人教版新课标A必修32.1.1简单随机抽样教学设计及反思

这是一份人教版新课标A必修32.1.1简单随机抽样教学设计及反思，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情态与价值等内容，欢迎下载使用。

1.一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
（1）用简单随机抽样的方法从个体数为N的总体中逐个抽取一个容量为n的样本，那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是，，，……，，且在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率都等于；
（2）简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；
（3）简单随机的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。
2.简单随机抽样
（1）抽签法：
先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等，抽签法简便易行，当总体的个体数不多，适宜采用这种方法。
（2）随机数表法
随机数表抽样“三步曲”：
第一步是将总体中的个体编号；
第二步是选定开始的数字；
第三步是确定读数方向获取样本号码。
【过程与方法】
【例1】某班有50名学生，现在采用逐一抽取的方法从中抽取5名同学参加夏令营，学生甲最后一个去抽，求他被选中的概率。
【分析】利用简单随机抽样的特点去说明。
【解】因为用简单随机抽样从个体数为50的总体中取一个容量为5的总体的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于=，不论学生甲抽取的位置，他抽到参加夏令营的概率均为。
【例2】欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生。
【分析】用随机数表抽样：第一步是将总体中的个体编号；第二步是选定开始的数字；第三步是确定读数方向获取样本号码。
【解】先将45名学生编号，可编为01，02，……44，45，从随机数表第6行的开头开始向右读下去，可得16，22，77，94，39，49，54，43，54，82，17，37，93，23，78，87，35，20，96，43，84，26……把其中重复出现的以及45以上的数去掉，得16，22，39，43，17，37，23，35，20，26，具有以上号码的10名学生就是被抽取的。
【情态与价值】
一、选择题
1、为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 （ ）
A.总体是240 B.个体是每一个学生
C.样本是40名学生 D.样本容量是40
2、用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是 （ ）
A．，， B. , , ,
C. ，， D. , ,
二、填空题
3、采用简单随机抽样时，常用的方法有 、 。
4、为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么这个问题中，样本的容量是 。
三、解答题
5、设一个总体有5个元素，分别记为a，b，c，d，e，采用从中不重复抽样本的方法，抽取一个容量为2的样本，试问样本可能有多少种？写出全部可能的样本。