人教版 (新课标)必修26.向心力教学设计及反思

           6.7    向心力

★新课标要求

（一）知识与技能

1、理解向心力的概念。

2、知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。

3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。

（二）过程与方法

通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

（三）情感、态度与价值观

1、   在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。

2、   感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。

★教学重点

明确向心力的意义、作用、公式及其变形。

★教学难点

如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。

★教学方法

 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，实验验证，讨论、交流学习成果。

★教学工具

圆锥摆实验装置，多媒体辅助教学设备等

★教学过程

（一）引入新课

教师活动：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动。这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征――向心力。

（二）进行新课

1、向心力

教师活动：指导学生阅读教材 “向心力”部分，思考并回答以下问题：

1、举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去。

          2、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。

学生活动：认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。学生代表发表自己的见解。

教师活动：倾听学生回答，帮助学生分析实例，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。

          投影向心力表达式：或

点评：激发学生的思维，充分调动学习的积极性。通过学生发表见解，培养学生语言表达能力和分析问题的能力。

2、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

教师活动：指导学生阅读教材 “实验”部分，引导学生思考下面的问题：

1、实验器材有哪些？

2、简述实验原理（怎样达到验证的目的）

3、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？

4、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？

学生活动：认真阅读教材，思考问题，学生代表发言。

教师活动：听取学生见解，点评、总结。

教师活动：指导学生完成实验，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题。

学生活动：分成小组，进行实验，独立验证。

点评：让学生亲历实验验证的过程，体验成功的乐趣。培养动手能力和团结协作的团队精神。

教师活动：听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估。

师生互动，得出结论：

1、实验的过程中，多项测量都是粗略的，存在较大的误差，用两个方法得到的力并不严格相等。

2、通过实验我们还体会到，向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样具有某种性质的力来命名的。它是效果力，是按力的效果命名的。在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力。

教师活动：实例分析：说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的？

1、绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。

2、月球绕地球运转的向心力是什么力提供的？

3、在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？

学生活动：思考并回答问题：

1、小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动。由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动效果由水平面上的绳的拉力效果来提供.

2、月球和地球间的引力提供月球运转的向心力

3、小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力

点评：通过实例分析，达到巩固所学知识的目的。

教师活动：指导学生两人一组，完成课本54页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小。

学生活动：按照“做一做”栏目中的实验介绍，独立操作，在实验中获得体验。

点评：通过实验，增强学生的感性认识，同时激发学习物理学的兴趣。

3、变速圆周运动和一般曲线运动

教师活动：向心力能改变速度的大小吗？为什么？

学生活动：思考并发表见解。

教师活动：听取学生代表的发言，点评。

教生活动：设疑：我们在“做一做”的实验中，通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，不就说明向心力可以改变速度的大小吗？这该怎样解释呢？

学生活动：认真阅读课本，思考并讨论问题，学生代表发表见解。

教师活动：听取学生见解，点评、总结。

点评：培养学生阅读教材并从中获取信息的能力，培养学生发现问题解决问题的主动求知的意识。

教师活动：对于做一般曲线运动的物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理？

学生活动：阅读教材并结合图6.7－4的提示发表自己的见解。

点评：对学生注重物理学方法的教育。

（三）课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）实例探究

［例1］如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm.用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时球与钉子A、B在一直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少?

【解析】 球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一颗钉子，然后再以这颗钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减少0.2 m，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）.根据F＝mv2／r知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力增大到Fmax＝4 N时，球做匀速圆周运动的半径为rmin，则有

Fmax＝mv2／rmin

rmin＝mv2／Fmax＝（0.5×22／4）m＝0.5 m.

绳第二次碰钉子后半径减为0.6 m，第三次碰钉子后半径减为0.4 m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为：

t＝t1＋t2＋t3

＝πl／v＋π（l－0.2）／v＋π（l－0.4）／v

＝（3l－0.6）·π／v

＝（3×1－0.6）×3.14／2 s

＝3.768 s

【答案】 3.768 s

【说明】 需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大.

［例2］如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动.

【解析】 由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心，或背离圆心.

当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力.即

F＋Fm ′＝mω12r           ①

由于B静止，故

F＝mg             ②

由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即

Fm ′＝μFN＝μmg          ③

由①、②、③解得

ω1＝；

当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：

F－Fm ′＝mω22r           ④

由②、③、④得ω2＝.

要使A随盘一起转动，其角速度ω应满足

≤ω≤

【答案】 ≤ω≤

【说明】 根据向心力公式解题的关键是分析做匀速圆周运动物体的受力情况；明确哪些力提供了它需要的向心力.

★课余作业

完成P55“思考与练习”中的题目。

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

附：资料袋

向心加速度的深入理解

注意：①向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度；

在匀速圆周运动中，加速度不是恒定的，这里的向心加速度是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，它等于包含该时刻（或该位置）在内的一小段时间内的平均加速度的极限值，即an=lim，公式an=中的速度v应为瞬时速度值.

②向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度；

在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度，如图所示.可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向始终沿着半径指向圆心.

圆周运动的切向加速度是描述圆周运动的线速度的大小改变快慢的，向心加速度是描述线速度的方向改变快慢的.

③所有做曲线运动的物体都需要向心力，其向心力Fn=m，其中R为物体所在曲线处的曲率半径，对应的向心加速度an=.

④质点做匀速圆周运动和刚体的匀速转动是两个不同的物理模型；

我们不能说质点在转动，也不能说刚体做圆周运动，注意刚体转动时，其上各点均做圆周运动，它们做圆周运动的半径可以不相等，但各点运动的角速度相等。

⑤一个常见的错误是：在确定了做匀速圆周运动物体受到的各力（重力、弹力、摩擦力等）后，认为物体还受到一个大小等于m的向心力.例如，长为L的轻绳拴着一个小球做圆锥摆运动（如图所示）在分析小球受力时，有些同学除确认小球受竖直向下的重力mg和绳子的拉力FT外，还错误地认为小球受到一个在水平面内指向圆心的向心力.其错误在于忘掉了向心力是做匀速圆周运动物体受到的合外力.实际上，小球只受到重力和拉力，这两个力的合力F=mgtanθ就称为向心力.试想，如果把向心力当做一个额外的力，认为小球受三个力，显然歪曲了物体的受力情况（相当于把物体受到的每个力算了两遍），是完全错误的.