人教版 (新课标)3.万有引力定律教案

这是一份人教版 (新课标)3.万有引力定律教案，共3页。
[教学要求]
1、计算天体的质量
2、计算天体的密度
3、计算天体表面的重力加速度
[重点难点]
1、计算天体的质量
2、计算天体的密度
3、计算天体表面的重力加速度
[正文]
1.计算天体的质量：根据万有引力定律和向心力公式推导天体质量的计算如下：
我们用地球来计算太阳的质量，其中m1表示太阳的质量，m2表示地球的质量，r为地球和太阳间的距离：

2．计算天体的密度：仍然以太阳和地球为例，利用地球绕太阳公转的周期来计算太阳的密度，推导如下：

3．天体表面的重力加速度的推导：虽然重力加速度前面已经推导过，但重力加速度的题比较多，今天再让大家深刻地领会它的推导过程，对天体运动计算题有不小的好处。
以地球表面的物体为例，m1代表地球的质量，m2代表地球上物体的质量，r表示物体重心到地心的距离，推导如下：
利用物体受到的万有引力约等于物体在该处的重力（可以在地球表面、也可以离地面有一定的高度）：

*** 提示：本节的内容都是能力方面的，所以要求同学们关键学会代数式推导。
[练习]
1.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G）（ ）
A.地球表面的重力加速g和地球的半径R
B.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
C.地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2
D.地球“同步卫星”离地面的高度h
2．质量为m的某行星绕质量为M的恒星做圆周运动，则它的周期 ( )
A.与行星的质量无关 B．与行星轨道半径的3/2次方成正比
C.与行星的运动速率成正比 D．与恒星质量M的平方根成反比
3．若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出 （ ）
A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度
4．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（ ）
A．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度
5、离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度是地球半径的（ ）
A.2倍 B. 倍 C. 倍 D.（－1）倍
6、一物体在某星球表面附近自由落体，在连续两个1秒内下落的高度依次为12m，20m，则该星球表面的重力加速度的值为（ ）
A.12m/s2 B. 10m/s2 C. 8m/s2 D. 16m/s2
7.已知地球赤道的半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，则赤道上的物体由于地球自转而产生的加速度为_____________。
8、月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_________。(万有引力恒量为G)
9、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为 。(万有引力恒量为G)
10、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 。
11.地球绕太阳公转的角速度为ω１,轨道半径为Ｒ１，月球绕地球公转的角速度为ω２,轨道半径为R2,那么太阳的质量是地球质量的多少倍？
12、一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？
[参考答案]
1. ABD 2. ABD 3. B 4. C 5. D 6. C
7. 8. 9. 10. 11.
12. 4.93