物理选修3选修3-4第十一章 机械振动4 单摆综合训练题

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基础夯实1．下列关于单摆的说法，正确的是(　　)A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零答案：C解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)。2．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为(　　)A．T1>T2 B．T1＝T2C．T1tA，所以A球先到达C点。3．如图为甲、乙两单摆的振动图象，则(　　)A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲:l乙＝2:1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲:l乙＝4”1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲:g乙＝4:1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲:g乙＝1:4答案：BD解析：由图象可知T甲:T乙＝2:1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲:l乙＝4:1，B正确，A错；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲:g乙＝1:4，D正确，C错。4．有一天体半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为(　　)A.eq \f(1,2)min　　 B.eq \f(\r(2),2)min　　C.eq \r(2)min　　 D．2min答案：B解析：摆钟的周期可借助单摆的周期公式来讨论：T＝2πeq \r(\f(l,g))。由于是同一单摆，其摆长可认为不变，则其周期与重力加速度的平方根成反比。由万有引力定律得mg＝eq \f(GMm,R2)；g＝eq \f(GM,R2)＝eq \f(Gρ\f(4πR3,3),R2)＝eq \f(4πGRρ,3)，即在ρ相同时，g∝R由以上推理可得T∝eq \f(1,\r(R))，所以eq \f(Tx,T地)＝eq \r(\f(R地,Rx))＝eq \f(1,\r(2))∴Tx＝eq \f(T地,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)min摆钟的周期可以应用单摆的周期公式来分析，而单摆的周期与重力加速度有关，在不同的天体上，由于重力加速度不同，所以同一摆钟在不同的天体上的周期是不相同的。5．(2010·潍坊高二检测)用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5°)，计算机屏幕上得到如图所示的F－t图象。则此单摆的周期为________s。答案：0.86．某实验小组拟用如题图1所示装置研究滑块的运动。实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等。实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置。①在题图2中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致。②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：________、________(写出2个即可)。答案：①B　②摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……7．如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象(取重力加速度g＝π2m/s2)。(1)求单摆的摆长l；(2)估算单摆偏离竖直方向的最大角度(单位用弧度表示)。答案：(1)1m　(2)0.05rad解析：(1)根据周期公式有T＝2πeq \r(\f(l,g))由图象可知单摆周期T＝2s解得l＝1m(2)单摆振动时偏离竖直方向的最大角度θ≈eq \f(A,l)解得θ≈0.05rad。