2021-2022学年湘教版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案）

这是一份2021-2022学年湘教版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案），共11页。试卷主要包含了用代数式表示，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湘教新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（　　）A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损2．点A在数轴上表示﹣5，点B离点A的距离是4，那么点B表示的数为（　　）A．﹣1 B．﹣9 C．﹣1或﹣9 D．﹣1或13．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃4．代数式﹣与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　）A．2 B．0 C．﹣2 D．15．用代数式表示：y与x的和的（　　）A．（x+y） B．x+y C． x+y D．x+y+6．下列运算中，正确的是（　　）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y C．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x27．方程5x+2＝1﹣3x移项，得5x+3x＝1﹣2，也可以理解为方程两边都（　　）A．减去（﹣3x+2） B．加上（﹣3x+2） C．减去（3x+2） D．加上（3x+2）8．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．49．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（　　）A．18° B．20° C．36° D．45°10．某养牛场有奶牛1200头，黄牛100头，耗牛700头，那么制作扇形统计图时，最大的扇形占整个圆面积的（　　）A．50% B．60% C．35% D．100%二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝　   　．12．﹣690000000用科学记数法表示 　   　．13．已知|a+4|+（b﹣3）2＝0，则（a+b）2021＝　   　．14．已知∠α＝65°14'15″，那么∠α的余角等于 　   　．15．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c三个数中较大的数，例如max{2，3，4}＝4．按照这个规定则方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为　   　．16．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树　   　棵．17．已知直线上有A，B，C三点，其中AB＝5cm，BC＝2cm，则AC＝　   　．18．一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为　   　度．19．三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，则这三个连续奇数的和是　   　．20．若mn＝m+3，则3m﹣3mn+10＝　   　．三．解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）我们规定一种新的运算“⊗”：a⊗b＝a+ab﹣3b．例如：4⊗2＝4+4×2﹣3×2＝6，5⊗（﹣3）＝5+5×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣1．（1）（﹣1）⊗3＝　   　，（2x﹣1）⊗＝　   　；（2）若4⊗（x+1）＝（2x﹣1）⊗，求x的值．22．（6分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．23．（6分）甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米？24．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分∠AOD、∠BOD，∠AOC＝26°．（1）求∠BOF的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．25．（8分）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了　   　名学生；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为　   　；（3）请将条形统计图补充完整．26．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价80元，厂方在开展“双11”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款　   　元（用含x化简后的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款　   　元（用含x化简后的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，请给出一种更为省钱的购买方案，并计算出所需的钱数．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣2万元表示亏损2万元，故选：B．2．解：①当点B位于A点左侧时，点B所表示的数为﹣5﹣4＝﹣9，②当点B位于A点右侧时，点B所表示的数为﹣5+4＝﹣1，综上，点B表示的数为﹣1或﹣9，故选：C．3．解：10﹣（﹣7）＝10+7＝17（℃）．故选：B．4．解：∵﹣与3x2y是同类项，∴a+b＝2，a﹣1＝1，解得，a＝2，b＝0，则a﹣b＝2，故选：A．5．解：根据题意可知，y与x的和的为：（x+y）．故选：A．6．解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．故选：D．7．解：根据等式的基本性质1，方程5x+2＝1﹣3x的两边同时减去（﹣3x+2），可得：5x+2﹣（﹣3x+2）＝1﹣3x﹣（﹣3x+2），即5x+3x＝1﹣2．故选：A．8．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b﹣6a+2＝﹣4故选：B．9．解：由折叠可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠ADB＝2∠GDF＝2×18°＝36°．故选：C．10．解：∵养牛场有奶牛1200头，黄牛100头，耗牛700头，∴×100%＝60%，故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．12．解：﹣690000000＝﹣6.9×108．故答案为：﹣6.9×108．13．解：∵|a+4|+（b﹣3）2＝0，∴a+4＝0，b﹣3＝0，解得：a＝﹣4，b＝3，∴（a+b）2021＝（﹣4+3）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：∵∠α＝65°14'15″，∴∠a的余角＝90°﹣65°14'15″＝24°45'45″．故答案为：24°45'45″．15．解：（1）x≥0时，∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，∴x＝3x﹣2，解得x＝1，∵x＝1＞0，∴x＝1是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．（2）x＜0时，∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，∴﹣x＝3x﹣2，解得x＝0.5，∵x＝0.5＞0，∴x＝0.5不是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．综上，可得：方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为x＝1．故答案为：x＝1．16．解：九年级共植树420×＝1680棵，故答案为：1680．17．解：当点C当点C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝5cm﹣2cm＝3cm；当点C在线段AB的延长线上，AC＝AB+BC＝5cm+2cm＝7cm，所以AC的长为3cm或7cm．故答案为3cm或7cm．18．解：设这个角是α，根据题意可得：90°﹣α＝（180°﹣α）﹣40°，解可得α＝30°19．解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n﹣1，∴这三个连续的奇数为：2n﹣1，2n+1，2n+3，∴其和＝（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝2n﹣1+2n+1+2n+3＝6n+3．故答案为：6n+3．20．解：原式＝3m﹣3mn+10＝3（m﹣mn）+10，∵mn＝m+3，∴m﹣mn＝﹣3，∴原式＝3×（﹣3）+10＝1，故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分40分）21．解：（1）根据题中的新定义得：（﹣1）⊗3＝﹣1﹣3﹣9＝﹣13；（2x﹣1）⊗＝2x﹣1+（2x﹣1）﹣＝3x﹣3；故答案为：﹣13，3x﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：4+4（x+1）﹣3（x+1）＝3x﹣3，去括号得：4+4x+4﹣3x﹣3＝3x﹣3，移项合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4．22．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b＝2a2﹣9ab，当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．23．解：设甲队修了5x米，则乙队修了4x米，依题意有5x+4x＝360，解得x＝40，5x﹣4x＝x＝40．故甲队比乙队多修了40米．24．解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝26°，∴∠BOD＝∠AOC＝26°．∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝．（2）OE⊥OF．∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，∴∠DOE＝∠AOD，∠DOF＝∠BOD，∴∠DOE+∠DOF＝（∠AOD+∠BOD）＝×180°＝90°，即∠EOF＝90°，∴OE⊥OF．25．解：（1）这次活动共抽查的学生人数为232÷40%＝580（名）；故答案为：580；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：108°；（3）“一般”的学生人数为580﹣92﹣174﹣232＝82（名），将条形统计图补充完整如图：26．解：（1）按方案①购买，需付款：600×20+（x﹣20）×80＝（10400+80x）（元）；按方案②购买，需付款：600×90%×20+x×90%×80＝（10800+72x）（元）；故答案为：（10400+80x）；（10800+72x）；（2）当x＝30时，按方案①购买，需付款：10400+80×30＝12800（元）；按方案②购买，需付款：10800+72×30＝12960（元）．∵12800＜12960，∴按方案①购买较为合算；（3）当x＝30时，若20套西装全按方案①购买，需花费：600×20＝12000（元）；此时已赠送20条领带，剩余的10条领带按方案②购买，需花费：80×90%×10＝720（元）．∴共需花费：12000+720＝12720（元）．∵12720＜12800＜12960，∴更为省钱的购买方案为：先按方案①购买20套西装，则领带赠送20条，再按方案②购买剩余的10条领带，共需花费12720元．