高中数学人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质教案设计

§2.2.1直线与平面平行的判定

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

2、过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。

3、情感、态度与价值观

（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；

（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。

2、教学用具：投影仪（片）

四、教学思想

（一）创设情景、揭示课题

引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）研探新知

1、投影问题

直线a与平面α平行吗？

若α内有直线b与a平行，

那么α与a的位置关系如何？

是否可以保证直线a与平面α平行？

学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论

直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

符号表示：

a  α

b  β      => a∥α

a∥b

2、例1 引导学生思考后，师生共同完成

该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。

（三）自主学习、发展思维

练习：教材第57页 1、2题

让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。

（四）归纳整理

1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？

2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。

（五）作业

1、教材第64页 习题2.2 A组第3题；

2、预习：如何判定两个平面平行？