四川省大邑中学2021-2022学年 七年级上期数学期末模拟考试（三）（word版 含答案）练习题

大邑中学2021-2022学年初2024届七年级上期期末模拟考试（三）

A卷（100分）

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列几何体中，面的个数最少的为（　　）

A． B． 

C． D．

2．“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（　　）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．雨下的大

3．如果a的倒数是﹣1，那么a2020等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020

4．如果与﹣2x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（　　）

A． B． C． D．

5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．69° B．111° 

C．141° D．159°

6．数轴上表示数a和a+2的点到原点的距离相等，则a为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

7．有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了5个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则盒中白色小球的个数可能是（　　）

A．16个 B．20个 C．24个 D．25个

8．已知线段AB＝10cm，点C为直线AB上一点，且AC＝2cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为（　　）

A．4cm B．6cm C．4cm或5cm D．4cm或6cm

9．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

10．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（　　）

A．盈利 B．盈利 C．盈利 D．盈利

二．填空题（每题4分，共16分）

11．若x＝﹣2是方程m（x+3）﹣3m﹣x＝6的解，则m的值为 　   　．

12．若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为　   　cm．

13．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为 　   　；若在这个两位数的十位数字与个位数字中间加个“0”，得到一个三位数，则这个三位数可以表示为 　   　．

14．根据如图所示的数值转换器，当输入的x，y满足时，输出的结果为 　   　．

三．解答题（共54分）

15．计算与解方程（16分）

（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

（2）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．

（3）

（4）﹣＝3．

16．（6分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．

17．（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是　   　，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为　   　，在扇形统计图中D组的圆心角是　   　度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

18．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

19．（8分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

20．（10分）如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．

（1）当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．

（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．

（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．

B卷（共50分）

一.填空题：（每题4分，共20分）

21．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为　   　．

22．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　   　．

23．已知多项式4a3﹣2a+5的值是7，则多项式的值是　   　．

24．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　   　．

25．点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A50点处所需时间为                秒．（结果保留 π）

二．解答题：（共30分）

26.（8分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与　   　是关于1的平衡数，5﹣x与　   　是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）

（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．

27.（10分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：

（说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按报销，15000元按报销，余下的10000元按报销；实际支付的住院费=住院费用按标准报销的金额.）

（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为　 　         元，张大哥实

际支付了　 　         元的住院费；（4分）

（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元？（4分）

28．（12分）已知∠AOB＝120°（本题中的角均大于0°且小于180°）

（1）如图1，在∠AOB内部作∠COD．若∠AOD+∠BOC＝160°，求∠COD的度数；

（2）如图2，在∠AOB内部作∠COD，OE在∠AOD内，OF在∠BOC内，且∠DOE＝3∠AOE，∠COF＝3∠BOF，∠EOF＝∠COD，求∠EOF的度数；

（3）射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒（0＜t＜50且t≠30），射线OM平分∠AOI，射线ON平分∠BOI，射线OP平分∠MON．若∠MOI＝3∠POI，则t＝　         　秒．