高中物理人教版 (新课标)必修21.追寻守恒量——能量学案及答案

7.32 实验：验证碰撞中的动量守恒

一、   实验目的

1、研究碰撞（对心正碰）中的动量守恒

2、培养学生的动手实验能力和探索精神

二、   实验器材

斜槽轨道（或J2135-1型碰撞实验器）、入射小球m1和被碰小球m2、天平（附砝码一套）、游标卡尺、毫米刻度尺、白纸、复写纸、圆规、小铅锤

〖点拨〗选球时应保证入射球质量m1大于被碰小球质量m2，即m1>m2，避免两球落点太近而难找落地点，避免入射球反弹的可能，通常入射球选钢球，被碰小球选有机玻璃球或硬胶木球。

球的半径要保证r1=r2（r1、r2为入射球、被碰小球半径），因两球重心等高，使碰撞前后入射钢球能恰好由螺钉支柱顶部掠过而不相碰，以免影响球的运动。

三、实验原理

由于入射球和被碰小球碰撞前后均由同一高度飞出做平抛运动，飞行时间相等，若取飞行时间为单位时间，则可用相等时间内的水平位移之比代替水平速度之比。

〖点拨〗如图所示，根据平抛运动性质，入射球碰撞前后的速度分别为v1=，v1`=，被碰小球碰后速度为v2`=

被碰小球碰撞前后的时间仅由下落高度决定，两球下落高度相同，时间相同，所以水平速度可以用水平位移数值表示，如图所示；v1用OP表示；v′1用OM表示，v′2用O`N表示，其中O为入射球抛射点在水平纸面上的投影，（由槽口吊铅锤线确定）O′为被碰小球抛射点在水平纸面上的投影，显然明确上述表示方法是实验成功的关键。

于是，上述动量关系可表示为：m1·OP= m1·OM+m2·(ON－2r)，通过实验验证该结论是否成立。

四、   实验步骤

（1）          将斜槽固定在桌边使末端点的切线水平。

（2）          让入射球落地后在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸。

（3）          用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上O点。

（4）  不放被碰小球时，让入射小球10次都从斜槽同一高度由阻止开始滚下落在复写纸上，用圆规找出落点的平均位置P点。

（5）把入射球放在槽口末端露出一半，调节支柱螺柱，使被碰小球与入射球重心等高且接触好，然后让入射球在同一高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规找出入射球和碰小球的平均位置M、N。

（6）用天平测出两个球的质量记入下表，游标卡尺测出入射球和被碰小球的半径r1和r2，在ON上取OO`=2 r，即为被碰小球抛出点投影，用刻度尺测出其长度，记录入表内。

（7）改变入射球的高度，重复上述实验步骤，再做一次。

〖点拨〗重做实验时，斜槽、地板上白纸的位置要始终保持不变；入射球的高度要适宜，过高会使水平速度偏大，致使落地点超越原地白纸；过低会使碰撞前后速度偏小，使落地点彼此靠近分不清，测量两球的水平位移分度不大。

五、   实验记录

 入射球     r1=            (m),  m1=                    （kg）

 被碰球    r2  =            (m),  m2=                    （kg）

六、实验注意事项

〖点拨〗表格中每一次实验数据均指两球碰撞10次所取的平均值，不要误解为只碰一次。

〖易混点〗入射球的平抛坐标原点“O”与上一个实验“研究平抛物体的运动”的坐标原点O，确定方法混淆。

〖易错点〗两球碰撞前后的速度值是哪一段对应的水平位移数值表示分辩不清。

〖易忘点〗碰撞成功的条件m1>m2；落地点要取多次的平均位置。

七、实验结论

从实验表格中的数据计算表明，在误差范围内入射球（m1）和被碰小球（m2）碰撞前后水平方向的总动量守恒，即 m1·OP= m1·OM+m2·(ON－2r)

八、思考题

1、实验中采用的两个小球的质量分别是m1、m2，且m1< m2；两小球的半径对应为r1、r2，且r1< r2。斜槽轨道的摩擦可忽略不计，本实验应怎样做？

2、实验中发现碰撞后系统（m1、m2）水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，请分析误差来源？

〖可能性分析〗a、被碰小球被碰时难免受到支球螺柱的摩擦力，支球柱质量虽小，碰时得到一些动量。

b、难做到准确的正碰，难得到准确的平抛。

c、O、O′、P、M、N各点定位不准确。

d、测量和作图有偏差。

e、仪器和重复实验操作不一定一致（如入射球每次不是从同一高度下落、斜槽或白纸位置发生变动）

3、你能设计出更好的实验装置，尽量减小实验误差，来完成该实验吗？

4、在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是：

      Ａ．轨道是光滑的；                    Ｂ．轨道末端的切线是水平的；

      Ｃ．ｍ1 和ｍ2 的球心在碰撞的瞬间在同一高度；

      Ｄ．碰撞的瞬间ｍ1 和ｍ2 球心连线与轨道末端的切线平行；

      Ｅ．每次ｍ1 都要从同一高度静止滚下。

5、在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有：

      Ａ．小球的质量ｍ1 和ｍ2 ；              Ｂ．小球的半径r；

      Ｃ．桌面到地面的高度Ｈ；               Ｄ．小球ｍ1 的起始高度ｈ；

      Ｅ．小球从抛出到落地的时间ｔ；         Ｆ．小球ｍ1 未碰撞飞出的水平距离；

      Ｇ．小球ｍ1和ｍ2 碰撞后飞出的水平距离。

6、实验时，小球的落点分别如右图的Ｍ、Ｎ、Ｐ点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律：

    Ａ．ｍ1·；                      Ｂ．ｍ1 ·；

Ｃ．ｍ1 ·；                     Ｄ．ｍ1 ·＋ｍ2 ·；

Ｅ．ｍ1 ·+ｍ2 ·( )；      Ｆ．ｍ1 ·＋ｍ2 ·( ) 。