江苏省扬州市江都区实验初级中学2021-2022学年八年级上学期第二次阶段测试数学试题（Word版含答案）

初二数学练习

 2021.12.

一．选择题（每题3分，共24分）

1.的相反数是(       )

A.  B.  C.  D.

2.等腰直角三角形的直角边长为，则斜边长为(   )

A.              B. 2           C.            D. 8

3.若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边比斜边短，则斜边长为(   )

A.25 B.  C.  D.

4.上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是(   )

A. 在中国的东南方    B. 东经，北纬     C. 在中国的长江出海口    D. 东经．

5.已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为(   )

A.  B.  C.  D.

6.下列说法正确的是(   )

A.是的平方根    B. 是的算术平方根  C. 2是-4的算术平方根   D. 的平方根是它本身

7.下列说法中，正确的是(        )

A. 将数精确到千位是   B. 按科学记数法表示的数，其原数是

C. 近似数精确到十分位        D. 用四舍五入法得到的近似数精确到千分位

8.若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）

A. B. C. D.           

二．填空题（每题3分，共30分）

9.如右上图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为          ．

10.．已知一次函数y＝ax+b，且3a+b＝1，则该一次函数图象必经过点_________．

11.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向上平移个单位长度，那么平移后对应的点的坐标是__________．

12.在平面直角坐标系中，点A(-2,4)与点关于轴对称，则点的坐标为________.

13.若一个正数的平方根是3x+2和5x-10，则这个数是____________．

14.若a、b为实数，且，则ab的值______．

15.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（1,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为______．

16．如图，一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为          ．

17.一次函数y=kx+b，当2≤x≤2时．对应的y值为l≤y≤9，则kb的值为        .

18. 如图，四边形中，，，于点．若BD=1，，则线段的长为           .

三、解答题（共10题，96分）

19..（本题满分8分）计算：

(1)                (2) 

20.（本题满分8分）求下列各式中的值：

21.（本题满分8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣5，6），（﹣2，4）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）表示AB边的长的数是　  　    （填“有理数”或“无理数”）；

（4）请在x轴上画一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．

22.（本题满分8分）如图，在中，，，，平分交于点，求CD的长.

23.（本题满分8分）如图，这是反映爷爷一天晚饭后从家中出发去红旗河体育公园锻炼的时间与离家距离之间关系的一幅图．

（1）爷爷这一天从公园返回到家用多长时间？

（2）爷爷散步时最远离家多少米？

（3）爷爷在公园锻炼多长时间？

（4）直接写出爷爷在出发后多长时间离家450m．

24. （本题满分10分）如图，铁路上、两点相距24km，、为两村庄，CA⊥AB于，DB⊥AB于，已知，DB=9cm，现在要在铁路上建一个土特产品收购站p，使得、两村到P站的距离相等，则站应建在距站多少千米处？

25.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点，B(4，2),将点向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点．   (1)写出点坐标；    (2)求的面积．

26..（本题满分10分）如图，一次函数y=－ x＋3的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，(1)求过B，C两点的直线的解析式．(2)作正方形ABDC,求点D的坐标。

27.（本题满分12分）已知锐角，，于，于F，交于E．

  求证：ΔBDE≌

  若BD=8，DC=6，求线段EF的长度         

(3)设AD=a,CD=b,AC=c,利用此图证明勾股定理：a2+b2=c2.             

28. （本题满分12分）图形的翻折就是将一个图形沿着一条轴折叠的运动。

翻折有如下性质：

(1)、把图形变为与之全等的图形；

(2)、关于所沿轴对称的两点连线被该轴垂直平分

【课堂提问】何老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？

【互动生成】经小组合作交流后，各小组派代表发言．

（1）小华代表第3小组发言：AB＝2BC．请你补全小华的证明过程．

证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC．

∴∠ACD＝∠ACB＝90°，

∴∠BCD＝∠ACD+∠ACB＝90°+90°＝180°，即：点B、C、D共线．

（请在下面补全小华的证明过程）

（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB＝90°”改为“∠ACB＝135°”，保持“∠BAC＝30°”不变，若BC＝2，求AB的长．

【能力迁移】我们发现，翻折可以探索图形性质，请利用翻折解决下面问题．如图3，点D是△ABC内一点，AD＝AC=，BD=8,∠BAD＝∠CAD＝30°，∠ADB＝135°，求BC的值.