高中数学3.2.1古典概型复习ppt课件

这是一份高中数学3.2.1古典概型复习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了古典概型的定义，有限个，1B3，2C3，3D4，3B8，1C8，1D3，1B2，考点1古典概型等内容，欢迎下载使用。

(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有_______．
(2)每一个试验结果(基本事件)出现的可能性______．我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型．2．古典概型的计算公式对于古典概型，若试验的所有基本事件数为 n，随机事件 A
包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率为 P(A)＝___.
1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(
2．一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为
3．4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( 　 )
4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机选取
一个数为 b，则 b>a 的概率是_____.
例1：在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球，每个小球被取出的可能性相等．
(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个球上标号之和能被 3 整除的概率．
解析：从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球的所有可能结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．可以看出，试验的所有可能结果数为 16 种．(1)所取两个小球的标号为相邻的整数的结果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共 6 种．
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(2)所取两个球上的数字和能被 3 整除的结果有(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共 5 种．
事件A包含的基本事件数为m，根据P(A)＝—即得所求．
在处理古典概型问题时，先要写出随机试验所有的可能结果(即基本事件)，弄清总的基本事件数，然后再找出随机
【互动探究】1．已知集合 A＝{－2,0,1,3}在平面直角坐标系中，点 M 的坐标(x，y)满足 x∈A，y∈A.(1)请列出点 M 的所有坐标；(2)求点 M 不在 y 轴上的概率；x＋y－5<0，
(3)求点 M 正好落在区域 x>0，y>0
解：(1)∵A＝{－2,0,1,3}，点M(x，y)的坐标x∈A，y∈A，∴点M 的坐标共有：4×4＝16(个)．分别是：(－2，－2)，(－ 2,0)，(－2,1)，(－2,3)，(0，－2)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，－2)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，－2)，(3,0)，(3,1)，(3,3)．(2)点M 不在y 轴上的坐标共有12 种：(－2，－2)，(－2,0)，(－2,1)，(－2,3)，(1，－2)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，－2)，(3,0)，(3,1)，(3,3)．
考点2 古典概型与统计等其他知识的结合
例2：(2011 年广东广州测试)已知某职业技能培训班学生的项目A与项目B成绩抽样统计表如下，抽出学生 n 人，成绩只有3,4,5三种分值，设 x，y 分别表示项目 A 与项目 B 成绩．例如：表中项目 A 成绩为 5 分的共 7＋9＋4＝20 人．已知 x＝4 且 y＝5 的概率是 0.2.
(2)若在该样本中，再按项目 B 的成绩分层抽样抽出 20 名学生，
则 y＝3 的学生中应抽多少人？
(3)已知 a≥9，b≥2，项目 B 为 3 分的学生中，求项目 A 得 3
分的人数比得 4 分人数多的概率.
古典概型在和统计等其他知识结合考查时，通常
有两种方式：一种是将统计等其他知识和古典概型捆绑起来，利用其他知识来处理古典概型问题；另一种就是与其他知识点独立的考查而相互影响不大．前一种对知识的掌握方面要求更高，如果在前面的问题处理错，可能对后面的古典概型处理带来一定的失误．通常会设置有若干问题，会运用到统计或其他相关知识．
2 ．将一颗质地均匀的正方体骰子( 六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 a，第二次出现的点数为 b.设复数 z＝a＋bi.
(1)求事件“z－2 为纯虚数”的概率；
(2)求事件“复数 z＝a＋bi 对应的向量与向量(1,2)平行且模小
互斥事件与对立事件在古典概型中的应用
例 3：(2011 年广东广州模拟)现有 7 名亚运会志愿者，其中志愿者 A1，A2，A3通晓日语，B1，B2通晓韩语，C1，C2通晓印度语．从中选出通晓日语、韩语和印度语的志愿者各 1 名，组成一个小组．(1)求 A1恰被选中的概率；(2)求 B1 和 C1 不全被选中的概率．
　　解析：(1)从7人中选出日语、韩语和印度语志愿者各1名，所有可能的结果组成的基本事件有：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，共12个．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
在处理古典概型的问题时，我们通常都将所求事件A 分解为若干个互斥事件(尤其是基本事件)的和利用概率加法公式求解，或者利用对立事件求解．
【互动探究】3．(2011 年浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取 3 个
球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是(
23．放回与不放回抽样的区别与联系
例题：一个盒子中装有标号为 1,2,3,4,5 的 5 张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率．
(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的．
正解：(1)无放回地从 5 张标签随机地选取两张标签的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，总数为 10 个．
两张标签上的数字为相邻整数的基本事件有：(1,2)，(2,3)，
(2)有放回地从 5 张标签随机地选取两张标签的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共 25 个．
两张标签上的数字为相邻整数的基本事件有(1,2)，(2,1)，(2,3)，
【失误与防范】在上题中的不放回与放回抽样方式中，两类
情况的基本事件的区别：
①前者不可能取到两张一样的，后者是可以取到两张一样的．②后者肯定是讲究顺序的，但是前者是否讲顺序在于考虑的角度．可以理解为无放回的一次性抽两张，那就是不讲顺序，即抽到(1,2)和(2,1)只算作一个基本事件；如果理解为无放回的抽两次，每次一张，那么就是讲顺序的问题，那么抽到(1,2)和(2,1)就是两个基本事件．这两种想法都是正确的，但是值得注意的是在考虑无放回问题时要考虑的角度前后一致．