高中人教版 (新课标)2.功课时训练

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1．下列是关于功率的一些说法，正确的是(　　)A．功率大说明物体做的功多B．功率小说明物体做功慢C．由P＝W/t可知，机器做功越多，其功率越大D．单位时间内机器做功越多，其功率越大解析：选BD.功率是表征物体做功快慢的物理量，而不是表征物体做功多少的物理量，故选项B、D正确．2．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则(　　)A．不断增大牵引功率B．不断减小牵引功率C．保持牵引功率不变D．不能判断牵引功率怎样变化解析：选A.汽车行驶过程中所受阻力不变，由牛顿第二定律F－Ff＝ma得，a不变时F不变，另由P＝Fv可得，F不变，v增大时，P增大，故选项A正确．3．从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速度为v0，抛出B球的初速度为2v0.则(　　)A．运动过程中重力的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率相同B．运动过程中重力的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率不同C．运动过程中重力的平均功率不同，落地时重力的瞬时功率相同D．运动过程中重力的平均功率不同，落地时重力的瞬时功率不同解析：选A.两物体都做平抛运动，在竖直方向运动情况是相同的，故重力做功的平均功率相同，落地时的瞬时功率也相同，选项A正确．4．某中等体重的中学生进行体能训练，用100 s时间走上20 m高的高楼，估测他登楼时的平均功率最接近的数值是(　　)A．10 W B．100 WC．1 kW D．10 kW解析：选B.中等体重约为50 kg，P＝eq \f(W,t)＝eq \f(50 kg×10 m/s2×20 m,100 s)＝100 W．估测的数据必须符合客观现实．5．质量为5千克的物体从高处自由下落，不计空气阻力，g取10 m/s2.则经过1 s，重力对物体做功为________J，重力对物体做功的平均功率为________W；下落3 s时，重力对物体做功的瞬时功率为________W．下落第三秒内重力的平均功率为________W.解析：经过1 s，重力对物体做的功为W＝mgs＝250 J；那么重力对物体做功的平均功率为P＝eq \f(W,t)＝250 W；下落3 s时速度为30 m/s，P＝mgv＝1500 W；下落第三秒内位移为25 m，重力的平均功率P＝eq \f(mgs′,t)＝1250 W.答案：250　250　1500　1250一、选择题1．设飞机在飞行中所受空气阻力与它速度的平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为(　　)A．3P　　　　　　　　　B．9PC．18P D．27P解析：选D.当飞机匀速飞行时，牵引力F等于阻力Ff，阻力与速度的平方成正比，可以写为：Ff＝kv2，则P＝Fv＝Ffv＝kv3，所以当飞机以速度3v水平匀速飞行时，功率为P′＝k(3v)3＝27P.即选项D正确．2．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下，从静止开始运动，则t时刻F的功率是(　　)A.eq \f(F2t,2m) B.eq \f(F2t2,2m)C.eq \f(F2t,m) D.eq \f(F2t2,m)解析：选C.木块在拉力F作用下加速运动，由P＝F·v知，拉力的功率在逐渐变大．由牛顿第二定律知a＝eq \f(F,m)，t时刻的速度为v＝at＝eq \f(F,m)·t，拉力的功率为P＝Fv＝eq \f(F2t,m).3.图7－2－5一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受的牵引力随时间的变化规律如图7－2－5所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间的变化规律应是下图中的哪一个(　　)图7－2－6解析：选D.由题图知从某时刻起，小车受到的牵引力F与阻力Ff均为恒力，且F>Ff，故小车开始做匀加速直线运动，v＝v0＋at.据P＝Fv，得P＝F·(v0＋at)，故P与t成正比，又因为小车有初速度v0，所以只有选项D正确．4．竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则(　　)A．上升过程中小球克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中小球克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C．上升过程中小球克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D．上升过程中小球克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率解析：选BC.小球上升和下降时位移大小相等(h)，上升阶段克服重力做的功和下降阶段重力做的功均为mgh，显然，B对，A错．上升过程小球受到的合外力为mg＋Ff，下降过程受到的合外力为mg－Ff，故上升加速度(a上)大于下降加速度(a下)．位移大小相等的情况下，上升时间(t上)比下降时间(t下)小．根据定义，P上＝eq \f(mgh,t上)，P下＝eq \f(mgh,t下)，显然P上>P下，C项正确．图7－2－75．(2011年成都模拟)图7－2－7为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度－时间图象，则该过程中起重机的输出功率－时间图象最接近(　　)图7－2－8解析：选D.起重机的输出功率P＝Fv，由于物体的运动分三个阶段：加速阶段、匀速阶段、减速阶段，所以拉力的大小有：F加>F匀>F减，因此选项D正确．6．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是(　　)A．F逐渐减小，a也逐渐减小B．F逐渐增大，a逐渐减小C．F逐渐减小，a逐渐增大D．F逐渐增大，a也逐渐增大解析：选A.由于汽车的功率保持不变，根据公式P＝Fv可得随着速度的增大，牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度也逐渐减小，选项A正确．7．(2011年黄冈高一质检)一质量为m的汽车，它的发动机额定功率为P，开上一倾角为α的坡路，设坡路足够长，摩擦阻力是汽车重力的k倍，汽车在上坡过程中最大速度为(　　)A.eq \f(P,mgsinα) B.eq \f(Pcosα,mg)C.eq \f(P,mgk＋sinα) D.eq \f(P,mgk)解析：选C.汽车在上坡过程中，当受力平衡时，速度达到最大，即F＝kmg＋mgsinα，所以v＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,mgk＋sinα)，选C.8．(2011年临沂市高一检测)某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度为v2，已知汽车空车时的质量为m0，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装的货物的质量是(　　)A.eq \f(v1－v2,v2)m0 B.eq \f(v1＋v2,v2)m0C．m0 D.eq \f(v1,v2)m0解析：选A.空载时，以最大速度匀速前进，P＝F1v1＝km0gv1；满载时，P＝F2v2＝k(m0＋m)gv2.由以上两式可得：m＝eq \f(v1－v2,v2)m0.9．(2011年华中师大附中检测)图7－2－9如图7－2－9所示，重物质量为1 kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升，则拉力F在1 s末的瞬时功率为(g＝10 m/s2)(　　)A．75 W B．37.5 WC．12.5 W D．15 W解析：选A.由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，所以F＝eq \f(m,2)(g＋a)＝7.5 N.1 s末物体上升的速度为5 m/s.因施力端的速度为重物上升速度的两倍，故施力的速度为10 m/s，所以力F在1 s末的瞬时功率为P＝F·v＝7.5×10 W＝75 W.10．(2011年潍坊市质检)一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力F突然变为eq \f(F,3)，则经过t时刻，合力的瞬时功率的大小是(　　)A.eq \f(2F2t,9m) B.eq \f(4F2t,9m)C.eq \f(2F2t,3m) D.eq \f(4F2t,3m)解析：选B.由于物体m受几个力的作用而处于静止状态，合力为零，当某时刻其中一个力F突然变为eq \f(F,3)时，物体所受合力变为F合＝eq \f(2F,3).物体在这个恒力作用下做匀变速直线运动，a＝eq \f(2F,3m)，经过时间t，速度v＝at＝eq \f(2Ft,3m)，合力的瞬时功率P＝F合v＝eq \f(2F,3)×eq \f(2Ft,3m)＝eq \f(4F2t,9m)，B正确．二、非选择题11．质量为m＝4000 kg的卡车，额定输出功率为P＝60 kW，当它从静止出发沿坡路前进时每行驶100 m，升高5 m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(3)如果卡车用4000 N的牵引力以12 m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？解析：分析汽车上坡过程中受力情况，牵引力F，重力mg＝4×104 N，Ff＝kmg＝4×103 N，支持力FN，依题意知sinθ＝eq \f(5,100).(1)汽车上坡时，若F＝8000 N，而Ff＋mgsinθ＝4×103 N＋4×104×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,20))) N＝6×103 N，即F>f＋mgsinθ时，汽车加速上坡，速度不断增大，其输出功率P＝F·v也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率，所以汽车不能保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶．(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力F＝Ff＋mgsinθ时，汽车加速度为0，速度增到最大，设为vmax，则P＝F·v＝(Ff＋mgsinθ)·vmaxvmax＝eq \f(P,Ff＋mgsinθ)＝eq \f(60×103,6000) m/s＝10 m/s.F＝Ff＋mgsinθ＝4×103 N＋4×104×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,20))) N＝6×103 N.(3)若牵引力F＝4000 N，汽车上坡时，速度不断减小，所以最初的功率为最大P＝F·v＝4000×12 W＝4.8×104 W．整个过程中，平均功率eq \o(P,\s\up6(－))＝F·eq \x\to(v)＝4000×eq \f(12＋4,2) W＝3.2×104 W.答案：(1)不能　(2)10 m/s　6×103 N　(3)4.8×104 W3．2×104 W图7－2－1012．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(图7－2－10)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg.试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°取eq \f(3,5)，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率；解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示．由共点力平衡条件可得FN cosθ＝mg　　①FN sin θ＝F ②由①②联立，得F＝810 N(2)由FN＝eq \f(mg,cosθ)　FN＝kv2，得v＝ eq \r(\f(mg,k cosθ))＝5 m/s(3)水平牵引力的功率P＝Fv＝4050 W.答案：(1)810 N　(2)5 m/s　(3)4050 W