专题05 平面向量多选题(原卷版)

专题05  平面向量

1．已知向量是同一平面内的两个向量，则下列结论正确的是（    ）

A．若存在实数，使得，则与共线

B．若与共线，则存在实数，使得

C．若与不共线，则对平面内的任一向量，均存在实数，使得

D．若对平面内的任一向量，均存在实数，使得，则与不共线

2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，且，F为AE的中点，则（    ）

A．          B．

C．        D．

3．设向量，，则下列叙述错误的是(    )

A．若时，则与的夹角为钝角

B．的最小值为

C．与共线的单位向量只有一个为

D．若，则或

4．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．已知非零向量，若则

B．若则

C．在中，“”是“”的充要条件

D．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数

5．已知向量，，若向量，则可使成立的可能是 （    ）

A．(1,0) B．(0,1) C．(−1,0) D．(0,−1)

6．已知单位向量、，则下面正确的式子是（    ）

A． B．  C． D．

7．在平面上的点，，，，下面结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（    ）

A． B．

C． D．在方向上的投影为

9．已知向量，，，则可能是（    ）

A． B． C． D．

10．已知非零向量，，，满足，，则以下结论正确的是（    ）

A．若与不共线，与共线，则

B．若与不共线，与共线，则

C．存在k，使得与不共线，与共线

D．不存在k，使得与不共线，与共线

11．已知向量，，函数，下列命题，说法正确的选项是（    ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称

D．的单调增区间为

12．已知向量，则与共线的单位向量（    ）

A．       B．     C．    D．

13．设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（  ）

A．若，则点是边的中点

B．若，则点在边的延长线上

C．若，则点是的重心

D．若，且，则的面积是的面积的

14．对于任意的平面向量，下列说法错误的是（  ）

A．若且，则         B．

C．若，且，则    D．

15．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是(　　)

A． B．

C． D．