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高中物理人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试练习
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试练习，共5页。
1．(2010·上海理综，8)下图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m.一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝10m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
答案：C
解析：到达最高处时的重力势能EP＝mgh＝50×10×108J＝5.4×104J，由角速度与周期之间的关系得ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2×3.14,25×60)rad/s＝4.2×10－3rad/s，故选项C正确．
点评：本题考查重力势能的计算与圆周运动的有关知识，考查考生的推理能力，属容易题．
2．(2010·新课标全国卷，16)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
答案：AD
解析：在0～t1时间内，速度增大，由动能定理知外力做正功，A项正确；在t1、t3两个时刻，质点速率相等，由动能定理知t1～t3时间内，外力做的总功为零，D项正确；v－t图象的斜率表示加速度，在t1时刻，a＝0，F＝0，功率为零，故B项错误；t2时刻，F最大，但v＝0，由P＝Fv知P＝0，故C项错．
点评：本题综合考查v－t图象、动能定理、功率知识，考查学生分析理解及用极限观点处理物理问题的能力，中等难度．
3．(2010·福建理综，17)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t 变化的图象如图(乙)所示，则( )
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案：C
解析：0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．
点评：本题考查受力分析、牛顿运动定律、能量守恒等知识，考查了考生的推理能力和分析综合能力，中等难度．
4．(2010·新课标全国卷，22)图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为实成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺
B．秒表
C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有________________________________________________(写出两个原因)
答案：(1)AD (2)见解析
解析：(1)需要米尺来测量两点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故选A、D.
(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦阻力；②测量两点之间距离时的读数有误差；③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交变电流频率不稳定．(选取两个原因即可)
点评：本题考查验证机械能守恒定律的实验，属于常规实验，考查学生对该实验基本内容的掌握情况，属较易题．
5．(2010·北京理综，22)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cs37°＝0.80；g取10 m/s2)求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时的动能．
答案：(1)75m (2)20m/s (3)32500J
解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝eq \f(1,2)gt2
A点与O点的距离L＝eq \f(gt2,2sin37°)＝75m
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcs37°＝v0t
解得v0＝eq \f(Lcs37°,t)＝20m/s
(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为
EkA＝mgL·sin37°＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝32500J.
点评：本题考查了平抛运动及机械能守恒定律的应用，考查学生分析综合能力，属中等难度．
6．(2010·山东理综，24)如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R＝0.45m，水平轨道AB长s1＝3m，OA与AB均光滑．一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F＝1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2＝3.28m时速度v＝2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小车质量M＝0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ＝0.4.(取g＝10m/s2)求
(1)恒力F的作用时间t.
(2)AB与CD的高度差h.
答案：(1)1s (2)0.8m
解析：(1)小车受恒力F作用时加速度为a1，则F－μMg＝Ma1①
经时间t，小车速度v1＝a1t②
设撤去恒力F到小车速度为2.4m/s时的时间为t2则μMg＝Ma2③
v＝a1t－a2t2④
s2＝eq \f(1,2)a1t2＋v1t2－eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)⑤
代入数据，解①②③④⑤得t＝1s，t2＝0.4s
(2)滑块从O滑至A时机械能守恒，设到A时速度为v2，则mgR＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)⑥
设滑块从A到B所用时间为t3，则t3＝eq \f(s1,v2)⑦
代入数据，解⑥⑦得t3＝1s，由题意设滑块从B点平抛到落入小车的时间为t4，则t4＋t3＝t＋t2⑧
则t4＝0.4s
由平抛运动规律知：h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,4)＝0.8m.
点评：本题综合考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动规律及运动学等知识，对学生的分析综合能力要求较高，明确运动过程，把握好“时间”这一点是解题关键．
1．(2010·上海理综，8)下图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m.一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝10m/s2)( )
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10－3rad/s
答案：C
解析：到达最高处时的重力势能EP＝mgh＝50×10×108J＝5.4×104J，由角速度与周期之间的关系得ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2×3.14,25×60)rad/s＝4.2×10－3rad/s，故选项C正确．
点评：本题考查重力势能的计算与圆周运动的有关知识，考查考生的推理能力，属容易题．
2．(2010·新课标全国卷，16)如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
答案：AD
解析：在0～t1时间内，速度增大，由动能定理知外力做正功，A项正确；在t1、t3两个时刻，质点速率相等，由动能定理知t1～t3时间内，外力做的总功为零，D项正确；v－t图象的斜率表示加速度，在t1时刻，a＝0，F＝0，功率为零，故B项错误；t2时刻，F最大，但v＝0，由P＝Fv知P＝0，故C项错．
点评：本题综合考查v－t图象、动能定理、功率知识，考查学生分析理解及用极限观点处理物理问题的能力，中等难度．
3．(2010·福建理综，17)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t 变化的图象如图(乙)所示，则( )
A．t1时刻小球动能最大
B．t2时刻小球动能最大
C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案：C
解析：0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能为0，A、B错；t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对；t2～t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能减去小球增加的重力势能，D错．
点评：本题考查受力分析、牛顿运动定律、能量守恒等知识，考查了考生的推理能力和分析综合能力，中等难度．
4．(2010·新课标全国卷，22)图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为实成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺
B．秒表
C．0～12 V的直流电源
D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有________________________________________________(写出两个原因)
答案：(1)AD (2)见解析
解析：(1)需要米尺来测量两点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故选A、D.
(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦阻力；②测量两点之间距离时的读数有误差；③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交变电流频率不稳定．(选取两个原因即可)
点评：本题考查验证机械能守恒定律的实验，属于常规实验，考查学生对该实验基本内容的掌握情况，属较易题．
5．(2010·北京理综，22)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cs37°＝0.80；g取10 m/s2)求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时的动能．
答案：(1)75m (2)20m/s (3)32500J
解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝eq \f(1,2)gt2
A点与O点的距离L＝eq \f(gt2,2sin37°)＝75m
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcs37°＝v0t
解得v0＝eq \f(Lcs37°,t)＝20m/s
(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为
EkA＝mgL·sin37°＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝32500J.
点评：本题考查了平抛运动及机械能守恒定律的应用，考查学生分析综合能力，属中等难度．
6．(2010·山东理综，24)如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R＝0.45m，水平轨道AB长s1＝3m，OA与AB均光滑．一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F＝1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2＝3.28m时速度v＝2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中．已知小车质量M＝0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ＝0.4.(取g＝10m/s2)求
(1)恒力F的作用时间t.
(2)AB与CD的高度差h.
答案：(1)1s (2)0.8m
解析：(1)小车受恒力F作用时加速度为a1，则F－μMg＝Ma1①
经时间t，小车速度v1＝a1t②
设撤去恒力F到小车速度为2.4m/s时的时间为t2则μMg＝Ma2③
v＝a1t－a2t2④
s2＝eq \f(1,2)a1t2＋v1t2－eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)⑤
代入数据，解①②③④⑤得t＝1s，t2＝0.4s
(2)滑块从O滑至A时机械能守恒，设到A时速度为v2，则mgR＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)⑥
设滑块从A到B所用时间为t3，则t3＝eq \f(s1,v2)⑦
代入数据，解⑥⑦得t3＝1s，由题意设滑块从B点平抛到落入小车的时间为t4，则t4＋t3＝t＋t2⑧
则t4＝0.4s
由平抛运动规律知：h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,4)＝0.8m.
点评：本题综合考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动规律及运动学等知识，对学生的分析综合能力要求较高，明确运动过程，把握好“时间”这一点是解题关键．
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