高中数学1.4 三角函数的图象与性质复习课件ppt

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课时作业(十九)A　[第19讲　三角函数的图象与性质] [时间：45分钟　　分值：100分]1．用五点法作y＝2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)A．0，，π，，2π  B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4π  D．0，，，，2．函数y＝log2sinx，当x∈时的值域为(　　)A．[－1,0]  B.C．[0,1)  D．[0,1]3．已知a∈R，函数f(x)＝sinx－|a|(x∈R)为奇函数，则a＝(　　)A．0  B．1C．－1  D．±14．y＝tan2x的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)5．函数y＝tanx图象的对称中心的坐标是(　　)A.(k∈Z)  B．(kπ，0)(k∈Z)C.(k∈Z)  D．(2kπ，0)(k∈Z)6．函数y＝|sinx|－2sinx的值域为(　　)A．[－3，－1]  B．[－1,3]C．[0,3]  D．[－3,0]7．函数f(x)＝tanωx(ω>0)图象相邻的两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是(　　)A．0  B．1  C．－1  D.8．若函数y＝2cos(2x＋φ)是偶函数，且在上是增函数，则实数φ可能是(　　)A．－  B．0C.  D．π9．如图K19－1，表示电流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图象，则I＝Asin(ωt＋φ)的解析式为(　　)图K19－1A．I＝sinB．I＝sinC．I＝sinD．I＝sin10．函数y＝sin的单调递增区间为________．11．方程sinπx＝x的解的个数是________．12．函数f(x)＝(1＋tanx)cosx的最小正周期为________．13．给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y＝|sinx|，y＝|tanx|的最小正周期分别为π，；③若x1>x2，则sinx1>sinx2；④若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f＝0.其中正确命题的序号是________．14．(10分)已知f(x)＝a－bcos3x(b>0)的最大值为，最小值为－.(1)求函数y＝－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断y＝－4αsin(3bx)的奇偶性． 15．(13分)已知函数f(x)＝(1)画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；(2)判断f(x)是否为周期函数．如果是，求出最小正周期．     16．(12分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．          课时作业(十九)A【基础热身】1．B　[解析] 分别令2x＝0，，π，，2π，可得x＝0，，，，π.2．B　[解析] x∈，得≤sinx≤，∴－1≤log2sinx≤－.3．A　[解析] f(x)是奇函数，且x＝0有意义，故f(0)＝0，得a＝0.4．C　[解析] 由－＋kπ<2x<＋kπ，k∈Z，得答案C.【能力提升】5．A　[解析] 正切函数图象的对称中心是其与x轴的交点以及直线x＝kπ＋与x轴的交点，故其对称中心的坐标是(kπ，0)(k∈Z)或者kπ＋，0(k∈Z)，即，0(k∈Z)．6．B　[解析] 当sinx≥0时，y＝－sinx∈[－1,0]；当sinx<0时，y＝－3sinx∈(0,3]，故函数的值域为[－1,3]．7．A　[解析] 由于相邻的两支截直线y＝所得的线段长为，所以该函数的周期T＝＝，因此ω＝4，函数解析式为f(x)＝tan4x，所以f＝tan＝tanπ＝0.8．D　[解析] 依次代入检验知，当φ＝π时，函数y＝2cos(2x＋π)＝－2cos2x，此时函数是偶函数且在上是增函数．9．A　[解析] 半周期＝－＝，∴T＝，∴ω＝＝，排除C、D.又t＝时，I＝0，排除B，故选A.10.(k∈Z)　[解析] 由y＝sin，得y＝－sin，由＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，得＋3kπ≤x≤＋3kπ，k∈Z，故函数的单调递增区间为(k∈Z)．11．7　[解析] 在同一坐标系中分别作出函数y1＝sinπx，y2＝x的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个．12．2π　[解析] f(x)＝(1＋tanx)cosx＝cosx＋sinx＝2sin，T＝＝2π.13．④　[解析] ①正切函数图象的对称中心是(k∈Z)；②y＝|sinx|，y＝|tanx|的周期都是π；③正弦函数在定义域R上不是单调函数；④f＝f＝f＝－f＝0.14．[解答] (1)∵f(x)＝a－bcos3x，b>0，∴解得∴函数y＝－4asin(3bx)＝－2sin3x.∴此函数的周期T＝，当x＝＋(k∈Z)时，函数取得最小值－2；当x＝－(k∈Z)时，函数取得最大值2.(2)∵函数解析式f(x)＝－2sin3x，x∈R，∴f(－x)＝－2sin(－3x)＝2sin3x＝－f(x)，∴f(x)＝－2sin3x为奇函数．15．[解答] (1)实线即为f(x)的图象．单调增区间为，(k∈Z)，单调减区间为，(k∈Z)，f(x)max＝1，f(x)min＝－.(2)f(x)为周期函数，最小正周期T＝2π.【难点突破】16．[解答] (1)f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x＝1－2a－2acosx－2(1－cos2x)＝2cos2x－2acosx－(2a＋1)＝22－－2a－1.这里－1≤cosx≤1.①若－1≤≤1，即－2≤a≤2时，则当cosx＝时，f(x)min＝－－2a－1；②若>1，即a>2时，则当cosx＝1时，f(x)min＝1－4a；③若<－1，即a<－2时，则当cosx＝－1时，f(x)min＝1.因此g(a)＝(2)∵g(a)＝.∴①若a>2，则有1－4a＝，得a＝，矛盾；②若－2≤a≤2，则有－－2a－1＝，即a2＋4a＋3＝0，∴a＝－1或a＝－3(舍)．∴g(a)＝时，a＝－1，此时f(x)＝22＋，当cosx＝1时，f(x)取得最大值为5.