高中数学语文版（中职）拓展模块1.4 正弦型函数评课ppt课件

这是一份高中数学语文版（中职）拓展模块1.4 正弦型函数评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了今日提问，函数ysinx，y4sinx，作ysinx的图象，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

正弦函数 y = sinx 的图象、定义域、值域、周期
定义域：
值域:
R　
[-1，1]
正弦型函数y =Asin(ωx + )
对于正弦型函数，我们称：
1、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系
0 1 0 -1 0
0 2 0 - 2 0
0 1/2 0 -1/2 0
0 π/2 π 3π/2 2π
A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。
y=Asinx（A>0, A1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长 (当A>1时)或缩短（当02、求函数y=8sinx的最大值、最小值和最小正 周期：
解 y=8sinx的最大值是8，最小值是－8， 最小正周期T＝2π
纵坐标伸长到原来的4倍
纵坐标缩短到原来的1/4
2、ω的作用：研究 y=sinωx与y=sinx 图象的关系
作y=sin2x的图象
ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。
y=sinωx（ω>0, ω1)的图象是由y=sinx的图象沿x轴缩短(当ω>1时)或伸长（当0<ω<1时)ω-1倍而成.
3、将函数y=sin2x的横坐标伸长为原来的4倍得到（ ）A Y=sinx B y=sin4x C=sin( x/2 ) D y=sin8x
横坐标缩短到原来的1/4倍
2、求函数y=sin(-x/4)的最大值、最小值和最小正周期。
解：最大值是1，最小值是－1，最小正周期 T=8π。
横坐标伸长到原来的4倍
3、 的作用：研究 y=sin(x+ )与y=sinx 图象的关系
与 y=sinx 的图象间的关系
-π/2 0 π/2π 3π/2
π/2 π 3π/2 2π 5π/2
 的作用：使正弦函数的图象发生平移。
y=sin(x+)（0)的图象是由y=sinx的图象向左或向右平移 个单位而成.
图像向右平移π/6个单位
2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位，再向右平移 3个单位，可以得到函数（ ）的图象。 （A）y=sin(x＋2) （B）y=sin(x－2) （C）y=sin(x＋4) （D）y=sin(x－4)
图像向左平移π/6个单位
Y=sin( x+π/6)
作函数y=3sin( 2x+π/3 )简图并讨论此图像是由y=sinx图像怎样变换得到的。
-π/6 π/12 π/3 7π/12 5π/6
0 π/2 π 3π/2 2π
0 3 0 -3 0
横坐标缩短到原来1/2
纵坐标伸长到原来的3倍
3sin(2x+π/3)
y=sin(x+π/3)
y=sin(2x+π/3)
1、沿 x 轴压缩或伸长 1/ω倍；
2、向左或向右平移 个单位而成
1、向左或向右平移 个单位而成
2、沿 x 轴压缩或伸长 1/ω倍；
3、再沿 y 轴压缩或伸长A倍；
1.y=5sinx 2.y=sin x 3.y=sin(x- )4.y= 2sin(x+ ) 5.y=3sin(2x+ )
不画图,说明下列函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到:
一、A, ω ,  的作用
二、五点法作y =Asin(ωx + )的图像
三、 y =Asin(ωx + )的图像与y=sinx间的变换