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    高中数学语文版(中职)拓展模块1.4 正弦型函数评课ppt课件

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    这是一份高中数学语文版(中职)拓展模块1.4 正弦型函数评课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了今日提问,函数ysinx,y4sinx,作ysinx的图象,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    正弦函数 y = sinx 的图象、定义域、值域、周期
    定义域:
    值域:
    R 
    [-1,1]
    正弦型函数y =Asin(ωx + )
    对于正弦型函数,我们称:
    1、A的作用:研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系
    0 1 0 -1 0
    0 2 0 - 2 0
    0 1/2 0 -1/2 0
    0 π/2 π 3π/2 2π
    A的作用:使正弦函数相应的函数值发生变化。
    y=Asinx(A>0, A1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长 (当A>1时)或缩短(当02、求函数y=8sinx的最大值、最小值和最小正 周期:
    解 y=8sinx的最大值是8,最小值是-8, 最小正周期T=2π
    纵坐标伸长到原来的4倍
    纵坐标缩短到原来的1/4
    2、ω的作用:研究 y=sinωx与y=sinx 图象的关系
    作y=sin2x的图象
    ω的作用:使正弦函数的周期发生变化。
    y=sinωx(ω>0, ω1)的图象是由y=sinx的图象沿x轴缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)ω-1倍而成.
    3、将函数y=sin2x的横坐标伸长为原来的4倍得到( )A Y=sinx B y=sin4x C=sin( x/2 ) D y=sin8x
    横坐标缩短到原来的1/4倍
    2、求函数y=sin(-x/4)的最大值、最小值和最小正周期。
    解:最大值是1,最小值是-1,最小正周期 T=8π。
    横坐标伸长到原来的4倍
    3、 的作用:研究 y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系
    与 y=sinx 的图象间的关系
    -π/2 0 π/2π 3π/2
    π/2 π 3π/2 2π 5π/2
     的作用:使正弦函数的图象发生平移。
    y=sin(x+)(0)的图象是由y=sinx的图象向左或向右平移 个单位而成.
    图像向右平移π/6个单位
    2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位,再向右平移 3个单位,可以得到函数( )的图象。 (A)y=sin(x+2) (B)y=sin(x-2) (C)y=sin(x+4) (D)y=sin(x-4)
    图像向左平移π/6个单位
    Y=sin( x+π/6)
    作函数y=3sin( 2x+π/3 )简图并讨论此图像是由y=sinx图像怎样变换得到的。
    -π/6 π/12 π/3 7π/12 5π/6
    0 π/2 π 3π/2 2π
    0 3 0 -3 0
    横坐标缩短到原来1/2
    纵坐标伸长到原来的3倍
    3sin(2x+π/3)
    y=sin(x+π/3)
    y=sin(2x+π/3)
    1、沿 x 轴压缩或伸长 1/ω倍;
    2、向左或向右平移 个单位而成
    1、向左或向右平移 个单位而成
    2、沿 x 轴压缩或伸长 1/ω倍;
    3、再沿 y 轴压缩或伸长A倍;
    1.y=5sinx 2.y=sin x 3.y=sin(x- )4.y= 2sin(x+ ) 5.y=3sin(2x+ )
    不画图,说明下列函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到:
    一、A, ω ,  的作用
    二、五点法作y =Asin(ωx + )的图像
    三、 y =Asin(ωx + )的图像与y=sinx间的变换
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