高考物理一轮复习过关练习专题45实验：用单摆测定重力加速度 (含解析)

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(1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F­t图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为________s，摆长为________m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10 m/s2).
(2)单摆振动的回复力是________．
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是________．
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度l，测得摆长为l
C．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
2．[2022·重庆市十一中阶段练习]在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，
(1)为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为________．
A．20 cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B．100 cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C．100 cm长的结实的细线、大木球、秒表、50 cm量程的刻度尺、铁架台
D．100 cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
(2)为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最________(填“高”或“低”)点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1.当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为________．
(3)实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是________．
A．实验室的海拔太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为(n＋1)次全振动时间进行计算
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
3．[2022·北京市海淀区期中考试]用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．
(1)选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：
①将单摆上端固定在铁架台上；
②让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L；
③记录小球完成n次全振动所用的总时间t
④根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小．
根据图乙所示，测得的摆长L＝________cm；
重力加速度测量值表达式g＝________(用L、n、t表示).
(2)为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2­L图像，如图丙所示．由图可知重力加速度g＝________(用图中字母表示).
(3)关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是________(选填选项前的字母).
A．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量
B．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好
C．多次改变摆线长l，测量多组对应的50次全振动时间t，通过绘制的t2­l关系图线也可以测定重力加速度
专题45 实验：用单摆测定重力加速度
1．(1)0.5 0.64 (2)B (3)A
解析：(1)摆到最低点时速度最大，绳上拉力最大，故从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5 s．两次拉力最大的时间间隔为半个周期，可知T＝1.6 s，单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(L,g))，代入数据可解得摆长为L＝0.64 m.
(2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，B正确．
(3)取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；摆长L为细线长l再加上摆球半径r，B错误；让小球在水平面内做圆周运动，该过程为圆锥摆，不是简谐运动，通过测得的周期利用单摆的周期公式计算重力加速度会产生较大误差，C错误．
2．(1)B (2)低 eq \f(t,31) (3)C
解析：(1)实验中应采用长1 m左右，不能形变的细线，小球选用体积小质量大的金属球，B正确．(2)摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时．由题分析可知，单摆全振动的次数为N＝ eq \f(n－1,2)＝31，周期为T＝ eq \f(t,31).(3)海拔太高时，重力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因，A错误；摆球的重力越重，误差越小，B错误；实验中误将n次全振动计为n＋1次，根据T＝ eq \f(t,n)，求出的周期变小，g偏大，C正确；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了T＝2π eq \r(\f(L,g))，测得的单摆周期变大，故由g＝ eq \f(4π2L,T2)可知得到的g值偏小，故D错误．
3．(1)98.50 eq \f(4π2n2L,t2) (2) eq \f(4π2（L2－L1）,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) －T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ) (3)AC
解析：(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以读数为98.50 cm.测量的单摆周期T＝ eq \f(t,n)，代入单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(L,g))，变形得g＝ eq \f(4π2n2L,t2).(2)由单摆的周期公式得T2＝ eq \f(4π2,g)L，图像的斜率k＝ eq \f(T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) －T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,L2－L1)，即 eq \f(4π2,g)＝ eq \f(T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) －T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,L2－L1)，整理得g＝ eq \f(4π2（L2－L1）,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) －T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ).(3)小球静止悬挂时测量摆长，可以更精确地测出悬点至球心的距离，A正确；单摆只有在摆角很小时才能看作是简谐运动，B错误；单摆的周期T＝ eq \f(t,50)，设小球的半径为r，结合单摆的周期公式得 eq \f(t,50)＝2π eq \r(\f(l＋r,g))，t2＝ eq \f(104π2,g)·l＋ eq \f(104π2r,g)，根据图线的斜率k′＝ eq \f(104π2,g)可求出重力加速度g，C正确．