高中数学人教版新课标A必修42.4 平面向量的数量积复习ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修42.4 平面向量的数量积复习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了x1x2＋y1y2，a·b0，图8－2－1，互动探究，易混易漏，0相当于夹角的，a·bab等内容，欢迎下载使用。
1．向量的数量积：a·b＝______________.
|a|·|b|cs
2．向量的投影：向量 b 在 a 方向上的投影等于____.
3．向量数量积的坐标表示：设 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，
则 a·b＝____________.
4．两向量的夹角分别是锐角与钝角的充要条件是：
a 与 b 的夹角是锐角⇔_______且 a 与 b 不共线；a 与 b 的夹角是钝角⇔_______且 a 与 b 不共线．
1．(2010 年广东广州摸底)已知 a＝(λ，2)，b＝(－4,10)，且
a⊥b，则实数λ的值为(
A．－9 B．9 C．－16 D．16
4．已知向量a＝(3,4)，b＝(sinα，csα)，若a∥b，则 tanα＝
____；若 a⊥b，则 tanα＝_____.
考点1 向量的数量积运算
(1)求 f(x)＝a·b 的表达式；(2)求 f(x)的最小值，并求此时 a 与 b 的夹角．
(1)向量的数量积通常有两种计算方法：一是用坐
标运算；二是用数量积的定义．
(2)最值问题一般转化为函数的最值问题，因此解题关键在于
寻找变量，此题就是用数量积构造出函数．
【互动探究】1．如图 8－2－1，在边长为 1 的正六边形 ABCDEF 中，下列
向量的数量积中最大的是(
考点2 向量的数量积的应用
考点3 向量的数量积的在解析几何中的应用
(1)同弧的圆周角、圆外角和圆内角中，圆内角最大，圆外角最小．当圆周角为直角时，只要判断这个角是锐角还是钝角即可知道该点是在圆内还是圆外．
(2)在解析几何中，两个向量相等通常转化为两个分量相等．(3)在解析几何中的向量，通常要清楚向量的几何意义；如垂
直问题，平分问题，平行问题，等份问题等．
15．向量中错误使用充要条件造成问题解答不全
例题：已知向量 a＝(m－2，m＋3)，b＝(2m＋1，m－2)．(1)若向量 a 与 b 的夹角为直角，求实数 m 的值；
(2)若向量 a 与 b 的夹角为钝角，求实数 m 的取值范围．
【失误与防范】两个向量a·b