人教版 (新课标)必修22.功教学设计及反思

                                  功的教学建议

（1）功的概念的建立

　　“功”是本章中非常重要的一节。就本章的知识结构来说，功是为进一步得出“能”这个更为广泛、更为重要的概念服务的。做功过程反映了能量的变化过程。因此，只有准确认识“功”这节内容在整个教材体系中的地位，才能很好地把握教学要求和深广度。本节是初中学习的继续和提高。

　　在该节中介绍了做功两个不可缺少的因素和功的计算公式。对“功是能量转化的量度”这一物理意义不是一下子给出的，而是在研究功和能的关系时逐渐使学生认识的。教师在教学中有意识地一步一步地引导，使学生逐步理解。

　　图5－1

　　在教学中可以让学生回忆和复习初中已学过的功的概念，让学生举例说明什么是做功，做功的过程需满足什么条件。例如，学生会举出起重机在吊起货物向上运动时对物体做功了；汽车在平直公路上前进，发动机的牵引力对汽车做功了等等。举例过程中教师应强调做功是指谁对谁做功，进而提问：在第一个例子中，如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？第二个例子中，汽车的重力是否做功了？地面对汽车的支持力是否做功了？等等。通过学生举例的过程，使学生逐渐回忆起在初中学习过的做功的两个不可缺少的因素，即力和物体在力的方向上的位移。做功的力和位移在同一方向时功的公式Ｗ＝Fl。如果力与位移的夹角是90°，力对物体不做功。

　　这时教师再提出如果力F与位移s的夹角不是0°也不是90°，而是任意的角度，力对物体是否做功？使学生在这样的矛盾冲突中展开讨论。教材中给出的方法是将F分解Fsinα和Fcosα，由于分力Fsinα与位移s是垂直的，故不做功，而Fcosα与s的夹角为0°，故做功为W＝Fscosα，进而得出功的公式。

　　得出公式W＝Fscosα后，仍应引导学生进行讨论，使学生理解什么情况下力F做功，什么情况下力F不做功，与前面所说的功的两个不可缺少的因素相呼应。

　　对于基础较好的学生，在教学中应活跃和开阔他们的思路，可以介绍另一种方法，即把位移ｓ分解，分解成平行于和垂直于力F的分位移scosα和ssinα，同样可以得出Ｗ＝Fscosα。

　　（2）对功的公式的理解

　　①公式的适用条件：公式W＝Fscosα并不是普遍适用的，它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。这一点教材上没有提及，但必须向学生指出。我们可以举一个实例来说明这一点。例如：如图5－2所示，被压缩的弹簧将物体弹出的过程中，弹力所做的功，就是变力做图5－2功，力F的大小时刻在变化，这时W＝Fscosα就不适用了。

　图5－2

　　在以前的学习中，例如，在讲到变速运动的位移时，就已经渗透了积分的思想，对有余力的学生，可以启发他们自己去探索求变力做功的方法。

　　图5－3

　　例如：如图5－3所示，一个物体在变力作用下做曲线运动，由O点运动到O′点，我们可以把曲线分成很多小段，如图中AB小段、CD小段等，每小段都足够小，可认为是直线，且力的变化很小，可以认为是恒定的。这样，对每小段来说，就可以用W＝Fscosα计算功，所以求变力做功的方法是：把物体通过各个小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功。

　　②公式中各字母的正负取值：F和s分别指“力的大小”和“位移的大小”，即公式中Ｆ和ｓ恒取正值。公式应写作Ｗ＝∣F∣·∣s∣cosα。Ｗ是可正可负的。从公式容易看出，Ｗ的正负完全决定于cosα的正负，也就是α的大小。不过Ｗ的正负并不表示功有方向。cosα＞0意味着力F对物体产生位移有一定的贡献。cosα＜0时，F对物体产生的位移起着阻碍作用，所做的是负功。这时，物体要继续产生位移，必须克服力F的阻碍，可以说成力F对物体做负功，也可以表达为物体克服力F做功。

　　③功是标量，没有方向：关于功不是矢量、没有方向，学生不容易接受。可以给学生举一些实例帮助学生理解。例如：在光滑水平面上，物体受两个沿水平方向、互相垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动10m，求每个力做的功和合力做的总功。

　　解：合力，合力方向即合位移方向容易求得与3N的力夹角为53°，与4N的力夹角为37°，

　　所以W1＝F1scosα1＝3×10×cos53°J＝18J

　　W2＝F2scosα2＝4×10×cos37°J＝32J

　　W合＝5×10×cos0°＝50J＝W1＋W2≠

　　可见，功的合成不符合平行四边形定则。所以，我们不能说“正功与负功方向相反”，正功和负功仅表示不同做功的效果。

　　④关于参考系问题：为了防止学生在计算功和后面运用功能定理时滥用相对位移和相对速度造成错误，有必要在此就向学生点穿参考系问题。

　　学生早已知道，同一个客观的运动，相对于不同的参考系，位移ｓ是不同的，因此对不同的参考系，同一过程中算出的功也会不同。为了避免这种“不确定性”，一般在中学物理中我们约定，计算功都以地面为参考系，而不随便取其他物体为参考系。当然作为教师应该明白，如果选取其他惯性系为参照，尽管求出的功值不同，但只要速度也用相对于同一个惯性系的，用动能定理求出的结果总是正确的。但如果参考系不是惯性系，那么必须考虑惯性力做功，不考虑惯性力做功的“动能定理”是错误的。

　　⑤关于α角的含义和取值范围：α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不是题目中的某一个以α命名的角。这个问题可以结合教材中的问题与练习的第1题，来提醒学生注意。

　　⑥功与物体的运动状态及运动形式无关：力对物体做功，只跟力的大小、位移的大小以及两者的夹角有关，而与物体受力后通过这段位移做什么运动无关。同时应注意F与s必须具备同时性，即s必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关。

　　⑦关于公式中s的确切含义：功的公式中s的含义是最众说纷纭的。本教材中指出s是“物体位移的大小”。因为高中阶段研究的是质点，所以物体的位移与“受力作用的质点”的位移是一致的，所以不必作这方面的展开讨论。但是，对于一些有余力的学生，也可进一步讨论。