第三章《本章综合与测试》获奖说课导学案

这是一份第三章《本章综合与测试》获奖说课导学案，共11页。
章末复习课

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[核心归纳]
1.函数表示法
函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等.解析法：必须注明函数的定义域.图象法：描点法作图时要确定函数定义域，化简函数的解析式，观察函数特征.列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.
分段函数：由于分段函数在不同的定义域上函数的表达式不同，故分段函数可将不同的函数融合在同一题目中，体现知识的重组.
2.函数性质
研究函数往往从定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性入手，分析函数的图象及其变化趋势.
3.函数最大(小)值
求函数最值问题，常利用二次函数的性质(配方法)；利用图象；或利用函数单调性，如果函数f(x)在区间[a，b]上单调递增，在[b，c]上单调递减，则函数y＝f(x)在x＝b处有最大值f(b)，最小值为f(a)与f(c)中的较小者.
4.解决函数应用题关键在于理解题意，提高阅读能力.一方面要加强对常见函数模型的理解，弄清其产生的实际背景，把数学问题生活化；另一方面，要不断拓宽知识面.

要点一　求函数的定义域
求函数定义域的类型与方法
(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.
(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义.
(3)复合函数问题：
①若f(x)的定义域为[a，b]，f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出；
②若f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在[a，b]上的值域.
注意：a.f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同；
b.定义域是指x的范围.
【例1】　(1)函数f(x)＝＋(2x－1)0的定义域为(　　)
A. B.
C. D.∪
(2)已知函数y＝f(x－1)的定义域是[－1，2]，则y＝f(1－3x)的定义域为(　　)
A. B.
C.[0，1] D.
解析　(1)由题意知解得x