高中物理3 楞次定律复习练习题

一、选择题(每小题5分，共45分)

1.位于载流长直导线近旁的两根平行铁轨A和B，与长直导线平行且在同一水平面上，在铁轨A、B上套有两段可以自由滑动的导体CD和EF，如图所示，若用力使导体EF向右运动，则导体CD将                                         (    )

A.保持不动

B.向右运动

C.向左运动

D.先向右运动，后向左运动

【解析】当EF向右运动，由右手定则，可判断产生FECD方向的感应电流.由左手定则可判断CD受安培力方向向右，则CD向右运动.

【答案】B

2.如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好.当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中           (    )

A.感应电动势将变大

B.灯泡L的亮度变大

C.电容器C的上极板带负电

D.电容器两极板间的电场强度将减小

【答案】A、B

3.将一磁铁插入闭合线圈，第1次插入所用时间为Δt1，第2次插入所用时间为Δt2，且

Δt2=2Δt1，则 　（   ）

A.两次产生的感应电动势之比为2∶1

B.两次通过线圈的电荷量之比为2∶1

C.两次线圈中产生的热量之比为2∶1

D.两次线圈中感应电流的功率之比为2∶1

【解析】由于两次插入的过程中磁通量变化ΔΦ相同，则由E=可知=，由I=和P=I2R及Q=I2RΔt可判断A、C正确.

【答案】A、C

4.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则                                                             （   ）

A.从0到t1时间内，导线框中电流的方向为adcba

B.从0到t1时间内，导线框中电流越来越小

C.从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大

D.从t1到t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变

【解析】从0到t1时间内，垂直纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，产生顺时针方向的电流，故A正确；由公式E==S，I=，由于磁感应强度均匀减小，为一恒定值，线框中产生的感应电流大小不变，故B、C项错误；磁感应强度B均匀变化，由公式F=BILbc知：bc边受到的安培力是变化的，故D项错误.

【答案】A

5.如图所示，有两个相邻的匀强磁场，宽度均为L，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小分别为B、2B.边长为L的正方形线框从位置甲匀速穿过两个磁场到位置乙.规定感应电流逆时针方向为正，则感应电流i随时间t变化的图象是下图中的　（   ）

【解析】0时间内，正方形线框右边切割磁感线，产生顺时针方向、大小为I的感应电流，故线框在这段时间内产生顺时针方向、大小为I的感应电流，且方向为负.2时间内，正方形线框右边在磁感应强度为2B的磁场中切割磁感线，产生顺时针方向、大小为2I的感应电流，正方形线框左边在磁感应强度为B的磁场中切割磁感线，产生逆时针方向、大小为I的感应电流，且方向为负.23时间内，正方形线框左边在磁感应强度为2B的磁场中切割磁感线，产生逆时针方向、大小为2I的感应电流，且方向为正.正确选项应是D.

【答案】D

6.如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨电阻不计.当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是                             （   ）

A.      　　　　　　　　　　 B.       

C.     　　　　　　　　　  D.

【解析】导体棒切割磁感线的有效长度L=，故E=BvL=，

则电流I= =.

【答案】A

7.如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中                                       （   ）

A.导体框中产生的感应电流方向相同

B.导体框中产生的焦耳热相同

C.导体框ab边两端电势差相同

D.通过导体框截面的电荷量相同

【解析】由右手定则判断出两种拉动方式，电流的方向都是顺时针方向，电流的方向相同，A正确.当导体框以速度v0拉出磁场时，产生的热量Q=I2Rt=Rt=B2l3v0/R,可见，两种方式产生的热量不同，B错.以v、3v速度匀速拉出磁场时，导体框ad边两端电势差分别是Blv、Blv，C错.通过导体框截面的电荷量q=IΔt==相同，D正确.

【答案】A、D

8.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为                       (    )

A.1∶4        　　　　　　 　　　　　　　　 B.1∶2       

C.1∶1       　　　　　　　　　　　　　　　 D.不能确定

【答案】A

9. 如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯电感，且自感系数L很大.C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（   ）

A.S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮

B.S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮

C.S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭

D.S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭

【解析】当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，故通过P、Q的电流几乎相同，故两灯同时亮，当电流稳定时，灯泡P被短路而熄灭，此时通过灯泡Q的电流变大，故Q变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项D正确.

【答案】D

10. 在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有3个单匝线圈A、B、C，从静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂直.3个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A线圈有一个小缺口，B和C都闭合，但B的横截面积比C的大，如图所示.下列关于它们落地时间的判断，正确的是                                                                （   ）

A.A、B、C同时落地

B.A最早落地

C.B在C之后落地

D.B和C在A之后同时落地

【解析】线圈A中无感应电流，故线圈进入磁场过程中不受向上的安培力作用，应为自由落体运动，而线圈B、C都受到向上的安培力，故A最早落地，选项B正确.线圈B、C进入磁场过程中受重力和安培力，则mg-F安=ma，即有ρS·4L·g-=ρS·4L·a（设边长为L，横截面积为S，导体密度为ρ，加速度为a，电阻率为ρ′）.

而R=ρ′4L/S，则ρ·4L·Sg-=ρS·4La.

即a=g-，与横截面积S无关.故线圈B、C同时落地，选项D正确.

【答案】B、D

11. (14分)如图所示，质量为m＝100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝

0.8 m，有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)，以10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6 m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)：

(1)铝环向哪边偏斜？

(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2 m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10 m/s2)

【解析】　(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)．

(2)由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度v＝ m/s＝9 m/s，

由能量守恒可得：

W电＝－－＝1.7 J.

12.(16分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30 Ω的电阻，长为L＝0.40 m、电阻为r＝0.20 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．(g＝10 m/s2)求：

(1)在前0.4 s的时间内，金属棒ab电动势的平均值．

(2)金属棒的质量．

(3)在前0.7 s的时间内，电阻R上产生的热量．

【解析】　(1)＝＝＝0.6 V.

(2)从表格中数据可知，0.3 s后棒做匀速运动

速度v＝＝5 m/s.

由mg－F＝0，F＝BIL，I＝，E＝BLv，

解得m＝0.04 kg.

(3)棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：

mgs－Q＝－0，

QR＝Q.

解得QR＝0.348 J.

【答案】　(1)0.6 V　(2)0.04 kg　(3)0.348 J

13. （18分）如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求：

（1）导体棒的恒定速度；

（2）导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率.

【解析】（1）设棒速度为v′,有E=BL（v-v′),①

F安=BIL= =.②

棒受力平衡有：mg=F安，③

联立得：v′=v-,方向向上，④

(2)P=,⑤

联立①④⑤得：P=.

【答案】（1）v=,方向向上 （2）