数学必修42.2 平面向量的线性运算教案

这是一份数学必修42.2 平面向量的线性运算教案

2.2.3 向量数乘运算及几何意义（2）一、教学目标： （1）理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 （2）能运用向量判断点共线、线共点等。二、教学重、难点： （1）共线向量定理 （2）共线向量定理应用。三、教学过程：（一）复习： 1．实数与向量的积的定义： 一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当 时，．2．实数与向量的积的运算律：（1）（结合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律）．3．向量共线定理：定理： 如果有一个实数，使 （），那么向量与是共线向量；反之，如果向量与（）是共线向量，那么有且只有一个实数，使得．（二）新课讲解：1．向量共线问题：例1、例2、例3、教材P89面例6例4。四、课堂练习： P90面6题五、小结：1．掌握向量数乘运算的定义；2．掌握向量数乘运算的运算律，并进行有关的计算； 3．理解两向量共线（平行）的条件，并会判断两个向量是否共线、点共线。课后思考1．2．3．