高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试复习ppt课件

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第7讲三角函数的综合问题 1．配方法、换元法、数形结合法、基本不等式法等是三角函数综合问题中的常用数学方法，学习中要突出这些数学方法． 2．将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入法，二是代换法．最常用的代换就是三角代换．形如条件 x2＋y2＝1，通常设 x＝_______，y＝_______.cosθsinθBBDsin2α＋sin2α考点 1三角函数与解析几何例 1：已知直线 l 的倾斜角α是直线 x－2y－6＝0 的倾斜角的 2 倍，求1－cos2α的值． 直线的斜率是倾斜角的正切值，但要注意两条直线的倾斜角是两倍关系时，它们的斜率并非两倍关系．C【互动探究】图 6－7－1考点 2三角函数与不等式 例 2：已知定义在 R 上的奇函数 f(x)是增函数，对任意θ∈R，不等式 f(cos2θ－3)＋f(2m－sinθ)>0 恒成立，求实数 m 的取值范围． 若一个不等式恒成立，求其中参数的取值范围的问题，通常采取分离参数法，转化为求最值问题．【互动探究】【互动探究】B【互动探究】 1．在解析几何中常用三角代换，将二元转化为一元问题．向量、解析几何、实际应用等中的旋转问题也常引入角变量，转化为三角函数问题．利用三角函数的有界性，可以求函数的定义域、值域等. 2．求三角函数最值的常用方法有：①配方法；②化为一个角的三角函数；③数形结合法；④换元法；⑤基本不等式法等．