2021学年4 抛体运动的规律学案

抛体运动的规律

本讲要点：

1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g；  

    2．掌握抛体运动的位置与速度的关系；

    3．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。

同步课堂：

一、抛体运动的位置

1、平抛物体在 时刻的位移：

水平方向：

竖直方向：

合位移：

轨迹方程：，           

2、斜抛运动的规律：（设初速度V与水平方向的夹角为θ）

（1）斜上抛运动：

沿水平方向为Vx= Vcosθ的匀速直线运动

沿竖直方向为Vx= Vsinθ的竖直上抛运动

（2）斜下抛运动：

沿水平方向为Vx= Vcosθ的匀速直线运动

沿竖直方向为Vx= Vsinθ的竖直下抛运动

二、平抛运动的速度规律
水平方向：

竖直方向：

合速度：

合速度的方向：

二、重点难点:

平抛运动规律的应用：

(1)运动轨迹：是一条抛物线。

(2)运动性质：因为仅受重力作用，具有大小、方向都不变的

重力加速度g，加速度为恒量，是一个匀变速运动。

(3)处理运动的方法及依据：处理这个运动的基本思想方法即运动合成法，将平抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

(4)运动规律：任一时刻的位置和速度由下列公式给出

①位移公式

②速度公式

典型例题：

例题1、一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球(    )

    A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的

    B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

    C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

    D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。

解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度．不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1s释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动．此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”，使其成为我们所熟知的直线运动，则据运动的独立性，可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程．正确答案D。

例题2、小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2）

解析：小球恰好垂直撞在斜面上则说明此时物体的瞬时速度方向与斜面垂直，从而本题就从速度的分解入手。

将球将要到达落地点时的速度分解，如图所示

由图可知θ=37°, =90°-37°=53°

（1）tan=,则t=·tan=× s=2 s

（2）h=gt2=×10×22 m=20 m

点评：对于平抛运动问题的处理，关键是运用处理这个运动的基本思想方法即运动合成法，将平抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。时间相同是两分运动联系的桥梁。求解时往往是根据竖直方向的分运动求时间，解题时要注意画好示意图。

例题3、在平直轨道上以0.5m/s2的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g取10m/s2）

解析：如图所示、第一个物体下落以V0的速度作平抛运动，水平位移s0，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离s2．第二个物体以V1的速度作平抛运动水平位移s2．两物体落地点的间隔是2.6m．

由位置关系得   

物体平抛运动的时间   

由以上三式可得

点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要．先后作平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速度运动的时间，不要混淆．

例题4、光滑斜面倾角为α，一小球在斜面上A处以速度v0弹出，v0的方向平行斜面上、下底边。小球沿斜面运动到底边B处。若A处高度为h,则问：1、小球到B处速度多大？2、从A到B用了多少时间？

解析：对小球的运动分析，可知小球具有水平初速度，并且加速度为a=gsinθ的匀变速曲线运动，与平抛运动具有相似性，因此处理问题的思路与平抛运动处理问题的思路相似。

小球的运动可看成水平匀速运动和沿斜面向下初速为零的匀加速运动的合运动。

水平方向：b=v0t

沿斜面方向：

解得：

点评：学习物理重在得法，譬如学过平抛运动，不要死记住公式x=v0t,,…,而要掌握用运动合成观点处理曲线运动的思想方法，本例便是这个方法应用的又一实例，以后还有机会碰到这种“类”平抛的运动，处理方法都一样。

同步练习：

　1、关于平抛运动，以下说法正确的是
　　A、平抛运动是加速度恒等于g的匀变速运动
　　B、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
　　C、平抛物体在空间运动的时间与物体抛出的速度无关，只取决于抛出点的高度
　　D、平抛物体的水平位移，与抛出点高度无关，只取决于水平抛出的速度

2、从离地4.9米高处，以6m／s的速度水平抛出一只小球，小球从抛出到落地之间速度改变量的大小为
　　A、6m／s　 B、12m／s　 C、9.8m/s　 D、15.8m／s

3、水平匀速飞行的飞机投弹，若空气阻力和风的影响不计，炸弹落地时，飞机的位置在    (      )

    A．炸弹的正上方

    B．炸弹的前上方

    C．炸弹的后上方

    D．以上三种情况都有可能出现

4．一飞机以200米／秒的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行。每相隔1秒钟先后从飞机上落下A、B、C三个物体。不计空气阻力，在运动过程中
　　A、A在B前200米，B在C前200米
　　B、A、B、C在空中排列成一条抛物线
　　C、A、B、C排列在一条竖直线上，间距不变
　　D、A、B、C排列在一条竖直线上，间距不断增大

5．运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动性质的说法中正确的是              A．加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动

B．加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动

C．加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动

D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动

6．一个物体从某一高度处以初速度水平抛出，已知它落地的速度为v，那么它在空中飞行的时间为    （    ）

　　A．　　　　B．（v－）／2g

　　C．　　　D．

7．水平抛出一个物体，经时间t后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为g,则平抛物体的初速度为（    ）

A.gtsinθ    B.gtcosθ   C.gttanθ    D.gtcotθ

8．小球自高为H的A点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底处B飞离曲面，B处曲面的切线沿水平方向，B的高度h＝H／2，若其他条件不变，只改变h，则小球的水平射程s的变化情况为：

A.h增大时，s也增大

B.h增大时，s减小

C.h减小时，s也减小

D.h减小时，s增大

9、如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h1和h2。某时刻在A点以速度水平抛出一小球，经时间t后又从B 点以速度水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则有： 

A．         B．

C．      D．

10. 物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是     (    )

11、在训练摩托车的训练场上，有一宽L=5m的坑，坑前后边缘的高度差h=0.8m。车手应以速度           冲刺，才能安全跨越这个坑？(g=10m/s2)

12．世界上第一颗原子弹爆炸时，恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2m处，由此费米推算出那枚原于弹的威力相当于1万吨TNT炸药，假设纸片是从1.8m处撒下，请你估算当时风速为＿＿＿＿m／s。

13．在海面上2000m高处，以100m/s的速度水平飞行的轰炸机，发现海面上一敌艇正沿同方向以15m/s的速度航行。轰炸机应在艇后多少水平距离处投弹才能命中目标？

 14. 在倾角为37度的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡上的B点。测得A、B两点间的距离是75米，求物体抛出时初速度的大小，并求落到B点时的速度的大小。(g＝10m／s2)
　15．高为h的车厢在水平轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油，油滴滴落在车厢地板上。车厢地板上的O点在A的正下方，则油滴落在车厢地板上的位置必在O点的__________(填左或右)侧，离O点的距离为多少？
参考答案：1、ABC                                                                                                                                                                     

2、C  3、A  4、D  5、A  6、 C   7、C   8、BC  9、C  10、D  11、 12.5m/s 12、3.3m/s

13. 1700m14、v0＝20m/s，vB＝36m/s

15、右，ah/g