初中数学4.3 线段的 长短比较教学ppt课件

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4.3 线段的长短比较 第四章 直线与角沪科版理解线段的和差关系，会用叠合与度量法比较线段 大小。2.了解线段中点的概念和几何语言表示方法。3.理解两点间距离的意义及“两点之间，线段最短” 的性质。学习目标导入新课情境引入有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？你们平时是如何比较两个同学的身高的，说说看？情境引入1.53M,比你高3CM1.50M合作探究我比你高!你哪有我高啊!服了吧!喔，原来你比我高!合作探究 比较两个同学高矮的方法总结：——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮；① 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较. ——度量法.人可以抽象的看作是一条线段，你能从比较身高的方法中得到启示来比较两条线段的大小吗？情境引入试比较线段AB、CD的长短.(1) 度量法(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.ACBabFCD ＜叠合法结论：CDABCDBA 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.重合 > 在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是 与 的和，记作AC= ．如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是 与 的差，记作AD= ．画一画ABCDabaa+bba-ba+ba-babb做一做1.如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么：（1）AC=___ －DC, BD=___ － CD;（2）AC=___ －BC, BD=___ －AD;（3） AB＝ ___ + ____ + ____ADBCABABACCDDB合作探究：问题3：如图,已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？归纳：1.线段的中点：把一条线段分成两条相等 线段的点，叫做这条线段的中点。或 AB=2AC=2CB相等中点几何语言：∵M是线段AB的中点 ∴AM=MB = AB （或AB=2AM=2MB） 12AaaMB反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB几何语言：∵AM=MB ∴M是线段AB的中点M是线段AB的中点加深认识线段中点几何语言（即书写）例 已知:线段AB = 4,延长AB至点C,使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC 的中点.求DE的长?解：∵D是线段AB的中点,AB=4∵E是线段AC的中点,AC=11典例精析AD=DB= AB= X4= 2 AE=EC= AC= X11= 5.5 ∴ DE=AE-AD= 5.5-2 = 3.5 议一议••甲乙 如图:从甲地到乙地有四条道路,除它们外能否再修一条从甲地到乙地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线结论：两点的所有连线中,线段最短. 简记：两点之间线段最短。两点之间，线段最短你能举出这条性质在生活中的应用吗？1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出. 你的理由是2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？ 变短了（两点之间，线段最短）1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“>”“>>两点之间线段最短C课堂小结1.比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法.2.线段的中点 A M B 因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB（反过来说也是成立的）;3.两点之间的所有连线中，线段最短； 两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．●●●必做题：P142 习题4.3 第2题，第4题。选做题：同步练习课后作业