江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．用配方法解一元二次方程时，此方程配方后可化为(　　)

A． B． C． D．

3．点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（　　）

A．边的垂直平分线 B．角平分线

C．高线 D．中位线

4．若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（    ）

A．y随x的增大而增大 B．

C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限

5．下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

6．如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（    ）．

A．8 B．10 C．12 D．16

7．如图，直线，直线分别交直线、、于点、、，直线分別交直线，、于点、、，直线、交于点，则下列结论错误的是(   )

A． B．

C． D．

8．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（ ）

A．280 B．140 C．70 D．196

9．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）

A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

10．直线y=x－1的图像经过的象限是

A．第二、三、四象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第一、二、三象限

11．不等式组的解集为（　　）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

12．下列命题正确的是（　　）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，正方体的棱长为 3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，CM＝ DM，HN＝2NE，HC 与 NM 的延长线交于点P，则 PC 的值为_____．

14．分式，，的最简的分母是_____.

15．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：，，，，，，，则这组数据的众数是________．

16．某干果店本周售出若干千克三种核桃，销售单价、销售量如图所示，则可估算出该店本周销售核桃的平均单价是_______元．

17．若△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的形状是            ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

19．（5分）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，求的最小值．

20．（8分）如图，在平行四边形中，已知点在上，点在上，且.

求证：.

21．（10分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

23．（12分）如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求直线l2的函数解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、A

5、C

6、A

7、C

8、C

9、B

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、6x

15、1

16、1

17、直角三角形

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、x＞1

19、的最小值是1．

20、证明见解析.

21、（1）见解析；（2）8；（3）80分

22、（1）①详见解析；②45°-α；③，详见解析；（2），或，或

23、（1）直线l2的函数解析式为y=x﹣1（2）2（2）在直线l2上存在点P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．