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2020-2021学年7 用牛顿定律解决问题（二）课时训练
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这是一份2020-2021学年7 用牛顿定律解决问题（二）课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变。其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( )
A．F1 B.eq \r(2)F1
C．2F1 D．无法确定
解析：其它两个力的合力大小为F1，方向与F1反向，当F1转过90°时，三力合力为eq \r(2)F1，B正确。
答案：B
2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( )
A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向上 D．竖直向上
解析：如图所示，物体受重力mg、支持力FN、摩擦力F而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确。
答案：D
3．如图1所示，粗糙水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，木块与水平
面间动摩擦因数相同，其间均用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能
承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的
木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( ) 图1
A．绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1
B．当F逐渐增大到FT时，轻绳a刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳a还不会被拉断
D．若水平面是光滑的，则绳断前，a、b两轻绳的拉力比大于4∶1
解析：取三木块为整体，则有F－6μmg＝6ma，取质量为m、3m的木块为整体，则有FTa－4μmg＝4ma，隔离m则有FTb－μmg＝ma，所以绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1，与F、μ无关，A对D错；当a绳要断时，则a＝eq \f(FT,4m)－μg，所以拉力F＝1.5FT，B、C错。
答案：A
4．经验告诉我们：当装有水的水杯壁上有一个孔时，在水压作用下，水会从孔中流出来。现在我们把这个水杯斜向上抛出，不考虑空气阻力，则( )
A．水从孔中斜向上流出 B．水从孔中斜向下流出
C．水从孔中水平流出 D．水根本不会流出
解析：水杯斜向上抛出后，水杯和杯中的水都处于完全失重状态，小孔以上部分的水对以下部分的水没有压力，水不会从孔中流出。
答案：D
5．如图3所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将( )
A．一直变大 B．一直变小 图3
C．先变大后变小 D．先变小后变大
解析：根据重力的作用效果将其分解在绳OA、OB所在的方向上，如图所示，F1是对绳OA的拉力，F2是对绳OB的拉力。由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大。
答案：D
6．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图4中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，则下列有关人从P点下落到最低点c的过程中的说法错误的是( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态 图4
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
解析：由于在b点时重力与绳的拉力平衡，则人在ab段重力与拉力的合力的方向向下，产生向下的加速度，则人处于失重状态，在bc段处于超重状态。
答案：D
7．滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于滑板面。如图5所示，运动员在水平牵引力作用下，滑板面与水平面之间的夹角θ＝37°，滑板匀速运动，人和滑板的总质量为100 kg，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，则水平牵引力为(sin 37°＝0.6)( ) 图5
A．1 250 N B．1 000 N
C．750 N D．500 N
解析：把人与滑板看作一整体，对其受力分析知：
F′＝mgtan 37°＝100×10×0.75＝750 N，C正确。
答案：C
8．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图6所示。那么下列说法中正确的是( ) 图6
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：加速时顾客受到三个力作用：重力、支持力、摩擦力，匀速时受两个力：重力、支持力，A、B错误；如图所示，加速时，摩擦力方向向右，与支持力的合力，即扶梯对顾客的作用力向右上方，根据牛顿第三定律，顾客对扶梯的作用力方向向左下方；匀速时，顾客不受摩擦力作用，支持力等于重力，即顾客对扶梯的压力方向竖直向下，C正确，D错误。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。求：
(1)此电梯的加速度？
(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量？(g取10 m/s2)
解析：(1)站在地面上的人，最大举力F＝m1g＝600 N。
在加速下降的电梯里，人的最大举力不变，由牛顿第二定律：m2g－F＝m2a，
故a＝g－eq \f(F,m2)＝(10－eq \f(600,80)) m/s＝2.5 m/s2。
(2)若电梯加速上升，则由牛顿第二定律：F－m3g＝m3a，所以m3＝eq \f(F,g＋a)＝eq \f(600,12.5) kg＝48 kg。
答案：(1)2.5 m/s2 (2)48 kg
10.如图7所示是电梯上升的速度—时间图像，若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，则：
(1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)前2 s内的加速度a1＝3 m/s2。图7
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1。
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N。
4 s～7 s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2 m/s2。
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2。
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N。
由牛顿第三定律得前2 s内和4－7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N。
(2)7 s内的位移为x＝eq \f(2＋7,2)×6 m＝27 m。
答案：(1)260 N 160 N (2)27 m
(满分60分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项正确)
1．某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变。其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( )
A．F1 B.eq \r(2)F1
C．2F1 D．无法确定
解析：其它两个力的合力大小为F1，方向与F1反向，当F1转过90°时，三力合力为eq \r(2)F1，B正确。
答案：B
2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( )
A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向上 D．竖直向上
解析：如图所示，物体受重力mg、支持力FN、摩擦力F而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确。
答案：D
3．如图1所示，粗糙水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，木块与水平
面间动摩擦因数相同，其间均用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能
承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的
木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( ) 图1
A．绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1
B．当F逐渐增大到FT时，轻绳a刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳a还不会被拉断
D．若水平面是光滑的，则绳断前，a、b两轻绳的拉力比大于4∶1
解析：取三木块为整体，则有F－6μmg＝6ma，取质量为m、3m的木块为整体，则有FTa－4μmg＝4ma，隔离m则有FTb－μmg＝ma，所以绳断前，a、b两轻绳的拉力比总为4∶1，与F、μ无关，A对D错；当a绳要断时，则a＝eq \f(FT,4m)－μg，所以拉力F＝1.5FT，B、C错。
答案：A
4．经验告诉我们：当装有水的水杯壁上有一个孔时，在水压作用下，水会从孔中流出来。现在我们把这个水杯斜向上抛出，不考虑空气阻力，则( )
A．水从孔中斜向上流出 B．水从孔中斜向下流出
C．水从孔中水平流出 D．水根本不会流出
解析：水杯斜向上抛出后，水杯和杯中的水都处于完全失重状态，小孔以上部分的水对以下部分的水没有压力，水不会从孔中流出。
答案：D
5．如图3所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将( )
A．一直变大 B．一直变小 图3
C．先变大后变小 D．先变小后变大
解析：根据重力的作用效果将其分解在绳OA、OB所在的方向上，如图所示，F1是对绳OA的拉力，F2是对绳OB的拉力。由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大。
答案：D
6．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图4中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，则下列有关人从P点下落到最低点c的过程中的说法错误的是( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态 图4
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
解析：由于在b点时重力与绳的拉力平衡，则人在ab段重力与拉力的合力的方向向下，产生向下的加速度，则人处于失重状态，在bc段处于超重状态。
答案：D
7．滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于滑板面。如图5所示，运动员在水平牵引力作用下，滑板面与水平面之间的夹角θ＝37°，滑板匀速运动，人和滑板的总质量为100 kg，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，则水平牵引力为(sin 37°＝0.6)( ) 图5
A．1 250 N B．1 000 N
C．750 N D．500 N
解析：把人与滑板看作一整体，对其受力分析知：
F′＝mgtan 37°＝100×10×0.75＝750 N，C正确。
答案：C
8．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图6所示。那么下列说法中正确的是( ) 图6
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：加速时顾客受到三个力作用：重力、支持力、摩擦力，匀速时受两个力：重力、支持力，A、B错误；如图所示，加速时，摩擦力方向向右，与支持力的合力，即扶梯对顾客的作用力向右上方，根据牛顿第三定律，顾客对扶梯的作用力方向向左下方；匀速时，顾客不受摩擦力作用，支持力等于重力，即顾客对扶梯的压力方向竖直向下，C正确，D错误。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。求：
(1)此电梯的加速度？
(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量？(g取10 m/s2)
解析：(1)站在地面上的人，最大举力F＝m1g＝600 N。
在加速下降的电梯里，人的最大举力不变，由牛顿第二定律：m2g－F＝m2a，
故a＝g－eq \f(F,m2)＝(10－eq \f(600,80)) m/s＝2.5 m/s2。
(2)若电梯加速上升，则由牛顿第二定律：F－m3g＝m3a，所以m3＝eq \f(F,g＋a)＝eq \f(600,12.5) kg＝48 kg。
答案：(1)2.5 m/s2 (2)48 kg
10.如图7所示是电梯上升的速度—时间图像，若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，则：
(1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)前2 s内的加速度a1＝3 m/s2。图7
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1。
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N。
4 s～7 s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2 m/s2。
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2。
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N。
由牛顿第三定律得前2 s内和4－7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N。
(2)7 s内的位移为x＝eq \f(2＋7,2)×6 m＝27 m。
答案：(1)260 N 160 N (2)27 m
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