浙江省宁波市慈溪市、余姚市2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷（word版 含答案）

这是一份浙江省宁波市慈溪市、余姚市2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市、余姚市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，下列说法正确的是　　A．点在线段上               B．点是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线   D．图中共有3条线段2．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．若①，②，则下列表述正确的是　　A．和，和均互为相反数 B．和，和均互为倒数 C．和互为倒数；和互为相反数 D．和互为相反数；和互为倒数4．下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．下列等式变形正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则6．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是　　A． B． C． D．  7．如图，直线，的顶点在上，若，则　　A． B． C． D．8．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为，则下列关于的方程符合题意的是　　A． B． C． D．9．数轴上：原点左边有一点，点对应着数，有如下说法：①表示的数一定是正数：②若，则；③在，，，中，最大的数是或；④式子的最小值为2．其中正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，依此规律，若第个图案有2020个三角形，则　　A．670 B．672 C．673 D．676二、填空题（每小题4分，共24分）11．在，，，，这五个数中，有理数有　　个．12．某商品原价元件，若每件先打八折再减10元，则现价为　　元件．13．若是的一个平方根，则的算术平方根是 　　．14．已知是方程的一个解，则整式的值为　　．15．已知，，则　　．16．如图，将一副三角板中含角的三角板放置在平面上不动，另一个含角的三角板绕着它们相同的直角顶点旋转一周，在旋转过程中，当与平行时，的度数是 　　．三、解答题（第17题6分，第18、19题各7分，第20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（1）；（2）．18．先化简，后求值：，其中，．19．解方程：（1）；（2）．20．如图，已知三点、、，请用尺规作图完成．（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）画直线；（2）画射线；（3）连接并延长到，使得．21．已知：如图，，，那么与平行吗？为什么？22．已知，直线与直线相交于点，平分．（1）如图，若，求的度数；（2）作射线，使得，若，求的度数．（用含的代数式表示）23．某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？24．若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．（1）判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①与；②与；（2）若有理数与互为相依数，求的值；（3）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值；（4）对于有理数，对它进行如下操作：取的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；：依次按如上的操作得到一组数，，，，，若，试着直接写出，，，的倒数和．
2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市、余姚市七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，下列说法正确的是　　A．点在线段上 B．点是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段【解答】解：、点在线段外，选项说法错误，不符合题意；、点是直线的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；、射线和射线不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；故选：．2．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：30亿，故选：．3．若①，②，则下列表述正确的是　　A．和，和均互为相反数 B．和，和均互为倒数 C．和互为倒数；和互为相反数 D．和互为相反数；和互为倒数【解答】解：因为，，所以和互为相反数；和互为倒数．故选：．4．下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】．，选项错误，不符合题意； ．，选项错误，不符合题意； ．，选项错误，不符合题意；，选项正确，符合题意；故选：．5．下列等式变形正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解答】解：、若，则，原变形错误，故这个选项不符合题意；、若，则，原变形错误，故这个选项不符合题意；、若，则，原变形错误，故这个选项不符合题意；、若，则，原变形正确，故这个选项符合题意；故选：．6．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是　　A． B． C． D．【解答】解：、可得：，符合题意；、由图形得：，，不合题意；、由图形得：，不合题意；、由图形得：，不合题意．故选：．7．如图，直线，的顶点在上，若，则　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，故选：．8．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为，则下列关于的方程符合题意的是　　A． B． C． D．【解答】解：设人数为，则可列方程为：故选：．9．数轴上：原点左边有一点，点对应着数，有如下说法：①表示的数一定是正数：②若，则；③在，，，中，最大的数是或；④式子的最小值为2．其中正确的个数是　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：数轴上点对应着数，在原点左边，因此，，即是正数，因此①正确；若，则；又，因此，故②正确；，，，，，当时，，当时，，因此③正确；，即，的最小值为2，因此④正确；故选：．10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，依此规律，若第个图案有2020个三角形，则　　A．670 B．672 C．673 D．676【解答】解：第（1）个图案有个三角形，第（2）个图案有个三角形，第（3）个图案有个三角形，第个图案有个三角形．根据题意可得：，解得：，故选：．二、填空题（每小题4分，共24分）11．在，，，，这五个数中，有理数有　3　个．【解答】解：在，，，，这五个数中，有理数有：，，共3个．故答案为：3．12．某商品原价元件，若每件先打八折再减10元，则现价为　　元件．【解答】解：由题意可得，这种商品的现价为：元件．故答案为：．13．若是的一个平方根，则的算术平方根是 　4　．【解答】解：根据题意得：，则，因为16的算术平方根为4，所以的算术平方根是4．故答案为：4．14．已知是方程的一个解，则整式的值为　2022　．【解答】解：将代入方程得：，即，则原式．故答案为：2022．15．已知，，则　　．【解答】解：，，，，，故答案为：．16．如图，将一副三角板中含角的三角板放置在平面上不动，另一个含角的三角板绕着它们相同的直角顶点旋转一周，在旋转过程中，当与平行时，的度数是 　或　．【解答】解：①当边在的左侧时，，与相交于点，如图所示：，，，，，；②当边在的右侧时，，过点作，如图所示：，，，，，，．故答案为：或．三、解答题（第17题6分，第18、19题各7分，第20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．先化简，后求值：，其中，．【解答】解：原式；当；时原式．19．解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把系数化为1，得；（2），方程两边都乘12，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把系数化为1，得．20．如图，已知三点、、，请用尺规作图完成．（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）画直线；（2）画射线；（3）连接并延长到，使得．【解答】解：（1）如图，直线即为所求作．（2）如图，射线即为所求作．（3）如图，线段即为所求作．21．已知：如图，，，那么与平行吗？为什么？【解答】解：平行，理由：，，又，，．22．已知，直线与直线相交于点，平分．（1）如图，若，求的度数；（2）作射线，使得，若，求的度数．（用含的代数式表示）【解答】解：（1）平分，，；（2）平分，，，，，如图1，，；如图2，当时，，，当时，如图3中，，，或综上所述：的度数为或．23．某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？【解答】解：（1）设原计划租用辆45座客车，则这批学生的人数是人，依题意得：，解得：，．答：这批学生的人数是240人，原计划租用5辆45座客车．（2）租用45座客车所需费用为（元，租用60座客车所需费用为（元．，租用4辆60座客车合算．24．若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．（1）判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①与；②与；（2）若有理数与互为相依数，求的值；（3）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值；（4）对于有理数，对它进行如下操作：取的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；：依次按如上的操作得到一组数，，，，，若，试着直接写出，，，的倒数和．【解答】解：（1）①，，，与不是互为相依数；②，，与是互为相依数；（2）由题意得：，，，，；（3）有理数与互为相依数，，与互为相反数，，，，，，；（4）当时，，，与互为倒数，，则，，，，，，，，次一循环，，，．