高中人教版 (新课标)第五章 曲线运动3.实验：研究平抛运动…导学案

【学习目标】

1．掌握处理平抛运动的方法-----运动的合成与分解。   2．能够运用平抛规律解决有关问题．

3．理解平抛运动的一些推论．                      4、会解决斜抛运动问题。

【学习重点】

掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．

【学习难点】

1、对平抛运动的一些推论的理解。  2、解决斜抛运动的方法。

【学习过程】

【自主学习】

任务一、知识回顾

一、平抛运动的定义：将物体用一定的       沿水平方向抛出，不考虑          ，物体只在          作用下所做的运动，叫做平抛运动。

二、平抛运动的轨迹是                  ，   平抛运动的性质：                         运动。

三、平抛运动的常规处理方法

四、平抛运动的规律

(1) 平抛运动任一时刻t的位置坐标

(2)任一时刻t的速度v

    水平分速度：                                 竖直分速度：

     实际(合)速度v的大小：                      方向：

(3)任一时刻t的位移x

      水平分位移：                               竖直分位移：

      实际(合)位移x的大小：                     方向：

【合作探究】

一、平抛运动的推论

1、飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有，

即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。

2、水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x＝vt＝v    即水平射程与初速度v和下落高度h有关，与其他因素无关。

3、落地速度：根据平抛运动的两个分运动，可得落地速度的大小

以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有

即落地速度也只与初速度v和下落高度h有关。

4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔△t内的速度改变量△v＝g△t相同，方向恒为竖直向下。

5、速度与位移两方向间的关系：做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为ф。

如图所示，由平抛运动规律得tan θ＝，tanф＝ ＝＝

所以，tanθ＝2tanф

6、平抛物体速度反向延长线的特点：如上图所示，设平抛运动物体的初速度为v，从坐标原点O到A点的时间为t，A点的坐标为（x，y），B点的坐标为（x′，0），则由平抛运动的规律可得x＝vt，y＝gt2，

vy＝gt，又tan θ＝＝，联立以上各式解得＝。

即做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

【典例剖析】

例1、用m、Vo、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中：

A．物体在空中运动的时间是由________决定的。   B．在空中运动的水平位移是由________决定的。

C．落地时瞬时速度的大小是由________决定的。   D．落地时瞬时速度的方向是由________决定的。

例2．将一物体以初速度V0水平抛出，当速度方向与水平方向成60°角时，则：此时的合速度为V＝__________；竖直分速度为Vy＝__________；飞行时间t＝_________竖直下落的高度h＝_________；水平位移S＝__________；合位移L＝________________；合位移的方向φ＝____________。

例3．如图所示，以15m/s的水平速度抛出的小球，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=37°的斜面上，则小球完成这段飞行的时间t= ______。小球在空中的位移s=_______。

例4．如图所示，飞机距离地面高，水平飞行速度为，追击一辆速度为同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应距汽车多远处投弹?

例4．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长Ｌ＝1.25cm，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式为V0＝__________（用Ｌ、ｇ表示），其值是________。小球到达b点的速度为________。（取ｇ＝9.8m/s2）

问题1：观察图中水平方向和竖直方向各有什么特点？

问题2：从图中可以看出，相邻两点间的竖直距离差之比为1：2：3，而非1：3：5，这说明了什么？ΔS=aT2还适用吗？

【巩固拓展训练】

1、关于平抛运动，下列说法中正确的是(       )

A.平抛运动是匀变速运动               B.平抛运动是变加速运动

C.任意两段时间内加速度相同           D.任意两段相等时间内速度变化相同

2、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（   ）

A．      B．          C．           D．

3、以速度V0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（    ）

A．竖直分速度等于水平分速度    B．瞬时速度为  C．运动时间为    D．运动的位移是

4、一小球以初速度v0水平抛出落地时的速度为vt,不计空气阻力，求（1）小球在空中飞行的时间？（2）抛出点离地面的高度？（3）水平射程？（4）小球的位移？

5、平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：

①初速度    ②落地速度      ③开始抛出距地面的高度     ④水平射程

6、已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正向，以竖直向下为y轴正向的直角坐标系中的坐标是：（3，5），（4，11.25），（5，20），单位是（米），求初速度 V0和抛出点的坐标。

7、如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平抛出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，求：射出点离墙壁的水平距离。