人教版新课标A必修33.1.1随机事件的概率同步达标检测题

必修3   3.1   随机事件的概率

班别         姓名          学号         成绩         

一、选择题

1.下列试验能够构成事件的是

A.掷一次硬币                              B.射击一次   

C.标准大气压下，水烧至100℃               D.摸彩票中头奖

2. 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是

A.必然事件                                 B.不可能事件

C.随机事件                                 D.以上选项均不正确

3. 随机事件A的频率满足

A. =0      B. =1        C.0<<1         D.0≤≤1

4. 下面事件是必然事件的有

①如果a、b∈R，那么a·b=b·a  ②某人买彩票中奖  ③3+5>10

A.①            B.②             C.③            D.①②

5. 下面事件是随机事件的有

①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上  ②异性电荷，相互吸引  ③在标准大气压下，水在1℃时结冰 

A.②          B.③          C.①        D.②③

1.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是

A.          B.         C.         D.

2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”

D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

3. 抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为 

A.至多两件次品                B.至多一件次品

C.至多两件正品                D.至少两件正品

4. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于

4.85 g的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g）范围内的概率是 

A.0.62        B.0.38       C.0.02         D.0.68

5. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 

A.0.09        B.0.98       C.0.97         D.0.96

二、填空题

1. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）：

（1）填写表中的男婴出生频率；

（2）这一地区男婴出生的概率约是_______.

2. 某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.3，0.3，0.2，那么他射击一次不够8环的概率是     .

3.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是______.

4.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率是___________.

三、解答题

1.判断下列每对事件是否为互斥事件？是否为对立事件？

从一副桥牌（52张）中，任取1张，

（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

（3）“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”

2. 从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10?

3. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：

（1）计算表中进球的频率；

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？

4. 用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：

从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6.92<d≤6.94）

事件B（6.90<d≤6.96）、事件C（d>6.96）、事件D（d≤6.89）的频率.

5. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：

（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；

（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）

6. 为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.

7. 某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：

（1）射中10环或9环的概率，

（2）至少射中7环的概率；

（3）射中环数不足8环的概率.

参考答案

一、选择题

1. D   2. C    3. D    4.A    5. C   1.B   2. C    3. B    4. C    5. D

二、填空题

1.（1）0.49  0.54  0.50  0.50  （2）0.50   2. 0.2   3.两次都不中靶  4.0.25

三、解答题

.

1.（1）是互斥事件但不是对立事件.因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅取一张时不可能同时发生，因而是互斥的.同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能抽出“方块”或“梅花”，因此两者不对立.

（2）是互斥事件又是对立事件.因为两者不可同时发生，但其中必有一个发生.

（3）不是互斥事件，更不是对立事件.因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生，如抽得12.

2. 这种说法是错误的.概率是在大量试验的基础上得到的，更是多次试验的结果，它是各次试验频率的抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的频率，它不能称为概率.

3. 解：（1）进球的频率从左向右依次为0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.76.

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是0.8.

4. 解：事件A的频率P（A）==0.43，事件B的频率

P（B）==0.93，事件C的频率P（C）==0.04，

事件D的频率P（D）==0.01.

5. 解：（1）这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率.

（2）设能孵化x个，则，∴x=25539，

即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.

（3）设需备y个鱼卵，则，∴y≈5873，

即大概得准备5873个鱼卵.

6. 解：设水库中鱼的尾数为n，从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率（代替概率）为，第二次从水库中捕出500尾，带有记号的鱼有40尾，则带记号的鱼被捕的频率（代替概率）为，

由≈，得n≈25000.

所以水库中约有鱼25000尾.

7. 解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，则

（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，

即射中10环或9环的概率为0.52.

（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，

即至少射中7环的概率为0.87.

（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，

即射中环数不足8环的概率为0.29.