人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述综合与测试精练

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实验用单摆测定重力加速度 1．(12分)(2009·高考重庆理综)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；___________________________________________________②在摆球经过最低点时启动秒表计时______________________________________              ③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．_________________________________                       该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见右图，该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4【解析】　本题由用单摆测重力加速度的实验衍生而来，同时考查了螺旋测微器的读数，意在考查考生对基本的实验工具的使用和读数、基本实验的操作步骤和数据处理的掌握程度．①单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动．②当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小．③为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期．分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大．【答案】　①是　②是　③否　20.685(20.683～20.687)　摆长2．(12分)(2009·高考浙江理综)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”、“变小”)，图乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．【解析】　本题第(1)问主要考查游标卡尺的使用方法，意在考查考生对基本实验仪器的使用．第(2)问主要考查以单摆的周期公式的理解以及阅读图形的能力，意在考查考生的分析综合能力与实验能力．通过R随t的变化图象可知，单摆半个周期的时间为(t1＋t0)－t1＝t0，所以单摆的摆长将会变大，周期T将会变大．Δt表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将会变大．【答案】　(1)乙　(2)2t0　(3)变大　变大3．(8分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，采用了以下几种不同的测量摆长的方法，其中不妥或错误的是                                                                                                                                                                                      (　　)A．装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测量摆线长度，然后加上摆球半径B．让单摆自然下垂，用米尺直接测出悬点到球心的距离C．让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径D．把单摆取下并放于桌面上，用米尺测出摆线长，然后加上摆球的半径【解析】　正确的测摆长的方法是让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长L0，用游标卡尺测小球直径D，则摆长L＝L0＋.【答案】　ABD4．(8分)(2009·南京模拟)某同学在用单摆做测重力加速度的实验中，用了一不规则小铁块代替小球，因而无法测量摆长的确切值．他第一次用长l1的悬线，测得周期T1；第二次用长l2的悬线，测得周期T2.则g值应为                                                                                                                                            (　　)A.　　　　　　　　 B.C.       D．无法计算【解析】　由T＝2π得：T1＝2π，T2＝2π，所以Tg＝4π2l1，Tg＝4π2l2，所以(T－T)g＝4π2(l1－l2)，所以g＝，即B对．【答案】　B5．(8分)在用单摆测定重力加速度的实验中，以选用下列哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上A．长1m左右的细线B．长30cm左右的细线C．直径2cm的铅球D．直径2cm的木球E．停表F．时钟G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是________．【答案】　ACEH6．(8分)某同学利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2—L的关系图象如图所示．(1)该同学实验中出现的错误可能是______________________．(2)虽然实验中出现了错误，但根据图中仍可算出重力加速度，其值为________m/s2.(取π＝3.14，结果保留三位有效数字)【答案】　(1)漏加小球半径　(2)9.867．(12分)(2008·大连模拟)在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角小于5°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d.(1)测得重力加速度的表达式为g＝________.(2)螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d＝________.(3)实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是______．A．实验室海拔太高B．摆球太重C．测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算【答案】　(1)4π2n2(l＋)/t2(2)7.326mm(7.325mm～7.328mm都正确)(3)CD8．(12分)(2009·北京东城区质检)(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为980.0mm，用游标尺上有10个小的等分刻度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为__________mm，该单摆的摆长为__________mm.(2)把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆球摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“1”，直到摆球第n次同向通过平衡位置时按停秒表，读出经历的时间t，则单摆的周期为__________．(3)利用单摆周期公式测重力加速度时，测出几组摆长和相应的周期T，并作出T2－L图线，如图所示，图线上A、B两点的纵坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则可以求得重力加速度g＝__________.【答案】　(1)22.0　991.0　(2)　(3)9．(12分)(2009·天津六校联考)某同学利用单摆测定当地重力加速度g，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，于是他应用所学的物理知识设计出一个测量重心偏离球心的距离的实验．实验步骤如下：A．用游标卡尺测出小球的直径d；B．将单摆安装好后，用刻度尺测出摆线的长度L；C．让单摆在小角度下摆动，用秒表测出单摆完成30次全振动的时间，求出周期T；D．改变摆线的长度，共测得6组L的值和对应的周期T，即(L1，T1)、(L2，T2)、(L3，T3)、(L4，T4)、(L5，T5)、(L6，T6)．(1)甲同学只用两组数据(L1，T1)、(L2，T2)和d表示重心偏离球心的距离h，则该同学求得的h＝________                        _                                          _.(2)乙同学认为甲同学的数据处理方法__________(填“偶然”或“系统”)误差较大，就利用所得的实验数据画出(L＋)—T2图线如图所示，其中正确的图线应是__________(填“A”、“B”或“C”)，从图中可得出重心偏离球心的距离h＝__________，当地重力加速度g＝__________.【解析】　(1)根据单摆周期公式得：T1＝2π，T2＝2π，解得h＝(2)根据单摆周期公式T＝2π得：T2＝(L＋＋h)，从解析式可得正确的是A图线，因为多次测量只能减小偶然误差，系统误差不能通过多次测量来减小，所以应填偶然误差．通过比较系数得：h＝b cm，g＝m/s2【答案】　(1)(2)偶然　A　b cm　m/s2【总结提升】　求解本题时易错误地认为重心的位置不确定，导致不能精确测量摆长，这样就不能较精确地测量重力加速度．10．(12分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中(1)以下做法中正确的是            (　　)A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线的长B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时停表，然后求出完成一次全振动的时间C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时小于15°(2)某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为________cm，则单摆的摆长为________cm；然后用秒表记录单摆振动50次所用的时间如图乙所示，从图可读出时间为________s，则单摆的周期为________s，当地的重力加速度g＝________m/s2.(3)下表是另一同学在实验中获得的有关数据摆长l(m)0.50.60.81.1周期平方T2(s2)2.22.43.24.8①利用上述数据，在如图所示坐标图描出l－T2图象； ②利用图象，求出的重力加速度为g＝________m/s2.(4)实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径．具体作法如下：第一次量得悬线长为l1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长为l2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度g＝________.【解析】　(1)测量摆长时，应用刻度尺量出从悬点到摆球球心间的距离．所以A错误；测量周期时，应从小球到达最低位置(即平衡位置)时开始计时，不能在小球到达振幅位置开始计时．所以B错误；实验时，要保证小球的运动是简谐运动，因而必须使小球始终在竖直面内运动，避免小球做圆锥摆运动，并且小球摆动的最大偏角应小于10°所以C正确，D错误．(2)由图甲中可读出小球直径d＝2.125cm所以单摆的摆长l＝L＋≈98.49cm由图乙可读出单摆振动50次所用的时间t＝99.8s所以单摆运动的周期为T＝＝1.996s由单摆运动周期公式T＝2π得g＝＝9.75m/s2.(3)由表中给出的数作出的图象如图所示．由图象求得g＝9.85m/s2.(4)由单摆周期公式T＝2π有T2＝4π2则T＝4π2，T＝4π2，解得g＝4π2.【答案】　(1)C　(2)2.125　98.49　99.8　1.9969．75　(3)9.85　(4)4π2【总结提升】　(1)秒表读数为分针读数和秒针读数之和，秒针转一圈是30s，分针转1格，秒针跳越式前进，不需要估读，1秒间隔有10格．(2)利用图象求重力加速度时，先作出图线，再求斜率，利用斜率与g的关系求出g，而不是四组值的平均值．