期末模拟试题 2021-2022学年沪科版八年级数学 上册（word版 含答案）

这是一份期末模拟试题 2021-2022学年沪科版八年级数学 上册（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沪科版2021-2022学年度八年级数学(上册)期末模拟试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在(　　)
A．第一象限　　　　 B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　 D．第四象限
2．已知△ABC内一点P(a，b)经过平移后对应点P′(c，d)，顶点A(－2，2)在经过此次平移后对应点A′(5，－4)，则a－b－c＋d的值为(　　)
A．13 B．－13 C．1 D．－1
3．已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是(　　)
A．5 B．5或10 C．10或15 D．15
4．如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为(　　)

A．1＜x＜ B．1＜x＜3 C．－＜x＜1 D．＜x＜3
5．如图，在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为(　　)

A．2 B．4 C．8 D．不能确定
6．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF的长为(　　)

A．4 B． C．3 D．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，点D在边AC上，AD的中垂线交BC于点E．若∠AED＝∠B，CE＝3BE，则CD等于(　　)

A． B．2 C． D．3
8．如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON，垂足为点E，EA＝3，D为OM上的一个动点，C是DA的延长线与BC的交点，BC∥OM，则CD的最小值为(　　)

A．6 B．8 C．10 D．12
9．甲、乙二人走步晨练，两人同时同地向距离600米的目标出发，二人所走的路程y(米)与所走的时间t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法：①甲走全程的平均速度为75米/分：②第4分钟时，二人在途中相遇；③第2分钟时甲在乙前面100米处；④乙比甲提前2．5分钟到达终点；其中正确的个数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则6个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为(　　)

A．cm2 B．1cm2 C．cm2 D．()5cm2

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)
11．已知P(2＋x，3x－2)到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，则x的值为　　　　．
12．如图，在平面直角坐标系中，点P(a，1)在直线y＝－2x＋2与直线y＝－2x＋4之间，则a的取值范围是　　　　．

13．如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，连接AD，若∠CAD＝∠B，AB＝8，CD＝2，则BD的长为　　　　．

14．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2076BC和∠A2076CD的平分线交于点A2077，得∠A2077，则∠A2077＝　　　　．


三、解答题(本大题共9小题，满分78分)
15．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝34°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．


16．(8分)由边长为1的小正方形组成的网格如图所示，若点A(1，－2)关于x轴的对称点为B，关于y轴的对称点为C．
(1)请直接写出点的坐标B(　　　　)，C(　　　　)，并在平面直角坐标系xOy中画出△ABC．
(2)将△ABC向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．


17．(8分)如图，在△ABC中，AB＝BC，AD平分∠BAC，∠B＝40°，过点C作CE⊥AB于点E，交AD于点O．
(1)求∠ACB的度数；
(2)过点E作EF∥AD交BC于点F，求∠CEF的度数．


18．(8分)如图，直线y＝kx＋b经过点A(－5，0)，B(－1，4)．
(1)求直线AB的表达式；
(2)求直线CE：y＝－2x－4与直线AB及y轴围成图形的面积；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式kx＋b＞－2x－4的解集．


19．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F．
(1)求证：△BED≌△BCD；
(2)若∠A＝36°，求∠CFD的度数．



20．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．
(1)求证：∠AEC＝∠ACE；
(2)若∠AEC＝2∠B，AD＝2，求AB的长．




21．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D．
(1)若∠B＝30°，∠ACB＝100°，求∠EAD的度数；
(2)若∠B＝α，∠ACB＝β，试用含α，β的式子表示∠EAD．







22．(10分)某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：
(1)求线段BC的函数表达式；
(2)求点F的坐标，并说明其实际意义；
(3)与按原速度回家相比，妈妈提前了几分钟到家?并直接写出小丽与妈妈何时相距800米．







23．(10分)在△ABC和△DCE中，CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CED＝α．
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点O．
①求证：BE＝AD；
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果)；
(2)如图2，当α＝45°时，连接BD，AE，作CM⊥AE于点M，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．

图1 图2












参考答案

1．A　2．B　3．B　4．A　5．C　
6．A　解析：∵AB⊥CD，CE⊥AD，∴∠C＋∠D＝90°，∠A＋∠D＝90°，∴∠A＝∠C，且AB＝CD，∠AFB＝∠CED，∴△ABF≌△CDF．∴BF＝DE＝6，CE＝AF＝8，∵AE＝AD－DE＝10－6＝4，∴EF＝AF－AE＝8－4＝4．
7．B　解析：∵AB＝AC＝6，∴∠B＝∠C，∵∠AED＝∠B，∠BAE＝180°－∠B－∠AEB，∠CED＝180°－∠AED－∠AEB，∴∠BAE＝∠CED，∵AD的中垂线交BC于点E，∴AE＝DE，在△ABE与△ECD中， ∴△ABE≌△ECD．(AAS)∴CE＝AB＝6，BE＝CD，∵CE＝3BE，∴CD＝BE＝2．
8．A　解析：由题意可得，当CD⊥OM时，CD取最小值，∵OB平分∠MON，AE⊥ON于点E，CD⊥OM，∴AD＝AE＝3，∵BC∥OM，∴∠DOA＝∠B，∵A为OB的中点，∴AB＝AO，在△ADO与△ABC中， ∴△ADO≌△ABC．(ASA)∴AC＝AD＝3，∴CD＝AC＋AD＝3＋3＝6．
9．C　
10．A　
11．－或6　12．＜a＜ 13．4　14．
15．(1)∵∠ACB＝90°，∠A＝34°，∴∠CBD＝124°，∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝62°；
(2)∵∠ECB＝90°，∠CBE＝62°，∴∠CEB＝28°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝28°．
16．(1)(1，2)　(－1，－2)　△ABC如图所示．
(2)△A1B1C1如图所示．

17．(1)∵BA＝BC，∠B＝40°，∴∠BCA＝∠BAC＝(180°－40°)＝70°．
(2)∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠CAB＝35°，∵CE⊥AB，∴∠CEA＝90°，∴∠ACE＝20°，∴∠COD＝∠CAD＋∠ACO＝55°，∵EF∥AD，∴∠CEF＝∠COD＝55°．
18．(1)∵直线y＝kx＋b经过点A(－5，0)，B(－1，4)， 解得 ∴y＝x＋5．
(2)∵若直线y＝－2x－4与直线AB相交于点C，∴ 解得 故点C(－3，2)．∴y＝－2x－4与y＝x＋5分别交y轴于点E和点D，∴D(0，5)，E(0，－4)，直线CE：y＝－2x－4与直线AB及y轴围成图形的面积为DE·|Cx|＝×9×3＝．
(3)根据图象可得x＞－3．
19．(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，∴∠BED＝∠BCD＝90°，∴ED＝DC，在Rt△BED与Rt△BCD中， ∴Rt△BED≌Rt△BCD．(HL)
(2)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，∠A＝36°，∴∠ABD＝∠DBC＝27°，∴DE⊥AB，∴∠BED＝90°，∴∠BDE＝63°．∵CF∥BD，∴∠CFD＝∠BDE＝63°．
20．(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD＋∠A＝∠B＋∠A＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵CE平分∠DCB，∴∠BCE＝∠DCE，∴∠B＋∠BCE＝∠ACD＋∠DCE，即∠AEC＝∠ACE；
(2)∵∠AEC＝∠B＋∠BCE，∠AEC＝2∠B，∴∠B＝∠BCE，又∵∠ACD＝∠B，∠BCE＝∠DCE，∴∠ACD＝∠BCE＝∠DCE，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝30°，∠B＝30°，∴Rt△ACD中，AC＝2AD＝4，∴Rt△ABC中，AB＝2AC＝8．
21．(1)∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∵∠ACB＝100°，∴∠ACD＝180°－100°＝80°，∴∠CAD＝90°－80°＝10°，∵∠B＝30°，∴∠BAD＝90°－30°＝60°，∴∠BAC＝50°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝25°，∴∠EAD＝∠CAE＋∠CAD＝35°．
(2)∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∵∠ACB＝β，∴∠ACD＝180°－β，∴∠CAD＝90°－∠ACD＝β－90°，∵∠B＝α，∴∠BAD＝90°－α，∴∠BAC＝90°－α－(β－90°)＝180°－α－β，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝90°－(α＋β)，∴∠EAD＝∠CAE＋∠CAD＝90°－(α＋β)＋β－90°＝β－α．
22．(1)由图象可知，点A(30，3000)，点D(50，0)，设线段AD的表达式为y＝kx＋b，将点A，点D坐标代入得 解得 ∴y＝－150x＋7500．将x＝45代入上式得y＝750，∴点C坐标为(45，750)．设线段BC的表达式为y＝mx＋n，将(0，3000)和(45，750)代入得 解得 ∴y＝－50x＋3000．即线段BC的表达式为y＝－50x＋3000．
(2)设OA的解析式为y＝px，将点A(30，3000)代入得3000＝30p，∴p＝100，∴y＝100x．由 解得 ∴点F的坐标为(20，2000)，其实际意义：小丽出发20分钟时，在离家2000米处与妈妈相遇．
(3)在y＝－50x＋3000中，令y＝0，得0＝－50x＋3000，∴x＝60，60－50＝10，∴妈妈提前了10分钟到家．由|100x－(－50x＋3000)|＝800，得x＝或x＝；由(－150x＋7500)－(－50x＋3000)＝800，得x＝37．∴小丽与妈妈相距800米的时间是分钟或分钟或37分钟．
23．(1)①∵CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CED＝α，∴∠ACB＝180°－2α，∠DCE＝180°－2α，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB－∠DCB＝∠DCE－∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中， ∴△ACD≌△BCE．(SAS)∴BE＝AD；②∠AOB＝2α．提示：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE＝α＋∠BAO，∵∠ABE＝∠BOA＋∠BAO，∴∠CBE＋α＝∠BOA＋∠BAO，∴∠BAO＋α＋α＝∠BOA＋∠BAO，∴∠AOB＝2α．
(2)作BP⊥MN交MN的延长线于点P，作DQ⊥MN于点Q，∵∠BCP＋∠BCA＝∠CAM＋∠AMC，∵∠BCA＝∠AMC，∴∠BCP＝∠CAM，在△CBP与△ACM中， ∴△CBP≌△ACM．(AAS)∴MC＝BP，同理，CM＝DQ，∴DQ＝BP，在△BPN与△DQN中， ∴△BPN≌△DQN．(AAS)∴BN＝ND，∴N是BD的中点