吉林省东北师范大学附属实验学校高中部数学：新人教A版必修一 1.3.1《函数的最大（小）值》（二） 学案

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§1.3.1函数的最大（小）值（二）学案学习要点：函数单调性定义的理解和应用复习提问  如何利用函数的单调性求函数的最值？新课教学例1．求函数ｙ＝（１≤ｘ≤２）的值域.      巩固练习：求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．    注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式．变式一：函数在区间[2，6]上为增函数，求ａ的取值范围。      变式二：kx2+2(k－1)x<0在（0，4）上恒成立，求k的取值范围。     例2．函数ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，求ｆ（ａ2－ａ＋１）与ｆ（）的大小关系?    变式训练  函数ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，已知ｆ（－ａ＋１）>ｆ（）,求a的取值范围。    例3     . 如果函数f(x)=x2-(a-1)x+5在(,1)上是增函数，求⑴ a的取值范围；⑵ f(2)的取值范围。         课后作业1.若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，求a的值范围。   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 选做题⑴若f (x)=x2+bx+c对任意x∈R都有f (2+x)=f (2－x)，则有 (    )(A) f (4)<f (2)<f (1) (B) f (1)< f (2)< f (4) (C) f (2)< f (4)<f (1)      (D) f (2)<f (1)< f (4)⑵若ｆ（ｘ）是二次函数ｆ（ｘ），ｆ（２－ｘ）＝ｆ（２＋ｘ）对任意实数ｘ都成立，又知ｆ（３）＜ｆ（π），求ｆ（－３）与ｆ（３）的大小?