高中数学人教版新课标A必修33.1.1随机事件的概率测试题

随机事件的概率  测试

一、选择题

1．同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是（　　）

Ａ．这个铜板两面是一样的

Ｂ．这个铜板两面是不同的

Ｃ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

Ｄ．这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的

2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（    ）

A．    B．     C．      D． 

3．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）

A．至少有一个黒球与都是黒球         B．至少有一个黒球与都是黒球   

C．至少有一个黒球与至少有个红球    D．恰有个黒球与恰有个黒球

4．在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是（     ）

A．      B．    C．   D．以上都不对

5．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（    ）

A．       B．        C．       D．

6．设为两个事件，且，则当（     ）时一定有

A．与互斥    B．与对立　　Ｃ．　Ｄ． 不包含

二、填空题

1．在件产品中，有件一级品，件二级品，则下列事件：

①在这件产品中任意选出件，全部是一级品；

②在这件产品中任意选出件，全部是二级品；

③在这件产品中任意选出件，不全是一级品；

④在这件产品中任意选出件，其中不是一级品的件数小于，

其中　　　　　是必然事件；　　　　　　是不可能事件；　　　　　　是随机事件。

2．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。

3．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________。

4．在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。

三、解答题

1．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次．求：

①     只全是红球的概率；    

②     只颜色全相同的概率；

③ 只颜色不全相同的概率．

2．抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和为的概率。

3．从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,

①求所选人都是男生的概率;

②求所选人恰有名女生的概率;

③求所选人中至少有名女生的概率。

4．平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．

参考答案

1.A  假设正反两面是不同的，则相同的面次都朝上的概率为

这个概率太小了，几乎是不可能事件

2.C 

3.D    4. B   在根纤维中，有根的长度超过，即基本事件总数为，且它们是等可能发生的，所求事件包含个基本事件，故所求事件的概率为

5.D  至少一次正面朝上的对立事件的概率为

6.B  对立事件

二、填空题

1.③,④;   ②;   ①  

2.  其对立事件为都出现奇数点，

3.     4.     

三、解答题

1.解：①每次抽到红球的概率为

②每次抽到红球或黄球

③颜色不全相同是全相同的对立，

2. 解：在抛掷颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现点，点，…，点种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号以便区分，因此同时掷两颗骰子的结果共有，在上面的所有结果中，向上的点数之和为的结果有，共种，所以，所求事件的概率为.

3.解：基本事件的总数为

   ①所选人都是男生的事件数为 

②所选人恰有女生的事件数为

③所选人恰有女生的事件数为

所选人中至少有名女生的概率为

4. 解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件，为了确定硬币的位置，由硬币中心向靠得最近的平行线引垂线，垂足为，如图所示，这样线段长度（记作）的取值范围就是，只有当时硬币不与平行线相碰，所以所求事件的概率就是

=