数学必修42.2 平面向量的线性运算教学设计及反思

这是一份数学必修42.2 平面向量的线性运算教学设计及反思

2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中， . 解：提出课题：向量的减法用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作 a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.(a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = b， b = a， a + b = 0 （3） 向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差. 即：a  b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a  bOabBabab求作差向量：已知向量a、b，求作向量a  b ∵(ab) + b = a + (b) + b = a + 0 = a 作法：在平面内取一点O， 作= a， = b 则= a  b 即a  b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.OABaB’bbbBa+ (b)ab 注意：1表示a  b. 强调：差向量“箭头”指向被减数 2用“相反向量”定义法作差向量，a  b = a + (b)探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b  a.２）若a∥b， 如何作出a  b　？abAABBB’OabaabbOAOBababBAOb例题：例一、（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd. 解：在平面上取一点O，作= a， = b， = c， = d， ABCDObadc 作， ， 则= ab， = cdA B D C例二、平行四边形中，a，b， 用a、b表示向量、.解：由平行四边形法则得： = a + b， = = ab变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（|a| = |b|）变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |ab|？（a， b互相垂直）变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？（不可能，∵ 对角线方向不同）练习：1。Ｐ87面1、2题2．在△ABC中， =a， =b，则等于( B )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a四：小结：向量减法的定义、作图法|