辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】

2021-2022学年辽宁省营口市大石桥市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）下列各对数中，互为倒数的是　　

A．3和 B．1和 C．0.5和50 D．2和

2．（2分）月球表面白天的温度可达，夜晚可降到，那么月球表面昼夜的温差为　　

A． B． C． D．

3．（2分）下列运算中错误的是　　

A． B． 

C． D．

4．（2分）下列方程求解正确的是　　

A．的解是 B．的解是 

C．的解是 D．的解是

5．（2分）将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程　　

A． B． C． D．

6．（2分）有理数，在数轴上对应的位置如图，则　　

A． B． C． D．

7．（2分）下列说法错误的是　　

A．的系数是 B．数字0也是单项式 

C．的系数是 D．是一次单项式

8．（2分）已知关于的代数式不含的一次项和的二次项，则的值是　　

A． B．8 C． D．

9．（2分）把去括号，再合并同类项的结果是　　

A． B． C． D．

10．（2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．（3分）若是的倒数，则的相反数是　　．

12．（3分）广富林文化遗址公园自2018年6月26日开园以来，受到广大游客的喜爱，高峰时每天接待游客达1.03万，其中近似数1.03万精确到　　位．

13．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为，若刻度尺上和分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上对应数轴上的数为　　．

14．（3分），则　　．

15．（3分）已知和是同类项，则的值是　　．

16．（3分）某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了 　　件．

17．（3分）已知与互为相反数，则　 　．

18．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是684，则的值可以是 　　．

三、解答题（76分）

19．（16分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（10分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（10分）（1）化简求值：，其中，．

（2）已知，，，若，求．

22．（10分）某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？

（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？

23．（10分）甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？

24．（10分）定义一种新运算：

例如：1☆；

3☆；

5☆；

4☆．

（1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：☆　　；

（2）若，那么☆　　☆（填“”或“” ；

（3）若☆，则　　；并求☆的值．

25．（10分）某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为人．

（1）如果学生人数不少于36人，该班买票至少应付多少元？

（2）如果学生人数为40人，该班买票至少应付多少元？

（3）如果学生人数为34人，该班买票至少应付多少元？

参考答案与解析

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2分）下列各对数中，互为倒数的是　　

A．3和 B．1和 C．0.5和50 D．2和

【解答】解：、，故此选项不符合题意；

、，故此选项不符合题意；

、，故此选项不符合题意；

、，故此选项符合题意．

故选：．

2．（2分）月球表面白天的温度可达，夜晚可降到，那么月球表面昼夜的温差为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

．

故选：．

3．（2分）下列运算中错误的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：，故选项正确，

，故选项错误，

，故选项正确，

，故选项正确，

故选：．

4．（2分）下列方程求解正确的是　　

A．的解是 B．的解是 

C．的解是 D．的解是

【解答】解：，

合并同类项得，，

解得，

故不正确；

，

合并同类项，得，

故不正确；

．，

合并同类项得，，

解得，

故正确；

，

合并同类项得，，

解得，

故不正确；

故选：．

5．（2分）将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程　　

A． B． C． D．

【解答】解：设有名学生，根据书的总量相等可得：，

故选：．

6．（2分）有理数，在数轴上对应的位置如图，则　　

A． B． C． D．

【解答】解：，，

，，

选项、、不符合题意，选项符合题意，

故选：．

7．（2分）下列说法错误的是　　

A．的系数是 B．数字0也是单项式 

C．的系数是 D．是一次单项式

【解答】解：、单项式的系数是，故本选项错误；

、数字0是单项式，故本选项错误；

、单项式的系数是，故本选项正确；

、单项式是一次单项式，故本选项错误；

故选：．

8．（2分）已知关于的代数式不含的一次项和的二次项，则的值是　　

A． B．8 C． D．

【解答】解：

，

由题意得，，，

解得，，，

则，

故选：．

9．（2分）把去括号，再合并同类项的结果是　　

A． B． C． D．

【解答】解：原式；

故选：．

10．（2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　

A． B． C． D．

【解答】解：设小长方形卡片的长为，宽为，

，

，

，

又，

，

．

故选：．

二、填空题（每题3分，共24分）

11．（3分）若是的倒数，则的相反数是　　．

【解答】解：根据倒数的定义得：，

解得，

根据相反数的定义，的相反数是．

故答案为：．

12．（3分）广富林文化遗址公园自2018年6月26日开园以来，受到广大游客的喜爱，高峰时每天接待游客达1.03万，其中近似数1.03万精确到　百　位．

【解答】解：近似数1.03万，精确到百位．

故答案为：百．

13．（3分）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为，若刻度尺上和分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上对应数轴上的数为　　．

【解答】解：刻度尺上和分别对应数轴上的1和0，

，

则刻度尺上对应数轴上的数为．

故答案为：．

14．（3分），则　　．

【解答】解：根据题意得，，

由①得，，

把代入②得，，

解得，

．

故答案为：．

15．（3分）已知和是同类项，则的值是　　．

【解答】解：由题意得：，，

，

．

故答案为：．

16．（3分）某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了 　　件．

【解答】解：第二天销售了件，

第三天销售了件，

故答案为：．

17．（3分）已知与互为相反数，则　　．

【解答】解：由题意得，

解得，，

故答案为：．

18．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是684，则的值可以是 　410或406　．

【解答】解：由题意可知：，

，

三个相邻格子之和，

，

，

，

小格子中的数为9，，1三个数的不断循环，

，

，

且，

；

，

此时；

故答案为：410或406．

三、解答题（76分）

19．（16分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

20．（10分）解方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1），

移项，得，

合并同类项，得，

系数化1，得；

（2），

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化1，得．

21．（10分）（1）化简求值：，其中，．

（2）已知，，，若，求．

【解答】解：（1）原式，

，

，

当，时，

原式

；

（2），，，

，

即，

，

，

即，

．

22．（10分）某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？

（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？

【解答】解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；

则将最后一名乘客送到目的地有．

故出租车在一中出发点．

（2）司机一个下午共走了，

若每千米的价格为1元，有（元．

故司机一个下午的营业额是58元．

23．（10分）甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？

【解答】解：，

设甲可以获得万元，乙可以获得万元，丙可以获得万元，

，

解得，，

，，，

答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．

24．（10分）定义一种新运算：

例如：1☆；

3☆；

5☆；

4☆．

（1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：☆　　；

（2）若，那么☆　　☆（填“”或“” ；

（3）若☆，则　　；并求☆的值．

【解答】解：（1）根据题意得：☆；

 （2）根据题中的新定义得：☆，☆，

，

☆☆；

（3）已知等式整理得：，

即；

原式．

故答案为：；；．

25．（10分）某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为人．

（1）如果学生人数不少于36人，该班买票至少应付多少元？

（2）如果学生人数为40人，该班买票至少应付多少元？

（3）如果学生人数为34人，该班买票至少应付多少元？

【解答】解：（1）由题意，得（元；

该班买票至少应付元，

答：该班买票至少应付元，

（2）按团体买票（元．

答：该班买票至少应付648元．

（3）按团体买票（元，

按人数买票（元，

，该班买票至少应付594元．

答：该班买票至少应付594元．