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高中物理人教版 (新课标)必修13 牛顿第二定律课后作业题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修13 牛顿第二定律课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．“1 N”与下列哪个量相当( )
A．1 m/s2 B．1 kg
C．1 kg·m/s2 D．质量为1 kg的物体所受的重力
解析：由F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，C正确，A、B错误，质量1 kg的物体所受重力G＝mg＝9.8 N，D错误。
答案：C
2．一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图1所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变，而增大力的大小，则( ) 图1
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
解析：对物块受力分析如图所示，分解力F，由牛顿第二定律得Fcs θ＝ma，故a＝eq \f(Fcs θ,m)，F增大，a变大，A正确 。
答案：A
3．一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，司机紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，中间有一个质量为m的西瓜A，则A受其他西瓜的作用力的大小是( )
A．m(g＋a) B．ma
C．meq \r(g2＋a2) D．meq \r(g2－a2)
解析：设其他西瓜对西瓜A的作用力为F，则F和重力的合力提供西瓜A减速的加速度a，如图所示，故有
F＝eq \r(ma2＋mg2)＝meq \r(g2＋a2)，C正确。
答案：C
4．如图2所示，物块m放在斜面体上处于静止，现用力拉着斜面体使之水平向右加速运动的过程中，加速度a逐渐增大，物块m仍相对斜面静止，则物块所受支持力FN和摩擦力Ff的大小变化情况是( ) 图2
A．FN增大，Ff减小
B．FN增大，Ff增大
C．FN减小，Ff不变
D．FN减小，Ff增大
解析：物块m受力情况如图所示，将FN、Ff正交分解，并由牛顿第二定律得：
Ffcs θ－FNsin θ＝ma，
Ffsin θ＋FNcs θ＝mg
即Ff＝mgsin θ＋macs θ，
FN＝mgcs θ－masin θ
所以当加速度a逐渐增大时，FN减小，Ff增大，D对。
答案：D
5．如图3所示，质量相等的A、B两个小球用轻弹簧相连，通过细线挂在倾角为θ的光滑斜面上，系统静止时，细线和弹簧均与斜面平行，在细线烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．两小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大上均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ 图3
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度沿斜面向上，A球的瞬时加速度沿斜面向下
解析：细线烧断瞬间弹簧弹力不变，B球的受力情况未变，则瞬时加速度为零， B对；细线烧断前，对两小球与轻弹簧组成的系统分析可知细线拉力F=2mgsinθ,细线烧断瞬间细线拉力F突然消失，而重力和弹簧弹力不变，所以A球受到的合外力大小等于F、方向沿斜面向下，则瞬时加速度大小为2gsinθ、方向沿斜面向下。
答案：B
6．物体在变力作用下由静止开始运动，如果变力F随时间t按图4所示的情况变化，那么在0～t1的时间内物体( )
A．加速度保持不变
B．速度越来越小 图4
C．加速度越来越大
D．速度越来越大
解析：牛顿第二定律F＝ma中，加速度a与合外力F是瞬时对应关系，力不断变小，则加速度越来越小，故A、C错误。物体在此变力作用下，虽然加速度减小，但速度不断增加，故B错误，D正确。
答案： D
7．两个物体A和B，质量分别为m1和m2，放在光滑水平面上，且互相接触，如图5所示。对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于( ) 图5
A.eq \f(m1,m1＋m2)F B.eq \f(m2,m1＋m2)F
C．F D.eq \f(m1,m2)F
解析：对A、B整体分析，则有F＝(m1＋m2)a，解得a＝eq \f(F,m1＋m2)。设A、B间的弹力为FN，以B为研究对象，则有FN＝m2a＝eq \f(m2,m1＋m2)F。
答案：B
8．如图6所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角
为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突
然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( ) 图6
A．0 B.eq \f(2\r(3),3)g
C．g D.eq \f(\r(3),3)g
解析：未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为eq \f(2\r(3),3)mg。在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为eq \f(2\r(3),3)g，由此可知B正确。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．一个玩具火箭有两个发动机，可以提供大小相等的推力，当这两个发动机同时向前推火箭时，火箭的加速度为3 m/s2，如果这两个发动机以互成120°角的力推火箭时，求火箭的加速度。
解析：设每个发动机提供的推力为F，当两个发动机同时向前推火箭时，受力如图甲所示，此时火箭受合力为F1＝2F；当两个发动机同时以成120角的力推火箭，受力如图乙所示，此时火箭受合力为F2＝F。
由牛顿第二定律，在图甲情况下F1＝2F＝ma1，在图乙情况下F2＝F＝ma2。由两式得a2＝eq \f(a1,2)＝1.5 m/s2，其方向与合力方向相同，沿与F成60°角方向。
答案：1.5 m/s2 方向与F成60°角
10．物体在n个恒力作用下处于平衡状态，已知物体的质量为m，n个恒力中的其中一个力大小为F。方向水平向东，试求下列各种情况下，物体运动的加速度。
(1)撤去力F；
(2)将力F水平向南；
(3)将力F向东偏南60°；
(4)将力F水平向西。
解析：(1)撤去力F，其他力合力为F1＝F，水平向西。
有F1＝ma1，a1＝eq \f(F,m)
(2)将F水平向南，合外力F2＝eq \r(2)F，方向指向西南。
有F2＝ma2，a2＝eq \f(F2,m)＝eq \f(\r(2)F,m)，指向西南
(3)将F向东偏南60°，
F3＝F，西偏南60°角
有：F3＝ma3，a3＝eq \f(F,m)，西偏南60°
(4)力F水平向西，
F4＝2F，水平向西
有F4＝ma4，a4＝eq \f(2F,m)，水平向西。
答案：(1)eq \f(F,m) 水平向西
(2)eq \f(\r(2)F,m) 西南
(3)eq \f(F,m) 西偏南60°
(4)eq \f(2F,m) 水平向西
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．“1 N”与下列哪个量相当( )
A．1 m/s2 B．1 kg
C．1 kg·m/s2 D．质量为1 kg的物体所受的重力
解析：由F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，C正确，A、B错误，质量1 kg的物体所受重力G＝mg＝9.8 N，D错误。
答案：C
2．一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图1所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变，而增大力的大小，则( ) 图1
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
解析：对物块受力分析如图所示，分解力F，由牛顿第二定律得Fcs θ＝ma，故a＝eq \f(Fcs θ,m)，F增大，a变大，A正确 。
答案：A
3．一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，司机紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，中间有一个质量为m的西瓜A，则A受其他西瓜的作用力的大小是( )
A．m(g＋a) B．ma
C．meq \r(g2＋a2) D．meq \r(g2－a2)
解析：设其他西瓜对西瓜A的作用力为F，则F和重力的合力提供西瓜A减速的加速度a，如图所示，故有
F＝eq \r(ma2＋mg2)＝meq \r(g2＋a2)，C正确。
答案：C
4．如图2所示，物块m放在斜面体上处于静止，现用力拉着斜面体使之水平向右加速运动的过程中，加速度a逐渐增大，物块m仍相对斜面静止，则物块所受支持力FN和摩擦力Ff的大小变化情况是( ) 图2
A．FN增大，Ff减小
B．FN增大，Ff增大
C．FN减小，Ff不变
D．FN减小，Ff增大
解析：物块m受力情况如图所示，将FN、Ff正交分解，并由牛顿第二定律得：
Ffcs θ－FNsin θ＝ma，
Ffsin θ＋FNcs θ＝mg
即Ff＝mgsin θ＋macs θ，
FN＝mgcs θ－masin θ
所以当加速度a逐渐增大时，FN减小，Ff增大，D对。
答案：D
5．如图3所示，质量相等的A、B两个小球用轻弹簧相连，通过细线挂在倾角为θ的光滑斜面上，系统静止时，细线和弹簧均与斜面平行，在细线烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．两小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大上均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ 图3
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度沿斜面向上，A球的瞬时加速度沿斜面向下
解析：细线烧断瞬间弹簧弹力不变，B球的受力情况未变，则瞬时加速度为零， B对；细线烧断前，对两小球与轻弹簧组成的系统分析可知细线拉力F=2mgsinθ,细线烧断瞬间细线拉力F突然消失，而重力和弹簧弹力不变，所以A球受到的合外力大小等于F、方向沿斜面向下，则瞬时加速度大小为2gsinθ、方向沿斜面向下。
答案：B
6．物体在变力作用下由静止开始运动，如果变力F随时间t按图4所示的情况变化，那么在0～t1的时间内物体( )
A．加速度保持不变
B．速度越来越小 图4
C．加速度越来越大
D．速度越来越大
解析：牛顿第二定律F＝ma中，加速度a与合外力F是瞬时对应关系，力不断变小，则加速度越来越小，故A、C错误。物体在此变力作用下，虽然加速度减小，但速度不断增加，故B错误，D正确。
答案： D
7．两个物体A和B，质量分别为m1和m2，放在光滑水平面上，且互相接触，如图5所示。对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于( ) 图5
A.eq \f(m1,m1＋m2)F B.eq \f(m2,m1＋m2)F
C．F D.eq \f(m1,m2)F
解析：对A、B整体分析，则有F＝(m1＋m2)a，解得a＝eq \f(F,m1＋m2)。设A、B间的弹力为FN，以B为研究对象，则有FN＝m2a＝eq \f(m2,m1＋m2)F。
答案：B
8．如图6所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角
为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突
然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( ) 图6
A．0 B.eq \f(2\r(3),3)g
C．g D.eq \f(\r(3),3)g
解析：未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为eq \f(2\r(3),3)mg。在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为eq \f(2\r(3),3)g，由此可知B正确。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．一个玩具火箭有两个发动机，可以提供大小相等的推力，当这两个发动机同时向前推火箭时，火箭的加速度为3 m/s2，如果这两个发动机以互成120°角的力推火箭时，求火箭的加速度。
解析：设每个发动机提供的推力为F，当两个发动机同时向前推火箭时，受力如图甲所示，此时火箭受合力为F1＝2F；当两个发动机同时以成120角的力推火箭，受力如图乙所示，此时火箭受合力为F2＝F。
由牛顿第二定律，在图甲情况下F1＝2F＝ma1，在图乙情况下F2＝F＝ma2。由两式得a2＝eq \f(a1,2)＝1.5 m/s2，其方向与合力方向相同，沿与F成60°角方向。
答案：1.5 m/s2 方向与F成60°角
10．物体在n个恒力作用下处于平衡状态，已知物体的质量为m，n个恒力中的其中一个力大小为F。方向水平向东，试求下列各种情况下，物体运动的加速度。
(1)撤去力F；
(2)将力F水平向南；
(3)将力F向东偏南60°；
(4)将力F水平向西。
解析：(1)撤去力F，其他力合力为F1＝F，水平向西。
有F1＝ma1，a1＝eq \f(F,m)
(2)将F水平向南，合外力F2＝eq \r(2)F，方向指向西南。
有F2＝ma2，a2＝eq \f(F2,m)＝eq \f(\r(2)F,m)，指向西南
(3)将F向东偏南60°，
F3＝F，西偏南60°角
有：F3＝ma3，a3＝eq \f(F,m)，西偏南60°
(4)力F水平向西，
F4＝2F，水平向西
有F4＝ma4，a4＝eq \f(2F,m)，水平向西。
答案：(1)eq \f(F,m) 水平向西
(2)eq \f(\r(2)F,m) 西南
(3)eq \f(F,m) 西偏南60°
(4)eq \f(2F,m) 水平向西
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