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人教版19.1.2 函数的图象一等奖教学课件ppt
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这是一份人教版19.1.2 函数的图象一等奖教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，1列表，知识归纳，新知探究，课堂小结，函数的图象，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.会用描点法画函数的图象 ;（重点）2.能正确无误地观察函数的图象 .（难点）
(2)描点：表示与的对应的点有无数个 , 但是实际上我们只能描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置．
如何在坐标系中表示S=x2？
(3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
一般地 , 对于一个函数 , 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标 , 那么坐标平面内由这些点组成的图形 , 就是这个函数的图象 .
思考 如图是自动测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 变化而变化的规律 .
1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应 . 可以认为 , 气温T是时间t的函数 .
2.这天中4时气温最低 , 为-3 ℃ ; 14时气温最高 , 为8 ℃ .
3.从0时至4时气温呈下降状态 , 即温度随时间的增加而下降 . 从4时至14时气温呈上升状态 , 从14时至24时气温又呈下降状态 .
4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少 .
5.如果长期观察这样的气温图象 , 我们就能得到更多信息 , 掌握更多气温变化规律 .
例1：要做一个面积为 12m2 的长方形小花坛 , 该花坛的一边长为 x m , 周长为 y m . (1)变量 y 是变量 x 的函数吗 ? 如果是 , 写出自变量的取值范围 ;
由于面积一定的长方形 , 当一条边长为x m时 , 另一条边长可以用x表示出来 , 那么长方形的周长y随着x的变化而变化 , 由函数的定义可知 , y 是 x 的函数 , 自变量 x 的取值范围是x>0 .
(2)能求出这个问题的函数解析式吗 ?
解：由长方形的面积公式可得,另一条边长为 m , 周长为 y=2 m .
(3)当 x 的值分别为1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 时 , 请列表表示变量之间的对应关系; 能画出函数的图象吗 ?
用描点法画函数图象的一般步骤 :
第一步 : 列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 ;
第二步 : 描点——在直角坐标系中 , 以自变量的值为横坐标,相应 的函数值为纵坐标 , 描出表格中数值对应的各点;
第三步 : 连线——按照横坐标由小到大的顺序 , 把所描出的各点用 平滑曲线连接起来 .
例2：在下列式子中 , 对于x的每一个确定的值 , y有唯一的对应值 , 即y是x的函数 . 画出这些函数的图象 : (1)y=x+0.5 ;
解：从式子y=x+0.5可以看出 , x取任意实数时这个式子都有意义 , 所以x的取值范围是全体实数 . 从x的取值范围中选取一些数值 , 算出y的对应值 , 列表 （计算并填写表中空格）.
从函数图象可以看出 , 直线从左向右上升 , 即当x由小变大时 , y=x+0.5随之增大 .
根据表中数值描点（x,y) , 并用平滑曲线连接这些点 .
(2)y= .
解：列表(计算并填写表中空格) .
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .
根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远 ? 小明从家到食堂用了多少时间 ?
解:由纵坐标看出 , 食堂离小明家0.6 km ; 由横坐标看出 , 小明从家到食堂用了8 min .
(2)小明吃早餐用了多少时间 ?
解：由横坐标看出 , 25-8=17 , 小明吃早餐用了17 min .
(3)食堂离图书馆多远 ? 小明从食堂到图书馆用了多少时间 ?
解：由纵坐标看出 , 0.8-0.6=0.2 , 食堂离图书馆0.2 km ; 由横坐 标看出 , 28-25=3 , 小明从食堂到图书馆用了3 min .
(4)小明读报用了多少时间 ?
解：由横坐标看出,58-28=30 , 小明读报用了30 min .
(5)图书馆离小明家多远 ? 小明从图书馆回家的平均速度是多少 ?
解：由纵坐标看出 , 图书馆离小明家0.8 km ; 由横坐标看出 , 68-58=10 , 小明从图书馆回家用了10 min , 由此算出平均 速度是0.08 km/min.
用描点法画函数图象的一般步骤 .
1.在某次试验中 , 测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表 : 则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 ( ) A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3 D.v=m+1
2.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习 . 图中l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)与 时间t(分钟)的函数关系 . 以下说法 : ①乙比甲提前12分钟到达 ; ②甲 的平均速度为15千米/时 ; ③乙走了8千米后遇到甲 ; ④乙出发6分钟 后追上甲 . 其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.小芳今天到学校参加初中毕业会考 , 从家里出发走10分到 离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到 离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过 程的是 （ ）
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :
解:由题意知函数关系式是y=4000+700x .
5.已知矩形的周长是 8cm , 设一边长为x cm , 与其相邻的一边长为y cm . (1)求y关于x的函数关系式 , 并写出自变量x的取值范围 ;
解 : ∵矩形的周长是8cm , ∴2x+2y=8 , ∴y=4-x , 自变量x的取值范围是0
解 : 所作函数图象如图所示 .
1.会用描点法画函数的图象 ;（重点）2.能正确无误地观察函数的图象 .（难点）
(2)描点：表示与的对应的点有无数个 , 但是实际上我们只能描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置．
如何在坐标系中表示S=x2？
(3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
一般地 , 对于一个函数 , 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标 , 那么坐标平面内由这些点组成的图形 , 就是这个函数的图象 .
思考 如图是自动测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 变化而变化的规律 .
1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应 . 可以认为 , 气温T是时间t的函数 .
2.这天中4时气温最低 , 为-3 ℃ ; 14时气温最高 , 为8 ℃ .
3.从0时至4时气温呈下降状态 , 即温度随时间的增加而下降 . 从4时至14时气温呈上升状态 , 从14时至24时气温又呈下降状态 .
4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻 的气温大约是多少 .
5.如果长期观察这样的气温图象 , 我们就能得到更多信息 , 掌握更多气温变化规律 .
例1：要做一个面积为 12m2 的长方形小花坛 , 该花坛的一边长为 x m , 周长为 y m . (1)变量 y 是变量 x 的函数吗 ? 如果是 , 写出自变量的取值范围 ;
由于面积一定的长方形 , 当一条边长为x m时 , 另一条边长可以用x表示出来 , 那么长方形的周长y随着x的变化而变化 , 由函数的定义可知 , y 是 x 的函数 , 自变量 x 的取值范围是x>0 .
(2)能求出这个问题的函数解析式吗 ?
解：由长方形的面积公式可得,另一条边长为 m , 周长为 y=2 m .
(3)当 x 的值分别为1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 时 , 请列表表示变量之间的对应关系; 能画出函数的图象吗 ?
用描点法画函数图象的一般步骤 :
第一步 : 列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 ;
第二步 : 描点——在直角坐标系中 , 以自变量的值为横坐标,相应 的函数值为纵坐标 , 描出表格中数值对应的各点;
第三步 : 连线——按照横坐标由小到大的顺序 , 把所描出的各点用 平滑曲线连接起来 .
例2：在下列式子中 , 对于x的每一个确定的值 , y有唯一的对应值 , 即y是x的函数 . 画出这些函数的图象 : (1)y=x+0.5 ;
解：从式子y=x+0.5可以看出 , x取任意实数时这个式子都有意义 , 所以x的取值范围是全体实数 . 从x的取值范围中选取一些数值 , 算出y的对应值 , 列表 （计算并填写表中空格）.
从函数图象可以看出 , 直线从左向右上升 , 即当x由小变大时 , y=x+0.5随之增大 .
根据表中数值描点（x,y) , 并用平滑曲线连接这些点 .
(2)y= .
解：列表(计算并填写表中空格) .
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .
根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远 ? 小明从家到食堂用了多少时间 ?
解:由纵坐标看出 , 食堂离小明家0.6 km ; 由横坐标看出 , 小明从家到食堂用了8 min .
(2)小明吃早餐用了多少时间 ?
解：由横坐标看出 , 25-8=17 , 小明吃早餐用了17 min .
(3)食堂离图书馆多远 ? 小明从食堂到图书馆用了多少时间 ?
解：由纵坐标看出 , 0.8-0.6=0.2 , 食堂离图书馆0.2 km ; 由横坐 标看出 , 28-25=3 , 小明从食堂到图书馆用了3 min .
(4)小明读报用了多少时间 ?
解：由横坐标看出,58-28=30 , 小明读报用了30 min .
(5)图书馆离小明家多远 ? 小明从图书馆回家的平均速度是多少 ?
解：由纵坐标看出 , 图书馆离小明家0.8 km ; 由横坐标看出 , 68-58=10 , 小明从图书馆回家用了10 min , 由此算出平均 速度是0.08 km/min.
用描点法画函数图象的一般步骤 .
1.在某次试验中 , 测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表 : 则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 ( ) A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3 D.v=m+1
2.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习 . 图中l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)与 时间t(分钟)的函数关系 . 以下说法 : ①乙比甲提前12分钟到达 ; ②甲 的平均速度为15千米/时 ; ③乙走了8千米后遇到甲 ; ④乙出发6分钟 后追上甲 . 其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.小芳今天到学校参加初中毕业会考 , 从家里出发走10分到 离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到 离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过 程的是 （ ）
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :
解:由题意知函数关系式是y=4000+700x .
5.已知矩形的周长是 8cm , 设一边长为x cm , 与其相邻的一边长为y cm . (1)求y关于x的函数关系式 , 并写出自变量x的取值范围 ;
解 : ∵矩形的周长是8cm , ∴2x+2y=8 , ∴y=4-x , 自变量x的取值范围是0
解 : 所作函数图象如图所示 .
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