高中人教版新课标A第一章 解三角形1.2 应用举例教学ppt课件

这是一份高中人教版新课标A第一章 解三角形1.2 应用举例教学ppt课件，共25页。
1. 三角形的内角和等于180°. 2.三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 3.三角形中大边对大角，小边对小角. 4.正弦定理 =①______________________________. 5.勾股定理c2=a2+b2(其中c为直角三角形的斜边).
2R(R为△ABC的外接圆半径)
6.余弦定理c2=②_______________;csC=③_______________. 7.三角形的面积公式: (其中h是边a上的高). 8.由A+B+C=π，易推出： (1)sinA=sin(B+C)，csA=-cs(B+C)，tanA=-tan(B+C).
a2+b2-2abcsC
1.在△ABC中，A>B是sinA>sinB的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解法1：sinA>sinB
在△ABC中，所以sinA>sinB 故选C.解法2：在△ABC中，sinA>sinB  .故选C.
在△ABC中，角A、B、C所对的边长别为a、b、c.若C=120°，c=a，则( ) A. a>b B. ab2，即a>b，故选A.
3.△ABC中,已知 ,且S△ABC = ，则 的值是( ) A. 2 B. C. -2 D. -解：△ABC中，已知 故选C.
1. (原创)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=1，c= . (1)若C= ，则角A=_________； (2)若A= ，则边b=_________.
题型1 利用正弦定理解三角形
解: (1)由正弦定理 得 又a＜c，所以A＜C，所以A= . (2)同理由 得 得C= 或 . 当C= 时，B= ，可得b=2； 当C= 时，B= ，可得b=1. 故(1)中填 ；(2)中填2或1.
点评：已知两边及其中一边的对角解三角形时，注意对解的情况进行讨论，讨论时一是根据所求的正弦值是否大于1，二是根据两边的大小关系确定解的情况.
(2010·山东卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a= ，b=2 ，sinB+csB= ，则角A的大小为__________．
解：由已知sinB+csB= ，两边平方整理得1+sin2B=2，即sin2B=1，又B为三角形的内角，故2B= ，即B= .据正弦定理可得 = ，即 = ，解得sinA= .又由于a