人教版 (新课标)选修33 简谐运动的回复力和能量教案设计

3.简谐运动的回复力和能量

教学目标

1. 理解回复力的物理意义和特点;
2. 能够根据简谐运动的回复力特点证明简谐运动;
3. 知道简谐运动的机械能守恒及动能和势能的相互转化
4. 进一步理解简谐运动的周期性和对称性

教学重点

 回复力的来源,特点,简谐运动的证明;简谐运动的能量特点.

教学难点

 简谐运动的证明

教学过程

复习引入:

1.简谐运动的位移的物理含义是什么?怎么表 示?

2.在弹簧振子一个周期的振动中,振子的合力怎么 变化?方向有什么特点?

不论在什么位置(平衡位置除外),物体所受合 力均指向平衡位置,作用是使物体回到平衡位置,称为回复力.

一.回复力

1.意义:振动物体在振动方向的合力

2.特点:F=－Kx

   K为振动系统的振动系数，在不同的振动系统中具体含义不同。

   x为质点相对平衡位置的位移，有具体方向。

3.振子在质点方向所受合力如果大小与振子相对平衡位置的位移成正比，方向与位移始终相反，这样的振动是简谐运动。

证明以下几个物体为谐振子。

1.证明漂浮在水面的木块为谐振子。

    （已知ρ水，ρ木，木块的横截面积S）

2.竖直悬挂的弹簧振子（已知弹簧的劲度系数K)

引申：悬挂在光滑斜面上的弹簧振子（已知弹簧的劲度系 数K)

体会：

1.回复力可以由振动方向的一个力充当，也可能是振动方向的合力！

2.垂直振动方向的受力与振动无关。

思考：回复力与时间的关系？

解答:

如图的弹簧振子的振动为简谐运动，位移－  时间关系为x＝Asinωt，而回复力

F＝－Kx，所以有  F＝－KA sinωt=－Fm sinωt

    可以用不同的图像表示上述特点.

二.简谐运动的能量

问题：已知轻质弹簧的劲度系数为K，振幅为A。求：

1.振子的最大速度；

2.振子系统的机械能E。

3.系统的机械能（能量）在振动过程中有何特点？

这两个简谐运动系统的能量指什么能量?

1.简谐运动系统的机械能守恒, 动能和势能之间互相  转化.

2.机械能E=EKm=EPm

3.实际振动中系统机械能会不断减少,所以简谐运动是理性化的振动.

*4.动力学物理量周期和能量变化的周期

例1、如图，轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m，物体A的质量mA=0.1kg,物体B的质量mB=0.2kg，两物块间接触水平，最大静摩擦力F’=1.96N，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大？  (答案: A=F/k=0.15m)

例题2. 如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，物体离开平衡位置的最大位移为A时，则A,B之间的动摩擦因数应满足什么条件?      

(答案:  μ>=KA/(M+m)g)

作业:  课本P13   1,3

          随堂通 P36 18