人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质巩固练习

这是一份人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
高一数学同步测试（6）——正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角 说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分；答题时间120分钟. 第I卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是  （    ）A．［0，］ B．［，］ C．［，］ D．［，π］2．对于下列四个命题：①；②；③；④。其中正确命题的序号是        （    ）   A．①③       B．①④      C．②③      D．②④3．已知，则等于                         （    ）   A． B．        C．1       D．2 4．已知sinα=－，－＜α＜0，则α等于  （    ）A．π－arcsin(－)  B．π+arcsin(－) C．arcsin(－) D．－arcsin(－)5．函数的周期与函数的周期相等，则等于（    ）A．2 B．1 C． D．6．已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                            （    ） A．－3       B．3 或      C．        D．－3或7．在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为增函数的是 （    ） A．y=－tanx B．y=cos2x C．y=2sinx D．y=|sinx|8．关于函数，有以下三种说法：   ①图象的对称中心是点， ②图象的对称轴是直线 ③函数的最小正周期是      其中正确的说法是：                 （    ）    A．①②③ B．②③ C．①③ D．③9．已知函数y=tan在（-，）内是减函数，则                       （    ） A．0 <≤1   B．－1≤<0  C．≥1      D．≤－1 10．下列命题中正确的是                                              （    ）    A．函数的定义域是    B．当时，函数的最小值是    C．不存在实数，使得函数为偶函数    D．为了得到函数，的图像，只需把函数图象上所有的点向左平行移动个长度单位 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11．函数的最小正周期是___________.12．设a为第四象限的角，若，则tan 2a =______________.13．设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　　   　.14．若，则_______. 三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）15．已知函数．（1）求的值； （2）设，，求的值．           16．已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x－)+cosx+a(a∈R，a为常数).（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）若函数f(x)在[－，]上的最大值与最小值之和为，求实数a的值．         17．已知(0, ), 且sin(+)=－, 求sin2和cos2的值．        18．如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a，∠ABC=，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．试用a，表示S1和S2 .            19．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.(1) 求函数在的表达式；(2) 求方程的解.          20．已知．       参考答案一、选择题：BBDCC   CDDBB二、填空题：11．     12．；  13．  ；  14．2006提示：12．解：由于a为第四象限的角，所以13．解：由题意得：为一个半周期结合图象分析其面积为.三、计算题：15．解：（1）∵，∴；                                     （2）∵      ∴，，      ∴ ．                               ∵，   ∴，    ∴．       16．解：(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=  sin x+cos x+a=2sin(x+)+a,                                ∴函数f(x)的最小正周期T=2π.                                                                                    (Ⅱ)∵x∈[－，]，∴－≤x+≤.∴当x+=－，即x=－时， fmin(x)=f(－)=－+a; 当x+=，即x=时， fmax(x)=f()=2+a.               由题意，有(－+a)+(2+a)=.   ∴a=－1.       17．解: sin+cos=－,    2sincos=－<0，       (sin－cos)=．     又0<<,  sin>0, cos<0 ，       故 sin－cos=．     故 cos2=(cos+sin)(cos－sin)=．18．解：∵     ∴设正方形边长为x.  则BQ=     19．解：（1）当时，函数，观察图象易得：，即时，函数，由函数的图象关于直线对称得，时，函数.  ∴.  （2）当时，由得，；当时，由得，.∴方程的解集为．20．解 ：原式＝＝＝　， 
由　　　tan2θ＝，   解得　tanθ＝－或tanθ＝，
∵π＜2θ＜2π，∴＜θ＜π，  ∴tanθ＝－ ，∴原式＝＝3＋2．