高中数学语文版（中职）拓展模块4.5 分式不等式及其解法教学设计及反思

分式不等式的解法(教案)

教学目标：

（一）        知识目标

1、   掌握分式不等式的解法。

2、   理解掌握分式不等式同解变形为整式不等式的求解思想以及解法。

3、   通过分式不等式的求解思想，了解“转化”数学思想。

（二）        能力目标

    在培养学生转化分类讨论数学思想方法的过程，提高学生的学习能力。

(三)德育目标

1、在培养学生的探索精神，协作精神和理论联系实际的思想。

2、在问题求解过程中，渗透等价转换与分类讨论思想。

重点：分式不等式的解法。

难点：分式不等式同解化为整式不等式。

教学方法

本节课采用探究教学法,以多媒体作为教学辅助手段,让学生自我探索，自我分析，自我决策，充分发挥学生的积极与主动性。

教学过程

引例：张博和王欣同是空军第八批女飞行员，两人都曾与2009年参加国庆阅兵任务。她们先后飞行过初教—6、教—8、歼—7等机型，2011年12月她俩同被分配到成空运输航空兵某师直升机大队改装米—17型直升机。2012年11月1日，张博和王欣以优异的成绩通过3小时的直升机编队飞行课目考试，成功完成了10个月的改装训练，正式成为成空首批女直升机飞行员。

    在四川芦山5.20地震中，张博和王欣接到救援命令向距机场90千米的重灾区空运救灾物资，接到命令后,张博和王欣立即起飞仅用2小时就飞抵目的地。飞机返回时，由于天气原因，飞了全程的三分之一就用去了1小时，问接下来的三分之二路程，飞机应该比原来加快多少，才能比来时用的时间少？

（给出分式不等式的定义）

这是一个分母中含有未知数的不等式，像这样分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。

今天，我们一起来学习分式不等式的解法

例1.              解分式不等式：

（1）

（2）

练习(1)         (2)

例2.              解不等式

练习：解不等式（1）

例3.              解不等式

练习：

小结：等价转化的思想：可以把分式不等式等价转化为一元高次不等式情况进行求解。但是要注意注意转化的等价性！

变式（1）解不等式：

变式（2）解不等式：

变式（3）解不等式：

本节小结：

数学知识：分式不等式的解法:如何等价转化(化归)所给不等式.

数学思想：等价转化、分类讨论