2021学年3.2.1古典概型教学演示课件ppt

这是一份2021学年3.2.1古典概型教学演示课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了基本事件的特点，古典概率概型，有限性，等可能性，推导公式等内容，欢迎下载使用。

（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表 示成基本事件的和。
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不 同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个：
1、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （有限性） 2、每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）
问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？
研究:古典概型概率公式
思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？
思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？
(3)抛掷一枚骰子，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？
例:(1) 抛掷一枚硬币 ，“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率是多少?
(2)抛掷一枚骰子，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率是多少?
实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等， P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”） 由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此 P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即
试验二中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）由概率的加法公式有 P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”） ＋P（“4点”） ＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以 P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝
进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如， P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”） ＋P（“6点”）＝ + + = =即
根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？
（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案, 假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？
解：由古典概型的概率计算公式得：
在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,不定项选择题更难猜对，这是为什么？
我们探讨正确答案的所有结果：如果只要一个正确答案是对的，则有4种；如果有两个答案是正确的，则答案可以是（A、B）（A、C）（A、D）（B、C）(B、D) (C、D)6种如果有三个答案是正确的，则答案可以是（A、B、C） （A、B、D） （A、C、D）（B、C、D）4种所有四个都正确，则正确答案只有1种正确答案的所有可能结果有4＋6＋4＋1＝15种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。
例3 同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
例3 同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果?
所以，同时掷两个骰子的结果共有36种.
解:(1)把两个骰子标上记号1、2以便区分，可能结果有：
例3 同时掷两个骰子,计算：(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?
解: (2)由上表可知，向上的点数之和是5的结果有4种.
(3)记事件A表示“向上点数之和为5”,由(2)可知，事件A包含的基本事件个数为4。于是由古典概型的概率计算公式可得
例3 同时掷两个骰子,计算：(3)向上的点数之和是5的概率是多少?
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种,和是5的结果有2个,它们是（1，4）（2，3），所求的概率为
解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种。所以一次能取到钱的概率为：P(“能取到钱”)＝ “一次能取到钱”所包含的基本事件个数
＝1/10000＝0.0001
例4 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001。
例5 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？
A={抽到2听含有不合格的产品}
B={抽到2听都是合格的产品}
答：检测出不合格产品的概率是0.6。