专题05 平面向量多选题(原卷版)

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专题05  平面向量1．已知向量是同一平面内的两个向量，则下列结论正确的是（    ）A．若存在实数，使得，则与共线B．若与共线，则存在实数，使得C．若与不共线，则对平面内的任一向量，均存在实数，使得D．若对平面内的任一向量，均存在实数，使得，则与不共线2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，且，F为AE的中点，则（    ）A．          B．C．        D．3．设向量，，则下列叙述错误的是(    )A．若时，则与的夹角为钝角B．的最小值为C．与共线的单位向量只有一个为D．若，则或4．下列命题中，是真命题的是（    ）A．已知非零向量，若则B．若则C．在中，“”是“”的充要条件D．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数5．已知向量，，若向量，则可使成立的可能是 （    ）A．(1,0) B．(0,1) C．(−1,0) D．(0,−1)6．已知单位向量、，则下面正确的式子是（    ）A． B．  C． D．7．在平面上的点，，，，下面结论正确的是（    ）A． B．C． D．8．已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（    ）A． B．C． D．在方向上的投影为9．已知向量，，，则可能是（    ）A． B． C． D．10．已知非零向量，，，满足，，则以下结论正确的是（    ）A．若与不共线，与共线，则B．若与不共线，与共线，则C．存在k，使得与不共线，与共线D．不存在k，使得与不共线，与共线11．已知向量，，函数，下列命题，说法正确的选项是（    ）A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．的图象关于直线对称D．的单调增区间为12．已知向量，则与共线的单位向量（    ）A．       B．     C．    D．13．设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（  ）A．若，则点是边的中点B．若，则点在边的延长线上C．若，则点是的重心D．若，且，则的面积是的面积的14．对于任意的平面向量，下列说法错误的是（  ）A．若且，则         B．C．若，且，则    D．15．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是(　　) A． B．C． D．