江苏省南通市崇川区启秀中学2021-2022学年八年级（上）第二次月考数学试卷（Word版含答案）

2021-2022学年江苏省南通市崇川区启秀中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x﹣3

2．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（　　）

A．x2y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2﹣xy+y2

3．下列各式中正确的是（　　）

（1）（）﹣2＝9；（2）2﹣2＝﹣4；（3）m0＝1；（4）（﹣2）﹣2＝4；（5）（﹣3）2＝36

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

4．下列正确的是（　　）

A．x2+y2＝（x+y）（x﹣y） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 

C．﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） D．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）

5．若x2+2mx+16是完全平方式，则（m﹣1）2+2的值是（　　）

A．11 B．3 C．11或27 D．3或11

6．若＝x+3，则x的取值应为（　　）

A．x≥3 B．x≤3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3

7．下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣3 B．＝ C．5×5＝5 D．÷＝2

8．若a＝+，b＝﹣，则a与b之间的关系是（　　）

A．互为倒数 B．互为相反数 C．互为负倒数 D．相等

9．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：

甲：＝＝＝﹣．

乙：＝＝＝．

关于解答过程，下列说法正确的是（　　）

A．甲错乙对 B．甲对乙错 C．两人都对 D．两人都错

10．若x取整数，则使的值为整数的x值有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题（每题2分，共16分）

11．0.000315用科学记数法表示为 　          　．

12．因式分解：x2﹣9＝　           　．

13．最简二次根式与是同类二次根式，则a﹣b＝　 　．

14．已知＝5，则的值为 　              　．

15．若y＝++5，则＝　                　．

16．若是一个正整数，则正整数m的最小值是 　 　．

17．关于x的分式方程无解，则m＝　     　．

18．a＝x+2019，b＝x+2020，c＝x+2021，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为 　 　．

三、解答题

19．化简：

①﹣a﹣1；

②（﹣）÷；

③；

④3（2﹣4+3）．

20．解方程：＝．

21．先化简，再求值：（）÷，从﹣2，﹣1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

22．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．

（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？

23．关于x的方程＝﹣1的解是正数，求a的取值范围．

24．王老师每月去加油站给汽车加两次油，这个月两次加油时的汽油单价分别为a元/升和b元/升（a＞0，b＞0且a≠b），现有两种加油方案：

方案A：两次都加相同钱数（单位：元）的油；

方案B：两次都加相同容积（单位：升）的油．

假设每次加油都未加满油箱，试比较两种方案哪种平均价格更低，并说明理由．

25．已知x为实数且x2+3x+1＝0．

①求x+的值；

②求﹣的值．

26．若一个正四位数A满足：①千位数字2﹣百位数字2＝后两位数，则称A为“励志数”．

例如：∵62﹣12＝35，∴6135为”励志数”．②7×（千位数字﹣百位数字）＝后两位数，则称A是“致远数”．例如：7×（8﹣5）＝21，∴8521为“致远数”．

（1）若一个“励志数”的千位数字为8，百位数字为7，则这个数是 　 　，若一个“励志数”的后两位数字为16，则这个数是 　 　．

（2）一个“励志数”与一个“致远数”的千位数字均为m，百位数字均为n，且这个“励志数”比“致远数”大14，求满足条件的“励志数”．