人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试教案及反思

教学目的：

知识目标：熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；

能力目标：渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。

德育目标：培养认真学习的精神；

教学重点：正切函数的图象和性质的运用。

教学难点：灵活应用正切函数的性质解决相关问题．

授课类型：新授课

教学模式：讲练结合

教    具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。

2．回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。

二、讲解新课：  

例1：求下列函数的周期：

（1）                 答：。

（2）                 答：。

说明：函数的周期．

例2：求函数的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。

解：由得，

∴所求定义域为，值域为R，周期，是非奇非偶函数，在区间上是增函数。

将图象向右平移个单位，得到的图象；再将

的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），就得到函数的图象。

例3：用图象求函数的定义域。

解：由 得 ，

利用图象知，所求定义域为，

亦可利用单位圆求解。

三、巩固与练习

1．“”是“”的  既不充分也不必要  条件。

2．与函数的图象不相交的一条直线是（  D  ）

3．函数的定义域是   ．

4．函数的值域是  ．

5．函数的奇偶性是 奇函数 ，周期是．

四、小    结：本节课学习了以下内容：

正切函数的性质。

五、课后作业：

以下函数中，不是奇函数的是(    )

A.y＝sinx＋tanx  Ｂ．y＝xtanx－1 Ｃ．y＝  Ｄ．y＝lg

3.下列命题中正确的是(    )

A．y＝cosx在第二象限是减函数   Ｂ．y＝tanx在定义域内是增函数

Ｃ．y＝｜cos（2x＋）｜的周期是 Ｄ．y＝sin｜x｜是周期为2π的偶函数