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人教版 (新课标)必修1第三章 相互作用4 力的合成复习ppt课件
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这是一份人教版 (新课标)必修1第三章 相互作用4 力的合成复习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了产生的效果，等效替代，同一点，延长线，逆运算，平行四边形，三角形，答案C，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。
一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力 跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的 ，那几个力就叫这个力的 ．(2)逻辑关系：合力和分力是一种 关系．
2．共点力：作用在物体的 ，或作用线的交于一点的力．
3．力的合成：求几个力的 的过程或方法．
4．力的合成(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和 ，如图2－2－1甲所示．
(2)三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段 顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示 的大小和方向，如图2－2－1乙所示．
[特别提醒] 力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则．“同物性”是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力．“同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力．
二、力的分解1．概念：求一个力的 的过程，力的分解是力的合成的 ．
2．遵循的原则： 定则或 定则．
3．分解方法(1)按照力产生的 进行分解．(2)按问题的需要进行分解．(3)正交分解：把各力沿互相垂直的方向分解．
1.(2011·安庆模拟)如图2－2－2所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ( )
解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
2.有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图2－2－3所示，那么这两个力的大小分别是 ( )A．1 N和6 N B．2 N和5 NC．3 N和4 N D．3 N和3.5 N
解析：设两个力的大小分别为F1、F2，由图可知，F1＋F2＝7 N，F1－F2＝1 N，可得F1＝4 N，F2＝3 N，故C正确．
3．下列关于合力与分力的叙述正确的是 ( )A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B．几个力的合力总是大于它的各个分力中最小的力C．一个力分解成两个力，只能得到一对大小、方向 不同的力D．合力和它相应的一组分力可相互替代
解析：合力和分力是一种等效替代关系，不能同时作用在物体上，A错误，D正确；几个力的合力若等于零，则将小于任何一个分力，故B错误；一个力分解为两个力，若无条件限制，则可分解为无数对，C错误．
4．如图2－2－4所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么 ( )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为GcsαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
解析：重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1＝Gcsα，方向与F1方向相同，B正确．
5．如图2－2－5所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是 ( )A．F1sinθ＋F2csθ＝mgsinθ，F2≤mgB．F1csθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mgC．F1sinθ－F2csθ＝mgsinθ，F2≤mgD．F1csθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
解析：对物体进行受力分析如图所示，物体可能受重力G、支持力FN和两个外力F1、F2这四个力作用，分别沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向正交分解．因物体静止，合外力为零，所以F2≤mg，若F2＞mg，则物体不可能静止，沿斜面方向有F1csθ＋F2sinθ＝mgsinθ，所以B正确．
[典例启迪][例1] 三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则关于它们的合力的说法错误的是 ( )A．不会大于35 N B．最小值为5 NC．可能为0 D．可能为20 N
[思路点拨] 两个力的合力最小值为两力差的绝对值，但三个力的合力最小值却不一定是它们的大小之差的绝对值．
[解析] 当这三个共点力同向时，合力最大，其值为：Fmax＝F1＋F2＋F3＝35 N.当F1、F2同向，F3与它们反向时，合力最小，其值为：Fmin＝F3－F1－F2＝5 N.因为这三个力中任意两个力的合力都不可能与第三个力等值反向，因此合力不可能为0，它只能在5 N～35 N的范围内变化．正确选项为A、B、D，故选C.
[归纳领悟]合力大小范围的确定方法(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．
解析：两个分力同向时合力有最大值，两个分力反向时合力有最小值，当两个分力互成一个夹角时，按平行四边形定则可知，其值在最小值和最大值之间随夹角的变化而变化．
2．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为 ( )A．15 N、10 N、6 N B．3 N、6 N、10 NC．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、8 N
解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有A选项中的三个力的合力可以为零．
3．如图2－2－6所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则( )A．F1＝F2＝F3，FN1＞FN2＞FN3B．F1＞F2＞F3，FN1＝FN2＝FN3C．F1＝F2＝F3，FN1＝FN2＝FN3D．F1＜F2＜F3，FN1＜FN2＜FN3
[典例启迪][例2] 如图2－2－7所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为 ( )
[思路点拨] 当重物G处于平衡状态时，结点O也处于平衡状态，分析O点受力，利用力的合成或分解找出各力间的关系．
[归纳领悟] 力的合成法和力的作用效果分解法都是常见的解题方法，一般适用于物体只受三个力作用情形中，如果物体受三个以上的力作用，这两种方法则受到限制．
[题组突破]4．如图2－2－8所示，一轻绳上端固定，下端系一个质量为m的小球．现对小球施加一个F＝mg的水平拉力，使小球偏离竖直位置并保持静止，则轻绳与竖直方向的夹角为 ( )A．30° B．37°C．45° D．60°
6．如图2－2－10所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是 ( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
[典例启迪][例3] 如图2－2－11所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力F1＝200 N、F2＝100 N，方向如图所示，要使船在河中间平行河岸行驶，试求：(1)小孩对船施加的最小力是多大？(2)在第(1)问的情况下，船受的拉力的合力为多大？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两个方面：(1)船受三个人的拉力的合力方向平行于河岸．(2)小孩的力只平衡垂直河岸方向的力时为最小．
Fy3＝Fy1－Fy2＝100 N－86.6 N＝13.4 N用力方向与Fy2同向．(2)船所受的拉力的合力F合＝Fx1＋Fx2＝F1cs30°＋F2cs60°＝223.2 N.
[答案] (1)13.4 N (2)223.2 N
[归纳领悟](1)正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行分解的．(2)使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，一般情况下，应尽量使尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称．
[题组突破]7．如图2－2－12所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于流动的河水对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是 ( )
Fsinθ＝F冲，因为sinθ＜1，故F＞F冲，即物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，C项错D项正确．
8.如图2－2－13所示，轻质光滑滑轮两 侧用细绳连着两个物体A与B，物体 B放在水平地面上，A、B均静止． 已知A和B的质量分别为mA、mB，绳 与水平方向的夹角为θ，则 ( ) A．物体B受到的摩擦力可能为0 B．物体B受到的摩擦力为mAgsinθ C．物体B对地面的压力可能为0 D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
(12分)质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向、大小为F的拉力(F＜mg)作用下，做匀速运动，如图2－2－14所示．试求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)在物体上再施加另一个大小为F的力，若要使物体仍沿原方向做匀速运动，则该力的方向应如何？
[自主尝试] (试一试，能否做到正确解答)
在求解第(2)问时，只考虑另外施加的力F斜向上或斜向下两种情况中的一种，而产生漏解；或者错误的认为F＝0，理由是：原来匀速的物体，受力平衡，另加一个力F，若是竖直方向，一定改变摩擦力，若是其他方向，则总在水平方向上有分力，这两种情况下，物体的平衡均被打破，所以只能是F＝0.
一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力 跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的 ，那几个力就叫这个力的 ．(2)逻辑关系：合力和分力是一种 关系．
2．共点力：作用在物体的 ，或作用线的交于一点的力．
3．力的合成：求几个力的 的过程或方法．
4．力的合成(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和 ，如图2－2－1甲所示．
(2)三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段 顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示 的大小和方向，如图2－2－1乙所示．
[特别提醒] 力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则．“同物性”是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力．“同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力．
二、力的分解1．概念：求一个力的 的过程，力的分解是力的合成的 ．
2．遵循的原则： 定则或 定则．
3．分解方法(1)按照力产生的 进行分解．(2)按问题的需要进行分解．(3)正交分解：把各力沿互相垂直的方向分解．
1.(2011·安庆模拟)如图2－2－2所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ( )
解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
2.有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图2－2－3所示，那么这两个力的大小分别是 ( )A．1 N和6 N B．2 N和5 NC．3 N和4 N D．3 N和3.5 N
解析：设两个力的大小分别为F1、F2，由图可知，F1＋F2＝7 N，F1－F2＝1 N，可得F1＝4 N，F2＝3 N，故C正确．
3．下列关于合力与分力的叙述正确的是 ( )A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B．几个力的合力总是大于它的各个分力中最小的力C．一个力分解成两个力，只能得到一对大小、方向 不同的力D．合力和它相应的一组分力可相互替代
解析：合力和分力是一种等效替代关系，不能同时作用在物体上，A错误，D正确；几个力的合力若等于零，则将小于任何一个分力，故B错误；一个力分解为两个力，若无条件限制，则可分解为无数对，C错误．
4．如图2－2－4所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么 ( )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为GcsαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
解析：重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1＝Gcsα，方向与F1方向相同，B正确．
5．如图2－2－5所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是 ( )A．F1sinθ＋F2csθ＝mgsinθ，F2≤mgB．F1csθ＋F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mgC．F1sinθ－F2csθ＝mgsinθ，F2≤mgD．F1csθ－F2sinθ＝mgsinθ，F2≤mg
解析：对物体进行受力分析如图所示，物体可能受重力G、支持力FN和两个外力F1、F2这四个力作用，分别沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向正交分解．因物体静止，合外力为零，所以F2≤mg，若F2＞mg，则物体不可能静止，沿斜面方向有F1csθ＋F2sinθ＝mgsinθ，所以B正确．
[典例启迪][例1] 三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则关于它们的合力的说法错误的是 ( )A．不会大于35 N B．最小值为5 NC．可能为0 D．可能为20 N
[思路点拨] 两个力的合力最小值为两力差的绝对值，但三个力的合力最小值却不一定是它们的大小之差的绝对值．
[解析] 当这三个共点力同向时，合力最大，其值为：Fmax＝F1＋F2＋F3＝35 N.当F1、F2同向，F3与它们反向时，合力最小，其值为：Fmin＝F3－F1－F2＝5 N.因为这三个力中任意两个力的合力都不可能与第三个力等值反向，因此合力不可能为0，它只能在5 N～35 N的范围内变化．正确选项为A、B、D，故选C.
[归纳领悟]合力大小范围的确定方法(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．
解析：两个分力同向时合力有最大值，两个分力反向时合力有最小值，当两个分力互成一个夹角时，按平行四边形定则可知，其值在最小值和最大值之间随夹角的变化而变化．
2．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为 ( )A．15 N、10 N、6 N B．3 N、6 N、10 NC．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、8 N
解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有A选项中的三个力的合力可以为零．
3．如图2－2－6所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则( )A．F1＝F2＝F3，FN1＞FN2＞FN3B．F1＞F2＞F3，FN1＝FN2＝FN3C．F1＝F2＝F3，FN1＝FN2＝FN3D．F1＜F2＜F3，FN1＜FN2＜FN3
[典例启迪][例2] 如图2－2－7所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为 ( )
[思路点拨] 当重物G处于平衡状态时，结点O也处于平衡状态，分析O点受力，利用力的合成或分解找出各力间的关系．
[归纳领悟] 力的合成法和力的作用效果分解法都是常见的解题方法，一般适用于物体只受三个力作用情形中，如果物体受三个以上的力作用，这两种方法则受到限制．
[题组突破]4．如图2－2－8所示，一轻绳上端固定，下端系一个质量为m的小球．现对小球施加一个F＝mg的水平拉力，使小球偏离竖直位置并保持静止，则轻绳与竖直方向的夹角为 ( )A．30° B．37°C．45° D．60°
6．如图2－2－10所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是 ( )
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
[典例启迪][例3] 如图2－2－11所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力F1＝200 N、F2＝100 N，方向如图所示，要使船在河中间平行河岸行驶，试求：(1)小孩对船施加的最小力是多大？(2)在第(1)问的情况下，船受的拉力的合力为多大？
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两个方面：(1)船受三个人的拉力的合力方向平行于河岸．(2)小孩的力只平衡垂直河岸方向的力时为最小．
Fy3＝Fy1－Fy2＝100 N－86.6 N＝13.4 N用力方向与Fy2同向．(2)船所受的拉力的合力F合＝Fx1＋Fx2＝F1cs30°＋F2cs60°＝223.2 N.
[答案] (1)13.4 N (2)223.2 N
[归纳领悟](1)正交分解法分解的力不一定是按力的实际效果进行分解的．(2)使用正交分解法时，坐标轴的建立非常关键，一般情况下，应尽量使尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称．
[题组突破]7．如图2－2－12所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于流动的河水对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是 ( )
Fsinθ＝F冲，因为sinθ＜1，故F＞F冲，即物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，C项错D项正确．
8.如图2－2－13所示，轻质光滑滑轮两 侧用细绳连着两个物体A与B，物体 B放在水平地面上，A、B均静止． 已知A和B的质量分别为mA、mB，绳 与水平方向的夹角为θ，则 ( ) A．物体B受到的摩擦力可能为0 B．物体B受到的摩擦力为mAgsinθ C．物体B对地面的压力可能为0 D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
(12分)质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向、大小为F的拉力(F＜mg)作用下，做匀速运动，如图2－2－14所示．试求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)在物体上再施加另一个大小为F的力，若要使物体仍沿原方向做匀速运动，则该力的方向应如何？
[自主尝试] (试一试，能否做到正确解答)
在求解第(2)问时，只考虑另外施加的力F斜向上或斜向下两种情况中的一种，而产生漏解；或者错误的认为F＝0，理由是：原来匀速的物体，受力平衡，另加一个力F，若是竖直方向，一定改变摩擦力，若是其他方向，则总在水平方向上有分力，这两种情况下，物体的平衡均被打破，所以只能是F＝0.
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