语文版（中职）拓展模块5.3 二次函数教案

这是一份语文版（中职）拓展模块5.3 二次函数教案，共3页。教案主要包含了前置练习，积累知识，情景设置，导入新课，自主学习，合作探究，归纳总结，提升能力，当堂测试，检查效果等内容，欢迎下载使用。

年级科目
课题
5.3二次函数
主备人
审核人
总课时数
教学
目标
1.探索并归纳二次函数的定义
2.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围
重点
难点
教学重点：对二次函数概念的理解
教学难点：由实际问题确定二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围
教 学 过 程
A
B
O
x
y
一、前置练习，积累知识
4、已知一次函数y=k1x(k1>0)的图象与反比例函数y=的图象交于
点A（2，3），求一次函数及反比例函数的解析式。
二、情景设置，导入新课
三、自主学习，合作探究
（一）预习导航
1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。
2、用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为
3、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？ 。
归纳
1、上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？
一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。
2、函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，
(1)它是二次函数?
（2）它是一次函数？
(3)它是正比例函数？
（二）、典例精析
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；
⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（三）、针对性训练
1、下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次项系数；一次项；常数项。
(1)y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1 (5)y=x2-x(1+x) (6)y=x-2+x
2、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
四、归纳总结，提升能力
五、当堂测试，检查效果
1、函数y＝a＋b＋c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是( )
A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0,c≠0 C．a≠0 D．a,b,c为任意实数
2、下列函数中属于二次函数的是（ ）
A．y＝x（x＋1） B．y＝1 C．y＝2－2（＋1） D．y＝
3、关于x的函数是二次函数，求m的值。
（注意：二次函数的二次项系数必须是 的数）
4．在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明
自变量的取值范围．
作业：课本30页习题1——4题
教学反思：