高中人教版新课标A3.1.2概率的意义同步达标检测题

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每个学生被抽到的概率为，其中解释正确的是(　　)

A．4个人中，必有1个被抽到

B．每个人被抽到的可能性为

C．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为

D．以上说法都不正确

解析：　A、C、D错误．C、D两个选项容易理解其错误．A错的原因是忽略了是从整个班级内抽取，仅从一部分中取，误解了前提条件和概率的意义．

答案：　B

2．关于天气预报中预报某地降水概率为10%，下列解释正确的是(　　)

A．有10%的区域降水

B．10%太小，不可能降水

C．降水的可能性为10%

D．是否降水不确定，10%没有意义

答案：　C

3．从一批即将出厂的螺丝中抽查了100颗，仅有2颗是次品．下列说法正确的是(　　)

A．从这批螺丝中随机抽取1颗，恰为次品的概率一定是2%

B．从这批螺丝中随机抽取1颗，一定不是次品

C．从这批螺丝中随机抽取100颗，必有2颗是次品

D．从这批螺丝中随机抽取1颗，恰为次品的概率约为2%

解析：　抽取出次品的频率是＝2%.用频率估计概率，抽到次品的概率大约也是2%.

答案：　D

4．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是(　　)

A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜

B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜

C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲胜，是黑色的则乙胜

D．甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，不同奇偶则乙胜

解析：　A项，P(点数为奇)＝P(点数为偶)＝；C项，P(牌色为红)＝P(牌色为黑)＝；D项，P(同奇或同偶)＝P(不同奇偶)＝.故选B.

答案：　B

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为________．

解析：　根据概率，该校近视生人数约为37.4%×600＝225，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副．

答案：　不少于225副

6．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________.

答案：　公平

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．判断下列说法是否正确，并说明理由．

(1)如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不会成功；

(2)某校初三年级共有学生400人，为了了解他们的视力情况，抽查了20名学生的视力并对所得数据进行整理，若视力在0.95～1.15范围内的频率为0.3，则可估计该校初三年级学生的视力在0.95～1.15范围内的人数为120人；

(3)甲袋中有12个黑球，4个白球，乙袋中有20个黑球，20个白球，要想摸出1个球是黑球，则由于乙袋中黑球的个数多些，故选择乙袋成功的机会要大．

解析：　(1)不正确，因为0.1%表示试验很多次，则平均每1 000次有1次成功，不是不成功，只是成功的机会较小．

(2)正确，400×0.3＝120.

(3)不正确，因为在甲袋中，P(摸到黑球)＝.

乙袋中，P(摸到黑球)＝<，

故选择甲袋成功的机会较大．

8．某种病治愈的概率是0.3，那么前7个人没有治愈，后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3?

解析：　如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是0.3”指随着试验次数的增加，即治疗人数的增加，大约有30%的人能够治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前7个病人没有治愈是可能的，对后3个人来说，其结果仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈．

治愈的概率是0. 3，指如果患病的人有1 000人，那么我们根据治愈的频率应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 000个人中大约有300人能治愈．

☆☆☆

9．(10分)设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：

(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？

(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？

解析：　父、母的基因分别为rd、rd，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr，rd，rd，dd，共为4个，故具有dd基因的可能性为，具有rr基因的可能性也为，具有rd基因的可能性为.

(1)1个孩子由显性决定特征的概率是.

(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等为