模板14 圆专项练习-备战2022年中考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）.

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一、单选题
1．（2021·内蒙古鄂尔多斯市·九年级二模）如图，四边形是半径为2的的内接四边形，连接．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·苏州高新区实验初级中学九年级三模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若∠BDC＝50°，，则∠ADC的度数是（ ）
A．125°B．130°C．135°D．140°
3．（2021·湖南九年级二模）下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
C．一组数据中有且仅有一个众数D．等弧所对的弦相等
4．（2021·全国九年级专题练习）如图，已知△ABC是圆O的内接三角形，AB＝AC，∠ACB＝65°，点C是弧BD的中点，连接CD，则∠ACD的度数是（ ）
A．12°B．15°C．18°D．20°
5．（2021·黑龙江九年级一模）如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O 的切线，A，B为切点，点C为AB左侧⊙O上一点，若∠P=50°，则∠ACB的度数为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
6．（2021·河南驻马店·）如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，的长为，连结、，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·长沙市北雅中学九年级二模）如图，△ABC中，，，，以AB上的一点O为圆心的圆与AC相切于点G，与BC交于D，E两点，连接DF，EF若，则弦DE的长是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·四川）如图，在扇形纸片中，在桌面内的直线l上．现将此扇形在直线l上按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．（2021·西安市铁一中学九年级其他模拟）如图，若正六边形边长为2，为中点，连接对角线，则线段的长为____________．
10．（2021·山东省诸城市树一中学九年级三模）如图，在以为直径的中，过点作，交于点，已知，点为的中点，连接，则__________．
11．（2021·苏州市立达中学校）如图，点A、B、C在上，，连接并延长，交于点D，连接、．若，则的大小为________．
12．（2021·河南）如图，AB是的直径，且，过点O作交于点C，，点P是直径AB上的动点，求PC，PD，所围成的图形周长最小值__．
三、解答题
13．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级二模）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A＝∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AB＝6，DA＝DP，试求的长；
（3）如图2,点M是弧AB的中点,连接DM，交AB于点N，若tanA＝，求的值．
14．（2021·广东广州市第二中学九年级三模）如图所示，是的直径，点在上，连接，，于点，交于点．
（1）尺规作图：在的延长线上作点，使得；
（2）求证：是的切线；
（3）若，，求的长．
15．（2021·珠海市九洲中学九年级三模）如图，在中，，以为直径作，在上一点，．
（1）求证：是的切线；
（2）过作分别与、和交于点、、，若，．求的半径长．
16．（2021·陕西师大附中九年级其他模拟）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，点D在⊙O上，连接CD，AD，BD，作OF⊥AD于点E．交CD于点F，若∠ADC＝∠AOF．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若tanC＝，BD＝4，求OF的长．
17．（2021·广州市第三中学九年级三模）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，∠ABC=30°，点C是⊙O上不与点A、B重合的点，
（1）判断AOC的形状，并说明理由
（2）利用尺规作∠ACB的平分线CD，交AB于点E，交⊙O于点D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）
①求弧AD的长度；
②求ACE与BDE的面积比
18．（2021·西安市铁一中学九年级其他模拟）已知是圆直径，点为圆上一点，于，过作切线，交延长线于．
（1）求证：为圆切线；
（2）连接并延长交于，若为弧中点，，求．
19．（2021·陕西师大附中九年级其他模拟）如图，在中，于点O，于点E，以点O为圆心，的长为半径作圆，交于点F．
（1）求证：是的切线；
（2）已知点H为上一点，的半径为，求弦的长．
20．（2021·四川九年级二模）如图，为的直径，C为上一点，连接，D是上的一点，CD=BD，与、分别交于点E、F．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，求的值．