专题01 14.1 整式的乘法 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学八年级上册

专题01 : 2021年人教新版八年级（上册）14.1 整式的乘法 - 期末复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

2．下列运算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 

C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6

3．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）

A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1

4．计算22+（﹣1）0的结果是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．计算（﹣x）•（﹣2x2）（﹣4x4）的结果为（　　）

A．﹣4x6 B．﹣4x7 C．4x8 D．﹣4x8

6．下面的计算不正确的是（　　）

A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m•3n＝6m+n 

C．2m•2n＝2m+n D．﹣a2•（﹣a3）＝a5

7．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

8．若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

9．下列计算，正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6

10．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6 

C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3

二、填空题（共5小题）

11．（3a2﹣6ab）÷3a＝　     　．

12．已知2a÷4b＝16，则代数式a﹣2b+1的值是　 　．

13．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　     　．

14．若（x﹣1）0＝1，则x需要满足的条件　    　．

15．计算：a3•a4＝　   　．

三、解答题（共5小题）

16．计算：（﹣2a2）2﹣3a4+2a•（﹣3a3）

17．利用幂的运算性质计算：3××．

18．积的乘方公式为：（ab）m＝　     　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．

19．已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，

（1）52a+b的值；

（2）5b﹣2c的值；

（3）试说明：2b＝a+c．

20．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．

专题01 : 2021年人教新版八年级（上册）14.1 整式的乘法 - 期末复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

【解答】解：∵2m＝1，2n＝3，

∴2m+n＝2m•2n＝1×3＝3．

故选：B．

2．下列运算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 

C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6

【解答】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；

B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；

C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；

D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．

故选：D．

3．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）

A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1

【解答】解：∵左边＝﹣3xy（4y﹣2x﹣1）

＝﹣12xy2+6x2y+3xy．

右边＝﹣12xy2+6x2y+□，

∴□内上应填写3xy．

故选：A．

4．计算22+（﹣1）0的结果是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

【解答】解：原式＝4+1＝5

故选：A．

5．计算（﹣x）•（﹣2x2）（﹣4x4）的结果为（　　）

A．﹣4x6 B．﹣4x7 C．4x8 D．﹣4x8

【解答】解：（﹣x）•（﹣2x2）（﹣4x4）＝﹣4x7，

故选：B．

6．下面的计算不正确的是（　　）

A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m•3n＝6m+n 

C．2m•2n＝2m+n D．﹣a2•（﹣a3）＝a5

【解答】解：A、5a3﹣a3＝（5﹣1）a3＝4a3，正确；

B、2m与3n与底数不相同，不能进行运算，故本选项错误；

C、2m•2n＝2m+n，正确；

D、﹣a2•（﹣a3）＝a2+3＝a5，正确．

故选：B．

7．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

【解答】解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，

又结果中不含x的一次项，

∴m﹣8＝0，

∴m＝8．

故选：A．

8．若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

【解答】解：（2x+m）（x+2）

＝2x2+4x+mx+2m

＝2x2+（4+m）x+2m，

∵若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，

∴4+m＝0，

解得：m＝﹣4，

故选：A．

9．下列计算，正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6

【解答】解：∵a2•a3＝a5，

∴选项A不符合题意；

∵2a2﹣a≠a，

∴选项B不符合题意；

∵a6÷a2＝a4，

∴选项C不符合题意；

∵（a2）3＝a6，

∴选项D符合题意．

故选：D．

10．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6 

C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3

【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、a3•a2＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、（﹣a3b）2＝a6b2，原计算正确，故此选项符合题意；

D、a2b3÷a＝ab3，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：C．

二、填空题（共5小题）

11．（3a2﹣6ab）÷3a＝　a﹣2b　．

【解答】解：（3a2﹣6ab）÷3a

＝3a2÷3a﹣6ab÷3a

＝a﹣2b．

故答案为：a﹣2b．

12．已知2a÷4b＝16，则代数式a﹣2b+1的值是　5　．

【解答】解：∵2a÷4b＝16

∴2a÷22b＝24

∴2a﹣2b＝24

∴a﹣2b＝4

∴a﹣2b+1＝5

故答案为：5．

13．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　a3b2　．

【解答】解：32n＝25n＝b，

则23m+10n＝23m•210n＝a3•b2＝a3b2．

故答案为：a3b2．

14．若（x﹣1）0＝1，则x需要满足的条件　x≠1　．

【解答】解：若（x﹣1）0＝1，则x需要满足的条件是：x≠1．

故答案为：x≠1．

15．计算：a3•a4＝　a7　．

【解答】解：a3•a4＝a3+4＝a7，

故答案为：a7．

三、解答题（共5小题）

16．计算：（﹣2a2）2﹣3a4+2a•（﹣3a3）

【解答】解：原式＝4a4﹣3a4﹣6a4

＝﹣5a4．

17．利用幂的运算性质计算：3××．

【解答】解：原式＝3×××

＝3×

＝3×2

＝6．

18．积的乘方公式为：（ab）m＝　ambm　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．

【解答】解：（ab）m＝ambm，

推理过程：（ab）m＝

＝

＝

＝ambm

故答案为：ambm．

19．已知：5a＝4，5b＝6，5c＝9，

（1）52a+b的值；

（2）5b﹣2c的值；

（3）试说明：2b＝a+c．

【解答】解：（1）5 2a+b＝52a×5b＝（5a）2×5b＝42×6＝96

（2）5b﹣2c＝5b÷（5c）2＝6÷92＝6÷81＝2/27

（3）5a+c＝5a×5c＝4×9＝36

52b＝62＝36，

因此5a+c＝52b所以a+c＝2b．

20．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．

【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）

＝2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b

＝2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，

根据题意得：2a﹣3＝﹣5，2b﹣3a﹣1＝﹣6，

解得：a＝﹣1，b＝﹣4．